(15b)これらの(14)と(15)の式を見比べて、(16)を導く。(16)から(17)を導く。このときのαは未定関数である。(17)を、あらかじめ求めてあった(18)へ代入して、(19)を得る。このとき、平方根の符号として、マイナスは、これまでに求めてある条件に反するので捨てる。「速度の加法則」(20)は(14a)と(15a)から導かれる。α<0については、α=-κ-2の値を想定して式を構成するが、これは、後の「因果律」の章の理由によって捨てられる。α=0については、ガリレイ変換の式が導かれる。場合に、α=c-2と置かれる。この場合にローレンツ変換が導かれる。この解法が誤っていること[14]を、ここから説明する。(14)と(15)を見比べて、次の関係を抜き出すことができる。(22)この(21)と(22)に、(16)を適用して、(23)を得る。(17)のvへVを代入して、(24)を得る。(23)と(24)より、(25)を得る。よって、α=c-2と定めてローレンツ変換を導くことはできなかった。独立な2変数とは?私は、これらの二つの方法について、いずれもローレンツ変換を生み出していないことを見出した。これらの方法が誤っている部分は、よく似ている。いずれも、式を見比べて、恒等式の解法を適用しているのである。中間座標系の解法では、vとuが独立な変数だと考えたのだが、これは明らかに成立していない。時空公準の解法では、ローレンツ変換の前後にかかわらず、xとtが独立な変数だと見なされ、上記の手法で、いくつかの式が導かれている。ところが、このような手法を、たどられなかった解析の分岐へと適用すると、α=1という値が求められ、明らかにローレンツ変換は成立しない。ところで、マクスウェルの電磁方程式やダランベルシアンを利用する方法においても、x’とt’が独立な変数だと見なされて、矛盾を生み出す関係式が生み出されている。このようなことから、ローレンツ変換を導出する方法が、すべて、何らかの矛盾や誤りを含んでしまうということの、本質的な原因が、ここにあるのではないかと考えられる。ローレンツ変換においては、xとtや、変換後のx’とt’が独立な変数ではないということである。このことは、まだ仮説として考えるべきであるが、これが正しいとすれば、これらの矛盾や誤りが偶発的なものではなく、必然的な原因があるということになる。ガリレイ変換の式(1)とローレンツ変換の式(2)において、y座標とz座標については変化が無いので無視することにして、これらを、すこし抽象的に書くと、(26)と(27)になる。(27)ガリレイ変換の抽象式(26)では、時間が変化しないので、x’はxとtの変数をもつと見なすことができて、このとき、xとtは独立に変化することができる。ローレンツ変換の抽象式(27)では、βという係数もあるが、x’がxとtの変数をもつというだけでなく、t’もxとtの変数をもつ。ローレンツ変換前のxとtによってx’が決まるとしよう。ローレンツ変換は、同時に、xとtによって、時間もt’に変えている。それでは、x’を決めるときの時間tは、どの瞬間でt’に変化するのだろうか。逆に、t’を決めるときのxは、どの瞬間にx’へと変化するのだろうか。いずれも変換後だと考えられているようだが、そのような原理か公理がどこかにあるのだろうか。この問題を要約すると、(27)の関数の中に書かれているxとtが独立な2変数なのかどうかということになるだろう。数学の辞書[15]で「独立変数」を調べると、「方程式y=f(x)における、入力の変数x」とある。「独立な2変数」という項目は見当たらない。統計の用語であるが、「独立事象」については、「2つの事象において、一方の事象の生起が、他方の事象の生起する確率に影響を与えないとき、それらの事象は互いに独立である」とされている。このような考え方を、2つの変数xとtに適用してみると、「変数xが変数tの生起に影響を与えない」かつ「変数tが変数xの生起に影響を与えない」ということになろう。ローレンツ変換においては、xが変化したとき、x’を変えるだけでなく、tの変化を示す式にも含まれているため、tに影響を及ぼして、t’へと変える。同様に、tだけが変化したときも、t’へと変わるだけでなく、xにも影響し、x’へと変化させる。このように見ると、ローレンツ変換においては、xとtは独立な2変数と見るわけにはいかない。これまでのローレンツ変換の式を導出する方法においては、このことが考慮されずに、恒等式の解法が適用されたり、偏微分の公式が適用されたりしてきたのである。そのため、この誤解に基づいて、どこかに矛盾が隠れたはずであるが、それが見つからないで解析が進められたとき、「ローレンツ変換を導出した」と考えられてきたのだろう。ローレンツ変換は、このためのアイディアのところに、既に矛盾がひそんでいたのである。やっても、論理的に導出することはできないものであり、まったくの幻にしかすぎない。