連続する4つの整数を小さい方からa,b,c,dとする。(1)bc-adの値はaの値に関わらず,□になることが予想される。□に当てはまる数を求めなさい(結果のみでよい)。(2)bc-adが(1)で求めた数になることを証明しなさい。解説・解法スポンサードリンクスポンサードリンク(1)分からない場合はa,b,c,dにそれぞれ具体的な数を代入してみましょう。aからdまで連続した整数なので,たとえばa=1とすれば,b=2,c=3,d=4となり,bc=ad=2×3-1×4=6-4=2また,a=2を代入した場合,b=3,c=4,d=5より,bc-ad=3×4-2×5=12-10=2となって,bc-adの値が一定の2であることが予想されます。(1)の結果より,bc-adが2であることを証明します。a,b,c,dが連続する整数であることをヒントにしましょう。bはaより1大きい→b=a+1cはbより1大きい→c=b+1=(a+1)+1=a+2dはcより1大きい→d=c+1=(a+2)+1=a+3これを使って,bc-adをaだけの式で表すことがポイントです。a以外の文字(b,c,d)でも良いですが,文字は1つにして証明しましょう。2となるので,bc-adは(a,b,c,dに関わらず)2となります。2したがって,bc-adは,aの値にかかわらず2となる。入試では,連続するいくつかの数について,その中の1つの数字(先頭の数字もそうですし,2番目,3番目の可能性もあります)を使って連続する数字の性質について説明させる問題が多々見受けられます。「連続した○○個の数」と出てきたら,先頭の数(か,何番目かの数)を使って他の数を表せないか?という可能性を考えてみましょう。すれば答えが見えてくるかもしれません。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト上に表示された文字を入力してください。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。次の式を展開しなさい。先で説明した方法の別解です。2019年(平成31年)のセンター試験追試、数学IIBの第1問[1]の解説です。空気中でスチールウールを燃焼させると鉄は酸素と結びつき,酸化鉄ができました。英語、第4問Bの解説です。例年通り広告の読み取り問題となっており、問題は4問構成になっています。2019年(平成31年)のセンター試験追試、数学IIBの第1問[1]の解説です。2019年のセンター試験英語(筆記)の第2問B(並べ替え問題)の解説です。2018年センター試験数学、第3問は数学Aから「確率」の出題です。選択問題の初っ端にありますね。第2問の[2]はデータの分析からの出題でしたが、これも「集合と命題」と並んであまり二次試験には出ないので厄介というか、それなりの対策が必要となる分野ですね。