究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。包含除と等分除の違いは、必ずしも児童が理解をする必要はないかもしれません。(できた方がいいですが)しかし、算数を教える側(教師や親)は、使い分けることができないと思いがけない大混乱に繋がってしまいます。包含除と等分除の違いが曖昧な方は別のページで詳しく解説しています。等分除では...包含除では...わり算の性質の授業4年生のわり算の学習では、わり算の性質を学びます。わり算の性質:わる数とわられる数に同じ数をかけても、わる数とわられる数を同じ数でわっても商はかわらないこの授業では、絶対に包含除の問題にしなくてはなりません。「6÷2」、「60÷20」、「600÷200」について考えていきます。包含除では...まずは包含除で考えて見ましょう。「お金が6円(60円、600円)あります。1人に2円(20円、200円)ずつわけると何人に分けられますか。左から除数分を囲んでいきます。上から、2円ずつ、20円ずつ、200円ずつ囲んでいきます。ここで、硬貨の枚数に注目してみましょう。どれも6枚÷2枚という式で表されることがわかります。よって、商が等しくなります。同様に「30÷10」について考えてみましょう。同じようにお金で考えて、と考えると「6÷2」になります。このようにして、わり算の性質に迫っていきます。このとき、「~をもとにすると...」といった単位の考えを定着させたいです。等分除では...次に等分除で考えていきます。「お金が6円(60円)あります。2人(20人)で同じ数ずつ分けると1人分はいくらになりますか。「6÷2」を包含除の時と同じように、1円玉で考えると、となります。「60÷20」は、10円玉で考えるのでこれを20人に分けなくてはなりません。等分除では「10のまとまり」で考えることができないのです。強引に全て1円玉で考えたらどうでしょうか。答えを導くことはできます。「6÷2」との関連性は見えてきませんね。わり算の筆算わり算の筆算の授業でも、等分除と包含除を使い分ける必要があります。等分除では...「72円を3人で同じ数ずつ分けると1人分はいくらですか。図を用いて考えてみましょう。10円ずつ配っていきます。次に余った12円を分けたいのですが、10円玉を1円玉10枚に両替して考えます。うまく答えが出せましたね。包含除では...「72円を1人に3円ずつ分けると何人に分けられますか。等分除の時のように、図で考えてみましょう。すると、いきなり、「3円ずつわける」ことができません。70円を1円玉70枚として考えると、1円玉72枚を3円ずつわけるので、3円ずつ囲っていけばいいのですが、わり算の考えには結びついていきません。このように、教える側は、教える内容が、等分除と包含除のどちらが適していのか考え、適切な方を選択しないと、児童の理解を妨げてしまうことになります。教科書は以上のことがきちんと考えて作られてあります。適用問題や自作のプリントを宿題で出す際に、自分で問題を作る際には注意しましょう。[...]関連記事わり算の性質を理解させる方法わり算の性質が理解できれば、楽に計算できたり、計算ミスも減ります。どのように児童に、わり算の性質を理解させるのか解説します。世界のわり算の筆算4種類!メリット&デメリット世界中には様々なわり算の筆算のやり方があります。世界中のわり算の筆算を知ることで、日本のわり算の筆算のメリット・デメリットが見えてきます。最初にメキシコから見ていきましょう。...わり算の筆算はどうして他と形が違うの?わり算の筆算は、たし算、ひき算、かけ算の筆算とは違う書き方をします。違う書き方なのでしょうか。授業をするときのポイントと合わせて解説します。...「長方形の面積=たての長さ×横の長さ」じゃない!長方形の面積の公式を言える人は多くいると思います。実は間違った意味で覚えている人も多くいます。このページでは、実は間違って理解している面積の公式について説明をします。...分割分数と量分数の意味と違いを知っていますか?分数には「分割分数」と「量分数」があります。この2つの分数を使い分けないととんでもない誤解に繋がります。単位と助数詞の違い0のひき算を教えるときは求残?求差?4種類のひき算のブロック操作の違い『重さ』導入の授業の展開の仕方と指導のポイント比例の活用!3種類の授業&指導のポイント算数を究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。