とおくととなり、から改めて、とおけばという関係も得られる。写像を定めれば、となり、環準同型写像となる。すると、から、となるので、この写像は単射である。単射準同型写像を「埋め込み写像」ということがある。整数論からが素数のときという関係は、容易に多変数でも成り立つことがわかる。フェルマーの小定理が得られる。ことから、結局、要素の置換になっているに過ぎぬという事実を利用すれば、からがすぐに得られる。//これをもっと一般化したのがオイラーの定理である。互いに素であるという条件が必要になる。