ベクトルの微分ベクトルの微分公式ベクトルの微分2020.01.18機械学習の各アルゴリズムを理解する上で、線形代数の知識が欠かせない。機械学習のほとんどのアルゴリズムが、入力値と重みの内積を計算し、その内積を何らかの変換を行い、出力値を得ている。ここで得られた出力値を教師ラベルを用いて損失関数を求め、損失関数を最小化するように重みを求める。この過程で損失関数を重みで偏微分したりする。このように、機械学習のアルゴリズムを勉強する上で、内積を求めたり、損失関数を重みで偏微分したりすることが頻繁にみられる。これらの計算は一般的にベクトルで記述される。ベクトルで記述することで、記述が簡潔で見やすいだけでなく、プログラムとして書き下すときも効率よくコーディングできる。列の行列としてみることができる。列の行列のように記述するベクトルを、行ベクトル呼ぶ場合があり、一般的に以下のように記述する。列の行列のように記述するベクトルを、列ベクトルと呼ぶ場合があり、一般的に次のように記述する。機械学習のアルゴリズムを記述するとき、多くの場合、列ベクトルを使う。\]行ベクトルを列ベクトルに転置することができ、また、その逆もできる。転置すると、次のように行ベクトルになる。足し算は次のように行われる。つのベクトルの内積は次のように計算できる。両方が列ベクトルの場合は、前者を転置する必要がある。以下に、機械学習アルゴリズムを勉強する上で、よく見かけるベクトルの微分式を示してある。