次の式を,絶対値記号を外した形で表せ.(1)|x|+2(2)|x+1|-3(3)|x-5|-x絶対値記号の考え方(まずは数字で考える)絶対値記号を外すときは・・基本形をまず覚えておきましょう。□の中には何か数が入るとして,絶対値記号に挟まれた数(|□|)は確実に正の数になりますので,たとえば□の中が1だったら,|1|=1になりますし,たとえば□の中が-1だったら|-1|=1になるでしょう。□の中がプラス(正)となるときは,何も手を加えなくてよいですし,□の中がマイナス(負)となるときは,絶対値記号に挟まれた中身(□)の符号を逆転させる(マイナス1をかける)と良いというわけです。絶対値記号の外し方(次に文字で考える)スポンサードリンク□の中を文字として捉えてみると・・・。□の中にXが入るとして,|X|について少し考えてみましょう。|X|についてXがプラスの数(X>0)だったら,(何も手を加えず)|X|=XXがマイナスの数(X<0)だったら,(Xの符号を逆転させて)|X|=-XXが0(ゼロ)だったら,(+0でも-0でも代わりないので)|X|=X=-X(=0)と考えられます。以上を1.と3.を一括りにしてまとめると,|X|=X(X≧0のとき)=-X(X<0のとき)と2通りに分けることができます。例題を順に見ていきましょう。解説・解法(1)x≧0のとき,|x|=x,x<0のとき,|x|=-xなので,この2パターンに場合分けします。(i)x≧0のとき,|x|+2=x+2(ii)x<0のとき,|x|+2=-x+2という2通りの答えまで求めて正解です。(2)(1)のパターンから,|x|を|x+1|に置き換えて考えましょう。とき,|x+1|=x+1になります。ところで「x+1≧0のとき」って言うのはもうちょっと簡単にならないものでしょうか。x+1≧0を不等式としてといてあげないと答案としては不親切なものになります。,「x+1≧0のとき」から「x≧-1のとき」と改めてあげるとよいでしょう。同様に,(ii)x+1<0の場合も同じで,これを解くと「x<-1のとき」と表記しなおしてあげればOK。あとは(1)と同じ要領です。(i)x≧-1のとき,|x+1|-3=x+1-3=x-2(ii)x<-1のとき,|x+1|-3=-(x+1)-3=-x-4(3)(2)ができれば多分その流れで解けると思います。|x-5|の絶対値記号を外してあげると,x-5≧0のとき,すなわちx≧5のときと,x-5<0のとき,すなわちx<5のときで場合分けをしてあげましょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト上に表示された文字を入力してください。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。直線1と直線2がx軸上で交わるとき,aの値を求めなさい。(1)関数y=ax2について,xの値がbからcまで増加するとき,変化の割合はa(b+c)と表せることを証明しなさい。次の式を展開しなさい。先で説明した方法の別解です。英語、第4問Bの解説です。例年通り広告の読み取り問題となっており、問題は4問構成になっています。2019年(平成31年)のセンター試験追試、数学IIBの第1問[1]の解説です。2019年のセンター試験英語(筆記)の第2問B(並べ替え問題)の解説です。2018年センター試験数学、第3問は数学Aから「確率」の出題です。選択問題の初っ端にありますね。第2問の[2]はデータの分析からの出題でしたが、これも「集合と命題」と並んであまり二次試験には出ないので厄介というか、それなりの対策が必要となる分野ですね。