検定についての記事を書きました。検定を使うのがセオリーとなっています。U検定というものが広く使われています。U検定は、正規性を仮定しないノンパラメトリック検定として有名ですが、不等分散の状況でうまく検定できないという問題があることはあまり知られていません。検定を紹介し、その検定精度について調査してみます。検定の理論的な側面は、奥村先生のホームページが詳しいです。検定は、分布が同じことは仮定せず、両群から一つずつ値を取り出したとき、どちらが大きい確率も等しいという帰無仮説を検定するというものです。検定がどれほどの検定精度を持つのかを調査します。検定についても検定精度を調査します。正規分布まずは、正規分布に対する検定精度を調査します。rate)を調査します。大きく外れており、検定精度が非常に悪いという結果になりました。保っており、検定精度は非常に良いです。ここらへんはまあ、理論通りですね。連続一様分布それでは、正規性の仮定が崩れた場合はどうなるでしょうか?続いては、連続一様分布に対して、先ほどの正規分布と同じ内容のシミュレーションを行ってみます。変化させた連続一様分布との検定をそれぞれ繰り返し、第一種の過誤を調査します。Dist.")結果は、正規分布の場合と同様になりました。良い精度を保っています。検定は、ある程度の分布のゆがみに対しても、高い精度を維持できることが知られています。使用したほうが良いとする人たちもいます。2つは対称分布でしたが、歪んだ分布に対する調査として、対数正規分布を考えます。対数正規分布は、平均値と中央値が異なります。倍となったときの、第一種の過誤を調査します。ついても検定精度が悪くなっています。善戦しているものの、やはり検定精度はあまり良くありません。倍となったときの、第一種の過誤を調査します。良い精度を保っています。「両群から一つずつ値を取り出したとき、どちらが大きい確率も等しいという帰無仮説を検定する」ため、平均値でなく中央値の検定となっているためと考えられます。4つの検定手法について、その検定精度を調査しました。検定は、不等分散の状況下では検定精度が悪くなりました。検定は、ある程度ゆがみのない分布に対しては、十分な検定精度を保ちました。検定は十分な検定精度を保ちました。検定は、歪んだ分布に対しては、検定精度はあまりよくありませんでした。検定は最強ということです。使い分けるというのがいいのではないでしょうか。検定を覚えておいて損はないです。検定は知名度が低いようです。検定をもっと使っていきましょう!以上です。追記フリーの統計分析プログラムHADで有名な清水先生に貴重なご意見をいただきました。この結果なら平均値ならWelch,中央値ならBrunner-Munzelで,という結論になるはず。最後の結論はちょっと極端だと思う。17うーむ、そうですね。使い分けるのが良さそうです。言うと、小標本の場合にうまくいかないという問題もあり、並べ替えBrunner-Munzel検定*3のような方法も提案されています。検定ができるようになりました!はやい!HAD13.100をアップしました。Brunner-Munzel検定ができるようになりました。対数正規分布から、平均値(中央値)と標準偏差を指定して乱数を生成させる*1:http://www.researchgate.net/publication/226351592_The_two-sample_t_test_pre-testing_its_assumptions_does_not_pay_off*2:中央値の検定というのは間違いだそうです。関する論文まとめ『Sparkによる実践データ解析』という本の付録を執筆しましたベイズ統計の入門書が出版ラッシュなのでまとめてみたR言語でWebアプリケーションを作るためのチュートリアルを翻訳しましたもっと見るはてなブログをはじめよう!hoxo_mさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。