原始惑星系円盤から周惑星円盤に流入してくる固体成分の質量は、単位面積あたりで一定だと仮定しているため、円盤の外側領域の方が微衛星の供給領域(フィーディングゾーン)に含まれる固体成分の量が大きくなる。その結果、衛星は円盤の外側領域で早く成長し、タイプI移動により円盤の内側へと落下を始める。内側の成長途中の衛星たちは、落下してきた衛星の共鳴に捕らえられ、一緒に中心惑星まで落下するため、一時的に周惑星円盤から衛星が全て失われることになる。以上のプロセスが、周惑星円盤からガスが十分に失われて衛星のタイプI移動が起こらなくなるまで繰り返される。ここで、質量が小さいほど衛星成長のタイムスケールが短いため、衛星の種はある程度大きなサイズまですみやかに成長する。タイプI移動の速度は円盤内側領域の方が速いため、いったん落下を始めた衛星はすみやかに中心星まで落下する。これらの特徴により、ランダムなタイミングで円盤ガスが散逸する場合、周惑星円盤の外側領域に巨大衛星がひとつだけ残される確率が最も高くなる(図3)。土星系での衛星系形成過程の模式図。外側領域で先に衛星が成長し、タイプI落下をしながら内側領域の衛星とともに中心惑星に落下する。衛星はすみやかに大きなサイズまで成長し、また内側領域ほどタイプI移動の速度が速くなるため、ランダムなタイミングで円盤ガスが散逸すると、外側領域に巨大衛星が残される確率が高くなる。形成された衛星の軌道長半径および質量は、実際のタイタンの値と標準偏差内で一致する(図2)。半分の場合で、最大の衛星の質量が衛星の総質量の95%を超えており、タイタンへの質量集中(土星衛星系の総質量の95%を占める)も再現されている。最終的に残った衛星は、周惑星円盤の質量降着率が小さいとき、すなわち粘性加熱が弱まり円盤の温度が低くなったときに形成されたものであるため、ほぼ全て氷主体の衛星になっている(図2)。このとき円盤の固体面密度も小さくなっているため、衛星の形成タイムスケールが10^6年程度と十分長くなり、タイタンが未分化な内部構造を持つこととも調和的な結果が得られた。木星の衛星系形成およそ80%の場合で、4個もしくは5個の衛星が形成された(図1)。タイプI移動によって落下してきた衛星は内縁でストップし、その外側に新しく形成され落下してきた衛星がトラップされることで、内側から順に衛星が平均運動共鳴に入った状態で並んでいく。トラップされた衛星の総質量が周惑星円盤の質量を超えると、最も内側の衛星が木星に落下するため、円盤質量とのつり合いで常に4個から5個の衛星が円盤内に残ることになる。木星が原始惑星系円盤に溝を形成すると、周惑星円盤は粘性散逸によりすみやかに消失するため、最終的に4個程度の衛星が並んだ系がそのまま保存される(図4)。木星系での衛星系形成過程の模式図。外側領域で成長した衛星が、タイプI落下により内側に移動することを繰り返し、円盤内縁から順に衛星が平均運動共鳴に入った状態で並んでいく。衛星の総質量が周惑星円盤の質量を超えると、最も内側の衛星は木星に落下し、常に4個程度の衛星が円盤内に残される。4個の衛星が形成された場合に注目すると、形成された衛星の軌道長半径および質量は、実際のガリレオ衛星の値と標準偏差内で一致する(図2)。これらの衛星は周惑星円盤への質量降着率が大きい段階で形成されるため、特に内側領域では粘性加熱が効き、岩石主体の衛星となる。外側領域では氷の固体成分が卓越し氷主体の衛星が形成されるので、最終的に外側のものほど平均密度が小さく、氷成分を多く含む衛星となり、実際のガリレオ衛星と調和的な衛星系が形成されることになる。内側の3衛星は全ての場合で互いに平均運動共鳴の軌道に入っており、実際のガリレオ衛星の共鳴関係とも調和的な結果が得られた。衛星形成の最終段階では、原始惑星系円盤からの質量流入が相対的に弱まるために、衛星の成長タイムスケールが長くなる。外側に形成された衛星については、形成時間が10^5年程度と比較的長くなっており、カリストの内部を未分化な状態のまま残せる可能性があることが示された。ところで、2.2節でも述べたとおり、木星が原始惑星系円盤に溝を空けた後も、周惑星円盤への弱い質量流入がしばらく続く可能性が指摘されている[11]。その場合にはカリストに対応する衛星はさらに長い時間をかけて形成されることになるため、より未分化な内部構造を持つことが期待される。間、それまでの1/100の質量フラックスを与えた計算も行った。その結果、ほぼ全てのランにおいて最も外側にカリストサイズの衛星が10^6年以上の時間をかけて形成された。形成時間が十分に長くなったのは、質量流入が弱まったことで周惑星円盤の固体面密度が小さくなったためである。一方で、周惑星円盤のガス面密度も小さくなるため、衛星とガス円盤との相互作用が弱くなりタイプI移動が効果的に起こらなくなる。そのため形成された衛星は内側の衛星との共鳴に入ることなく、外側に残されたままになり、このことも現実のカリストが共鳴軌道にないことと調和的な結果である。以上より、溝形成後の弱い質量流入は「カリスト」を作るための非常によい仮定であることがわかる。この場合は、内側の衛星たちもタイプI移動をほとんど起こさず、そのまま外側に新しい衛星がひとつ増えることになるため、およそ80%の場合で5個もしくは6個の衛星が形成されることになってしまう。系に残される衛星の個数は、周惑星円盤内縁での原始衛星トラップのメカニズムによってほぼ決まるため、2.3節でも述べたとおり、今後は内縁形成についてのより詳細な研究を行っていくことが重要である。土星のリングの起源として、もともと土星のロッシュ半径(R_RZ)内にいた氷衛星が、その後外部からの摂動によって破壊されてリング状にばらまかれたという説が有力である[22]。リングの寿命は数億年程度といわれており太陽系の年齢と比べて十分に短いため、衛星系形成直後にリングが形成されてしまうと現在までそのリングを残すことができない可能性が高い。そこで、氷衛星(リングの「種」)を長期間ロッシュ半径付近に残し続け、比較的最近の外部からの摂動によってリングを形成させる必要がある。ロッシュ半径付近に氷衛星を長期間保持できるかどうかが、現在観測されているリングの形成の鍵となる。衛星が中心惑星との共回転半径(R_CR)よりも内側に存在すると、潮汐作用により衛星は108年程度のタイムスケールで惑星に落下する。この落下時間は太陽系の年代と比べてはるかに短く、長期間リングの「種」をロッシュ半径付近に残すことはできない。長期間満たす必要がある[22]。本研究で得られた円盤内側領域の衛星について、以上の軌道の大小を見積もる。木星と土星の共回転半径(各惑星の自転角速度に対応する)は、それぞれの系が形成され周惑星円盤が散逸した後はほとんど変化しないと考えられるので、現在の値を用いる。ロッシュ半径の大きさは衛星の密度によるため、各衛星系の内側領域に形成された衛星の平均的な岩石/氷比から得られた密度を用いて求める。