67495...である。オイラーの定数は超越数であろうと予想されているが、無理数であるかどうかさえ分かっていない。map)とは、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。写像の同義語として用いられることもある。ブルバキに見られるように、写像は集合とともに現代数学の基礎となる道具の一つである。現代的な立場では、「写像」と(一価の)「函数」は論理的におなじ概念を表すものと理解されているが、歴史的には「函数」の語は解析学に出自を持つものであり、一部には必ずしも写像でないものも函数の名の下におなじ範疇に扱われる(多価函数参照)。calculus)は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。algebra)とは、線型空間と線型変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である。現代数学において基礎的な役割を果たし、幅広い分野に応用されている。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照。日本の大学においては、多くの理系学部学科で解析学(微分積分学)とともに初学年から履修する。高校教育においては平成27年度からの新課程では行列の分野が除外されている。linearis)とは、直線そのもの、または直線のようにまっすぐな図形やそれに似た性質をもつ対象および、そのような性質を保つ変換などを指して用いられている術語である。対義語は非線型性(英語:Non-Linearity)である。あてる日本語訳としては、線型が本来の表記であると指摘されることもあるが、他にも線形、線状などといった表記もしばしば用いられている。一次という表記・表現もしばしば用いられている。いうのはlinearは、(多変数の)斉一次函数を指していると考えて間違っていない場合も多いためである。重ね足し合わせる二項演算である。英語に倣いコンボリューションとも呼ばれる。数学、殊に複素解析学における留数(りゅうすう、residue)は、孤立特異点を囲む経路に沿う有理型関数の複素線積分により得られる複素数である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。多くの分野で用いられている。なるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。