これは少し悩む問題だった。1905年のアインシュタインの特殊相対性理論の論文「運動している物体の電気力学について」の中に、その最終形が書かれているが、アインシュタインは、有名な二つの原理を組み合わせて、この変換式を導く方法を示しただけで、それ以前に、既に存在していたものであると、どこかの資料に書かれていた。ローレンツ変換という名前なのだから、ローレンツなのだろうと思って、1904年のローレンツの論文を調べてみたが、局所時間を示す式の形が、微妙に異なっていて、最終形へと数学的に変形することができない。調べてゆくと、どうやら、この最終形が史上初めて発表されたのは、1905年のポアンカレの論文らしい。これは、1905年の6月5日に刊行され、アインシュタインの特殊相対性理論の論文が提出される日より、何週間か前のことである。ポアンカレは、この最終形を導くとき、ローレンツの考察を参考にしたということで、この最終形に「ローレンツ変換」という名称をつけたのだという。2005)によって知った。この本では、上記のエピソードが紹介されてから、この変換式のことを、「ローレンツ-ポアンカレ変換」と表記している。ポアンカレは、この最終形の速度の単位を、光速度が1であるとして記述している。運動座標系の移動速度はεで表されており、ローレンツ因子はk=1/(1-ε2)1/2である。速度の単位を通常のものに戻せば、ε=v/cとなる。著者のジャン・ラデックはフランスの大学で理論物理学を専攻する教授である。同じフランスのポアンカレの資料をたくさん読みこんで、この本のタイトルの証拠を、それらの文献の中から探し出して記載している。この本を読んで、読者が自分で判じてくれればよいという、余裕をもった主張をしている。実際に読んでみると、アインシュタインの特殊相対性理論の、特に「運動力学の部」に記載されている、ほとんどの考え方が、ポアンカレによって、既に発表されていたことが分かる。アインシュタインは、これらの論文などを読んでいたはずだから、参照文献のリストをつくり、そこに、これらの論文のことを書くべきだったのだが、アインシュタインは何も書かなかったのだという。アインシュタインは特殊相対性理論の論文を書いたとき26歳で、特許庁で勤めながらも、いずれ教授になろうという野望を抱いて、大学などへも論文を提出していたらしい。このような状況の、くわしい背景の様子が、この本では紹介されている。1912年に、チューリッヒの工科大学がアインシュタインに正教授のポストを提供しようとしたとき、教授陣はポアンカレに意見を求め、ポアンカレはアインシュタインを薦める返事をしたという。ところが、それより少し前の1911年11月にブリュッセルで開催されたソルヴェー会議のとき、ローレンツがアインシュタインと議論したとき、ポアンカレがアインシュタインの意見に反論するシーンがあって、このとき、ローレンツが中に入って、アインシュタインを助ける側に回ったが、ポアンカレは反論をつづけた、ということが、発言の内容まで語られて、ドラマチックに描かれている。このときのセリフが、本格的な論文調であり、通常の議論とは、少し異なっていて面白い。ところで、私の関心事として、この本から、幾つかの知識を得た。その一つは、ローレンツ変換を導く方法が、アインシュタインのものとは違うものとして、あれこれと見出されているということである。この本の「はじめに」のところに、1976年に、ジャン・ラデックの同僚であるジャン=マルク・レヴィ=ルブロンが「ローレンツ変換の別の導出法」という論文を発表したとある。これは、「光速の不変性に関するアインシュタインの公準なしでローレンツの式を導きだした」という意味をもつらしい。これは1937年にラランが発表していたアイディアを再発見したものという。これらの知識がきっかけとなって、ジャン・ラデックは、特殊相対論についての、ポアンカレの業績を詳しく調べるようになったそうだ。このラランとレヴィ=ルブロンの導出法が、どのようなものであったのかが、私は気になる。ベルシアンを利用した方法と同じなのか、それとも、これとは異なる手法なのだろうか。ダランベルシアン法については、矛盾がどこにあるのかを、私は見出した。アインシュタインの方法についても、矛盾がどことどこにあって、どのようにローレンツ因子を生み出したのかということも分析した。ミューオンの寿命という証拠があるということで、これらの解析は、なかなか認めてもらえないが、はっきりとした矛盾が存在していることは疑えない。ジャン・ラデックは、これとは少し異なる視点を持っている。ジャン・ラデックは、アインシュタインの方法もしくは論法を否定するけれども、ローレンツ-ポアンカレ変換は成立すると考えているのだ。「最終的にポアンカレもアインシュタインも、ローレンツ-ポアンカレ変換を一般的に証明すること」がなかったと記している。ジャン・ラデックの主張を、本の文章から抜き出して整理すると、次のようになる。ポアンカレ(P)は、相対性原理(*a)を公準にして、マクスウェル方程式の不変性(*b)と光速度の不変性(*c)がローレンツ-ポアンカレ変換(*d)によって満たされることを示した。アインシュタイン(E)は、光速度が一定であること(*c)を公準にして、光速度が一定であること(*c)とマクスウェル方程式が不変(*b)であることだけを示す変換としてローレンツ-ポアンカレ変換(*d)を得た。表現が微妙で分かりにくいので、思考言語コアを用いて、この主張の内容を構造化してみた。[]すると、ポアンカレとアインシュタインの違いは、まず、公準の立て方が異なるということがある。ひとつ、大きな違いがある。要素が独立しているのに対して、アインシュタインのコア表現では、*cが二度使われている。論理の二番目の要素と四番目の要素のところに現れる。結論のところの*cを、原因になるところに置くのはおかしい。アインシュタインは、*aの相対性原理も公準として使っていたはずである。これについては、どのように考えればよいのだろうか。ジャン・ラデックは、ローレンツ-ポアンカレ変換を生み出すときの公準として、アインシュタインが光速度不変の原理を使ったということを問題視している。時空についての性質を表わすローレンツ-ポアンカレ変換を、光という物理現象の一つに過ぎないものが既定するのはおかしい。時空についての性質は、もっと根源的なものを公準として得られるべきである。このような考えにのっとって、次のような公準の体系を提案している。三次元の空間と一次元の時間からなる四次元の数学的空間を時空と呼ぶ。この時空に関して、次の公準を考える。