すると、でこれ以外の整数の組み合わせはない。//次はウィルソンの定理である。素数であることとは同値というのがそうである。除く積の演算は群として閉じて体になる。除く任意の要素は単元になる。したがって、要素とその逆元が同じになるものを見つければよい。体ならば整域なので、または、である。注意すれば、であることが示せる。合成数であれば、であることから示せる。ついて触れておきたい。この定理は連立合同方程式の解が存在し、しかもそれが一意的に定まることを保証してくれる非常に有難いものである。存在して唯一の解をもつ」という非常に強いものである。この定理は、二つよりも大きな連立合同方程式の場合にも成立するのだが、注意しないといけないのは、そこに現れる「二つずつ互いに素」という表現である。のどの二つをとっても互いに素であることをいう。持つので「二つずつ互いに素」とはならない。存在し、唯一の解を持つ」まず、実例をやってみる。解の候補としてとおく。それで、そうすると以上よりとなる。