埼玉(7)次の計算を解きなさい。[問題1]りんご3個とみかん10個を買ったら、代金は760円だった。りんご1個の値段はみかん1個の値段の3倍である。みかん1個の値段を求めなさい。[問題2]8%の食塩水がある。ここに3%の食塩水を300g混ぜると6%の食塩水になった。8%の食塩水はもともと何gあったか求めなさい。[問題3]花子さんが家を出て毎分40mで歩いて行った。その8分後に母親が毎分80mで花子さんを追いかけた。母親が花子さんに追いつくのは花子さんが家を出てから何分後か求めなさい。問題1の解答&解説:求めたいみかん1個の値段をMとします。りんご1個の値段はみかん1個の値段の3倍なので、3Mになります。りんご3個とみかん10個を買ったら、代金は760円だったので式になおすと次のようになります。760この式を解くと、求めたいみかん1個の値段が出てきます。問題2の解答&解説:求めたい8%の食塩水の量をNとします。8%(8/100)の食塩水Nグラムと、3%(3/100)の食塩水300グラムを合わせると、6%(6/100)の食塩水300+Nグラムができあがるので次の式が成り立ちます。(6/100)×(300+N)この式を解くと求めたいもともとの8%の食塩水Nが求まります。=450よって、求めたいもともとの8%の食塩水Nは、450g450g問題3の解答&解説:次の公式を利用します。※補足この公式を覚えられない人は、車やバイクに表示されているスピードメーターを思い出せばよい。スピードメーターに表示されている速度の単位は、km/hとなっていると思います。速度=km/h=距離/時間=距離÷時間を意味します。公式を覚えていなくてもこれで式を思い出すことはできますね。母親が家を出てから花子さんに追いつくまでの時間をT、家から追いつかれた地点までの距離をLとします。花子さんまず、花子さんについて考えます。母親が家を出てから花子さんに追いつくまでの時間がT。花子さんは母親より8分先に家を出ているので、母親に追いつかれるまでの時間は(8+T)分になります。歩く速度は毎分40m、家から追いつかれた地点までの距離はLなので、公式にあてはめると次のようになります。次に、母親ついて考えます。花子さんに追いつくまでの時間がT、歩く速度が毎分80mで家から追いつかれた地点までの距離はLなので、公式にあてはめると次のようになります。・・・(2)この式(1)(2)の連立方程式を解くと求めたい時間がでてきます。・・・(2)L=80×Tこれを式(1)へ代入します。・・・(1)40=(80×T)÷(8+T)40×(8+T)=80×T320+40T=80T40T=320T=8これでTが出てきました。このTは母親が家を出てから花子さんに追いつくまでの時間。設問で問われているのは、花子さんが家を出てからの時間。花子さんは母親よりも8分先に家を出ているのでこのTに8分を足す必要があります。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。