する際に、単回帰分析の直線の近似にy=ax+bを用いるのはわかる。算数で一番最初に習う数式ですので馴染み深いこともあって。曲線の近似式を仮定するときに、直線の式を積分したような、次数が増えた項を次々と追加していく式を採用するアイデアは何処から出てきたのか、何の理論に基づいたものなのかがイマイチ府に落ちずにいる。数学の得意な人からすれば「そんなこともわからんのか、馬鹿だなぁ」と思うことかもしれん。関数f(x)の近似式を無限な足し算で表すアイデアの一つに「テイラー展開」というのがある。条件違いの「マクローリン展開」なんてのもある。この辺のアイデアが基なんだろうとは思う。テイラー展開的な無限級数の発想の源はエジプトの数学だろう。エジプト数学は数学史の本の最初の方に登場する。古代エジプト人は、数を細かい分数の足し算にどんどん分解していく数学を使っていた。何のためにそうしていたのかは不明であるとされているようだか、ピラミッド建築の際に必要だったからとか、その様な理由だろう、知らんけど。微分や積分のテクニックで式を変形させる時などにも分数を幾つもに別けて足し算の形にするような事をやるが、基は同じだ。