血液の流れや脳脊髄液の流れなど、体内の様々な流れは生体の活動に重要な役割を果たしています。心血管系の病気の場合は、血液の流れの構造や血管壁に及ぼす応力の分布を知ることは、予後予測に重要な役割を果たします。近年では手術前の検討の一環としていくつかの術後形状を想定した比較シミュレーションなども行われ、治療・手術方針の決定に関わるようになってきています。この講演では、そこに現れる様々数学的ツールを紹介し、数学と物理学がそこにどのように関わっているのかを述べたいと思います。外からは見えない体内の構造を知るために、CTやMRIなどの機器が用いられます。それらは、いろいろな方向から放射線をあてた画像や、波数空間で測定されたデータの集合体ですから、それらを用いて検討対象とする臓器の三次元の形状を再構成するには、様々な数理的ツールが必要です。高速解法など、様々な数学が必要となります。数字の羅列である計算結果を理解するためには、コンピュータグラフィックスの技術も欠かせません。臨床医学と数学・物理学がどのようにコラボしているか、それによって何が生み出されつつあるのか、の一端をご紹介したいと思います。