ほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。ソフィー・ジェルマン素数、23は安全素数である。安全素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。小さいものは5である。A05385)となる。以外の安全素数は4で割ると3余る。7以外の安全素数は3で割ると2余る。よって、7より大きな安全素数は12で割ると11余る。いう名前は暗号理論に由来する。用いることが重要である。求めるために有効である。大きな素因数を持つものを選ぶ必要がある。安全素数はこの性質を持つために「安全」と呼ばれる。Diffie-Hellman鍵共有のように、安全性の根拠が離散対数を計算することの困難性に依存している方式においては、部分群に大きな素数位数を持つ乗法群を用いる必要がある。