\end{aligned}→=​(λx.F(xx))(λx.F(xx))[(λx.F(xx))/x]F(xx)F((λx.F(xx))(λx.F(xx)))​となる。不動点を返すような関数(不動点演算子)になっていることがわかる。使うことで、ラムダ計算で再帰を表現することができる。定められるという仕組みだ。ラムダ計算で表現したいとする。n⋅f(n−1)を満たす。不動点になっていることがわかる。実際にプログラミング言語で実装してみよう。(引数を評価しないまま式が再帰的に展開され、無限ループに陥ってしまうため)。y))λf.(λx.f(λy.xxy))(λx.f(λy.xxy))を代わりに使おう(これはZコンビネータと呼ばれる)。