ログインオイラーグラフとカットセット(2014年4月19日掲載)問題Gを連結な無向グラフとする。Gがオイラーグラフであるための必要十分条件は、Gの任意のカットセットが偶数本の辺からなることであることを示せ。補足オイラーグラフとは「一筆書きで各辺を必ず1回ずつ通って、一筆書きの起点に戻ることができる」グラフのことである(図1)。オイラーグラフの主要な性質として、「すべての頂点の次数が偶数である(これはオイラーグラフであることの必要十分条件)」「どの頂点から始めても上記の一筆書きができる」がある。Perl5.026001。