究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。連続量は、外延量と内包量に分類されます。外延量とは、物体の合併がそのまま加法を意味するような量です。長さ:3cm+5cm=8cm重さ:5kg-2kg=3kgと、たし算・ひき算ができる連続量は外延量です。「大きさ」や「広がり」を表します。内包量は、加法性が成り立たない量です。速さ:時速50km+時速30km≠時速80km濃度:8g/cm3-3g/cm3≠5g/cm3と、たし算・ひき算ができない連続量は外延量です。速さや人口密度、濃度など2種の外延量の商によって表されます。下でもう少しわかりやすく解説します。内包量は2種類の外延量のわり算で表されます。速さ=道のり(kmやm、cm)÷時間(時、分、秒)濃度=重さ(kgやg)÷体積(m3やcm3)人口密度=人数(これは分離量です)÷面積(km2やm2、cm2)これら内包量は単位を見れば一目瞭然です。小学校段階ではこれらの単位は用いません。この単位は式を表していることがすぐにわかります。(「/」がわり算を表していることは自明でしょう。)この単位を理解させれば、速さ・濃度・人口密度の公式を覚える必要は全くありません。量分数の意味と違いを知っていますか?分数には「分割分数」と「量分数」があります。この2つの分数を使い分けないととんでもない誤解に繋がります。...比例学習のスパイラル(各学年で教えるべきこと)算数の山の1つである「比例」の学習は4年生から始まります。どのような系統的学習を経て児童は比例を学ぶのでしょうか。...帰納的思考とはどういうことか??数学における帰納的思考と聞くと数学的帰納法を思いつく人が多いと思います。小学校の算数でも、数学的帰納法とまでは行きませんが、帰納的な考え方を用いる場合があります。...正方形はいくつある??正方形は何かを学ぶ2年生から高校生まで、幅広く行える授業です。子供の実態に応じて、または何を身につけさせたいのかに応じて、解法例を取り上げ、思考を深めてみてください。...面積の公式は1つでいい!万能な公式を紹介します!面積の公式は、「たて✕横」や「底辺✕高さ」などたくさんあります。「1つの公式に当てはめれば全部うまく行く!という万能な公式があればいいのに!」と考えたことがある人も多くいるでしょう。単位と助数詞の違い0のひき算を教えるときは求残?求差?4種類のひき算のブロック操作の違い『重さ』導入の授業の展開の仕方と指導のポイント比例の活用!3種類の授業&指導のポイント算数を究める算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。