2017.01.30この記事では、QR分解の式の証明ついて解説します。固有値問題を解く時に利用されます。QR分解を計算する手法としては、ギブンス回転、ハウスホルダー変換、グラム・シュミット分解などがあります。QR分解の定理(公式)任意の正則行列Xは、次式のように分解できます。(1)ここで、Qは直交行列、Rは上三角行列です。これをQR分解といいます。QR分解の証明n次の正則行列をXとします。互いに線形独立となります。(3)ここで、単位ベクトルは次式を満たします。(4)また、(1)式は(5)と書き直すことができ、これは行列の形で(6)と整理できます。Rを(7)と定義すると(8)と表せます。(2)式を満たすので(9)となり、Qは直交行列であることがわかります。この記事では、確率の計算式と公式の使い方についてまとめました。この記事では、数学の基本について入門者向けにまとめました。この記事では、物理学の基礎について入門者向けにまとめています。転がる球の運動(計算式・例題)この記事では、物理学の斜面を転がる球の運動の計算式や例題について解説します。【ルンゲクッタ法】アルゴリズム・プログラムルンゲクッタ法のアルゴリズムとプログラムの実装方法について解説します。この記事では、線形代数の基本と諸定理ついて入門者向けに解説します。この記事では、ある行列Aのn乗の計算式・問題例などについて解説します。【ド・モアブル】定理・計算式この記事では、ド・モアブルの定理と計算式について解説します。関係と問題例この記事では、2変数の基本対称式の式と証明などについて解説します。数学ラプラス変換・逆ラプラス変換の対応表・公式この記事では、ラプラス変換の対応表・公式について解説します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。2017.05.092017.06.16タイトルとURLをコピーしました。