(すうがくてきちょっかんしゅぎ)とは、数学の基礎を数学者の直観におく立場のことを指す。logic)は、論理学(形式論理学)の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学(とくに)における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか(逆数学のように)ということに焦点を当てている。思想家(しそうか、)は、様々な思想・考えに関する問題を研究し、学び、考察し、熟考し、あるいは問うて答えるために、自分の知性を使おうと試みる人。»19世紀19世紀に君臨した大英帝国。19世紀(じゅうきゅうせいき)は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。20世紀(にじっせいき、にじゅっせいき)とは、西暦1901年から西暦2000年までの100年間を指す世紀。2千年紀における最後の世紀である。漢字で二十世紀の他に、廿世紀と表記される場合もある。直角二等辺三角形の斜辺の長さである。