これを(18)と(17)に代入する。得られ、ここで、定数を-2aと表すとテキストには書いてある。(27)これらを(4)に代入して、(1)が得られる。次の問題ようやくたどり着けた。して計算を詳しくたどってみて、そこにはミスがないということは理解できた。ミスがあったのは私の計算のほうであり、何度も消しゴムを使って、間違った計算結果を直さなければならなかった。テキストでは紙面の都合などもあって、クリストッフェル記号の計算過程などは、もちろん省略されている。リッチ・テンソルの計算も、かなり簡略化されている。実際に計算してみると、なかなか大変な作業だ。「自明」だと、どうして言えるのか。ν=1で確かめたような計算を、あと16-4-1=11回行えばよいことである。アインシュタインの一般相対性理論が出版されたのが1915年で、このシュヴァルツシルト解が求められたのは1916年だという。これは素晴らしいことだ。これに比べ、このような思考のプロセスを見直す必要があるということが分かりだすには、既に90年以上も経過している。すると、次の問題は、ある一つの観点に向けられることになる。このモデルの出発点をミンコフスキー空間におく必要があるのだろうか。シュヴァルツシルト解で、局所時間が現れて、遠方時間との区別が必要となるのは、このような仕組みにあるようだ。ミンコフスキー空間はローレンツ変換のために生みだされたものだ。ところが、このローレンツ変換は、ガリレイ変換が近似であるのと、ほぼ同じ意味で、無理を承知で生み出された人工物である。このローレンツ変換と同じ役目を受け持つ、より自然な変換の視点から見たとき、このシュヴァルツシルト解は、どのようになるのだろうか。すると、この問題は、アインシュタインの場の方程式とも、かかわってくるのではないだろうか。ここは、もう少し時間をとって、ゆっくり考えなければならないところだ。(2008.09.19)キメラミームのページへ戻る。