次の+∂g10/∂x2を見ると、やはりg10がゼロである。最後の-∂g21/∂x0はというと、やはりg21がゼロとなる。まで、4×4×4の64種類について求めておかなければならない。全角の/を使った1/2Bは1/(2B)を意味することにする。ダッシュで表す偏微分の変数はrのみである。(13)以下の計算で値がゼロとなるものについては、青文字で記す。∂(r2sin2θ)/∂t)=0次はΓ1**の計算を行う。sin2θ/A次はΓ2**の計算を行う。次はΓ3**の計算を行う。sin2θ/∂φ)=0これらの64種類のうち、ゼロでない成分は、次の13種類である。調べ、ここから条件式を導く。満たされるが、これは「自明」であると説明されている。R33=0となる」とも書かれている。R22=0」であるという。これらの言明について、順に調べてゆこう。満たされるが、これは「自明」である。リッチ・テンソルRμνについて調べるため、この定義(12)を、ここに書く。(12)μ≠νに対して、このリッチ・テンソルは恒等的にゼロとなるのだろうか。ν=1を代入して調べてみよう。ゼロの項は青文字で記す。=∂Γ000/∂r+∂Γ101/∂r+∂Γ202/∂r+∂Γ303/∂r-∂Γ001/∂t-∂Γ101/∂r-∂Γ201/∂θ-∂Γ301/∂φ+Γ001Γ101+Γ100Γ011+Γ20ρΓρ21+Γ30ρΓρ31-Γ001(Γ000+Γ101+Γ202+Γ303)-Γ101Γρ1ρ-Γ201Γρ2ρ-Γ301Γρ3ρ=0このR01=0については確認できた。実際に他の項について調べるのは、かなり大変な作業である。(12)の式へ、次の(13)を代入すれば、よいかもしれない。(13)(12)の右辺第1項から調べよう。∂gνμ/∂xκ)}しかし、これらが恒等的にゼロとなると、条件式が何も出てこないことになる。この方針は、ここで止めておこう。1についての検証は、ここで保留しておく。2についての検証に移る。これは、実際に計算してみると理解できる。