ケンブリッジ大学、ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン、インペリアル・カレッジ・ロンドン、ハーバード大学の各大学において、教鞭をとる。哲学者としての彼の業績は、ハーバード大学に招聘されてからが主体であり、その時既に63歳であった。生年を1902年とする記述も散見されるが、これは誤りである。アリストテレス、クルト・ゲーデル、ゴットロープ・フレーゲとともに、「四人の偉大な論理学者」の一人として数えられる。彼の名前は「バナッハ=タルスキーの定理」などで知られる。»アルゴリズムフローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる。これはランプがつかない時のフローチャート。)とは、数学、コンピューティング、言語学、あるいは関連する分野において、問題を解くための手順を定式化した形で表現したものを言う。算法と訳されることもある。「問題」はその「解」を持っているが、アルゴリズムは正しくその解を得るための具体的手順および根拠を与える。多くの場合において効率性が重要となる。コンピュータにアルゴリズムをソフトウェア的に実装するものがコンピュータプログラムである。人間より速く大量に計算ができるのがコンピュータの強みであるが、その計算が正しく効率的であるためには、正しく効率的なアルゴリズムに基づいたものでなければならない。1898年にオランダの首都アムステルダムで生まれる。元々は形式主義者であるダフィット・ヒルベルトの弟子であったが、後にヒルベルトの論敵であるライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーの弟子となり、直観論理を研究し、1930年にその論理の最初の形式化された「公理体系」を提唱した。ヒルベルトは生涯、ハイティングが自らの元を去った事を悔やんだと言われている。1980年にスイスのルガノで亡くなる。»アプリオリアプリオリとは、経験的認識に先立つ先天的、自明的な認識や概念。カントおよび新カント学派の用法。prioriに由来する。三批判書を発表し、批判哲学を提唱して、認識論における、いわゆる「コペルニクス的転回」をもたらした。フィヒテ、シェリング、そしてヘーゲルへと続くドイツ古典主義哲学(ドイツ観念論哲学)の祖とされる。彼が定めた超越論哲学の枠組みは、以後の西洋哲学全体に強い影響を及ぼしている。2000年12月25日)は、アメリカ合衆国の哲学者、論理学者であり、20世紀の哲学者のなかで最も影響力のある人物の一人である。分析哲学の伝統の正当な継承者であるが、哲学は概念分析ではないという考えの主たる提唱者でもあった。母校であるハーバード大学で哲学と数学を教えた。主要な業績に「経験主義のふたつのドグマ」(『論理的観点から』所収)があり、分析命題と総合命題とを区別できるとする論理実証主義がはらむような経験主義を批判し、個別の命題だけでは経験によった確証は得られない(確証されるのは命題体系全体である)とする確証の全体論(ホーリズム)を提唱した(参考:デュエム-クワイン・テーゼ)。『ことばと対象』ではさらにこの立場を発展させ、有名な翻訳の不確定性テーゼを導入した。number)またはエルデシュ番号とは、数学者同士、あるいはもっと広く科学者同士の、共著論文による結び付きにおいて、ハンガリー出身の数学者ポール・エルデシュとどれだけ近いかを表す概念である。エルデシュに共著論文が非常に多いことから、その友人たちによって、敬意とユーモアを込めて考え出された。今日では科学者のコミュニティにおいてよく知られており、エルデシュと近いことが名誉であるかのように半ば冗談めいて語られる。1938年4月27日)は、オーストリアの哲学者、数学者である。ファーストネームの「エトムント」は「エドムント」との表記もあり、またラストネームの「フッサール」は古く「フッセル」または「フッセルル」との表記も用いられた。世俗的ヒューマニズムとブライト運動の支援、および宗教、倫理への対話的姿勢によっても知られている。ペルグリノ名誉教授であり、サイコップおよび世俗的ヒューマニズムを推進するCODESHの会員である。)は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』(ユークリッド原論)の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下(紀元前323年-283年)のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学(特に幾何学)の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。ついても著述を残したとされている。エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。確実に言えることは、彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。あり、その名はレオンハルト・オイラーに因む。1994年9月17日)は、オーストリア出身イギリスの哲学者。ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス教授を歴任。社会哲学や政治哲学にも言及した。純粋な科学的言説の必要条件としての反証可能性を提唱した。精神分析やマルクス主義を批判。ウィーン学団には参加しなかったものの、その周辺で、反証主義的観点から論理実証主義を批判した。「開かれた社会」において全体主義を積極的に批判した。1897年2月19日)はドイツの数学者である。部分はヴァイと表記するほうが正確である。ラス/ラースとそれぞれ表記されることがある。error)とは、対象に固有の属性をその属性をどうあっても持つことのできないものに帰すという、意味論的あるいは存在論的な誤りである。あらゆる(陳述の)誤りは、固有の属性をなんらかの意味で誤って帰属させる(ある事柄をそれが属していないクラスに分類する)ことを含んでいるから、ある意味で、すべての誤りはカテゴリー錯誤であると言える。哲学でよく用いられる意味でのカテゴリー錯誤は、最も厳密な形態の帰属の誤り、すなわち論理的に不可能なものを是認することであると思われる。「その本のビジネスは永遠に眠る」という陳述は統語論的に正しいが、無意味な戯言であり、せいぜい何かの比喩と見ることができるに過ぎない。この陳述は、「永遠に眠る」という属性を「ビジネス」に誤って帰属させているからであり、「ビジネス」という属性を「本」というトークンに誤って帰属させているからである。カテゴリー錯誤が生じていることの証明は典型的には次の方法で行われる。当該の現象が正しく理解されれば、その現象について行われているある主張がどうあっても正しいはずがない、ということを示すのである。「多くのアメリカ人は無神論者である」という主張は誤っているが、カテゴリー錯誤ではない。多くのアメリカ人が無神論者でないかどうかは偶然の結果であるにすぎないからである。カテゴリー錯誤という用語は、ギルバート・ライルが著書『心の概念』(1949年)で導入したもので、デカルト主義的な形而上学によって生まれた心の本質についての混乱であるものを取り除くために用いられた。ライルの主張によれば、心とは霊的な実体から作られた対象であるとみなすのは誤りである。傾向性や能力の集合を指すためには、実体という術語では意味がないからである。ライルのカテゴリー錯誤という概念を用いる哲学者は多いが、どれがカテゴリー錯誤でどれがカテゴリー錯誤でないかという点についてはまちまちで、固定した見解はない。紀元前44年3月15日)は、共和政ローマ期の政治家、軍人であり、文筆家。Brute?)」などの特徴的な引用句でも知られる。暦で彼の名称が使用されていた(ユリウス暦)時期が存在していた。古代ローマで最大の野心家と言われ、マルクス・リキニウス・クラッスス及びグナエウス・ポンペイウスとの第一回三頭政治と内戦を経て、ルキウス・コルネリウス・スッラに次ぐ終身独裁官(ディクタトル)となった。»ギリシア哲学リシア哲学(ギリシャ哲学)とは、かつて古代ギリシアで興った哲学の総称。現在でいう哲学のみならず、自然学(物理学)や数学を含む学問や学究的営為の総称である。ピロソピア)」および「哲学者(ピロソポス)」という言葉を最初に用いたのはピタゴラスであると言われる。ソピステス)」とも呼ばれ、詩人もこれに含まれた。ディオゲネス・ラエルティオスはギリシア哲学の起源を、アナクシマンドロスから始まるイオニア学派(厳密にはミレトス学派)と、ピタゴラスから始まるイタリア学派(ピタゴラス教団のこと)に大別し、ソクラテス(ソクラテス学派)やプラトン(古アカデメイア学派)は前者の系譜で、パルメニデス、ゼノン(ともにエレア派)、エピクロス(エピクロス学派)らは後者の系譜であると主張している。倫理学・論理学の三つの部門があり、まず自然学が発達し、次いでソクラテスが倫理学を加え、ゼノンが論理学を確立し、倫理学にはアカデメイア学派、キュレネ学派、エリス学派、メガラ学派、キュニコス学派、エレトリア学派、詭弁学派(ソフィストなど)、逍遙学派(ペリパトス学派)、ストア学派、エピクロス学派という10の学派があったとも主張している。1978年1月14日)は、オーストリア・ハンガリー二重帝国(現チェコ)のブルノ生まれの数学者・論理学者である。関する研究が知られる。)は、アルゼンチン出身、アメリカ在住の数学者、コンピュータ科学者。60年代に情報理論の分野に、ゲーデルの不完全性定理とよく似た現象を見いだす。その分野上での決定不可能な命題を発見し別種の不完全性定理を得た。ゲーデルの定理が嘘つきのパラドックスと関係しているのに対し、チャイティンの結果はベリーのパラドックスに関係している。1995年に、メイン大学から博士号を授与される。IBMのトーマス・J・ワトソン研究所に勤務した後、現在はリオデジャネイロ連邦大学に在籍。幾つかの本を執筆しており、日本語に訳されている。Vollständigkeitssatz)とは、第一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。ーデルの不完全性定理(ゲーデルのふかんぜんせいていり、)又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理で、クルト・ゲーデルが1930年に証明したものである。自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。number)は、数理論理学において何らかの形式言語のそれぞれの記号や整論理式に一意に割り振られる自然数である。クルト・ゲーデルが不完全性定理の証明に用いたことから、このように呼ばれている。numbering)と呼ぶ。ゲーデル数のアイデアを暗に使っている例としては、コンピュータにおけるエンコードが挙げられる。コンピュータでは何でも0と1で表し、「apple」のような文字列も0と1による数字で表す。ゲーデル数化とは、このように文字列に数字を対応させる事を指す。ゲーデル数化は、数式におけるシンボルに数を割り当てる符号化の一種でもあり、それによって生成された自然数の列が文字列を表現する。この自然数の列をさらに1つの自然数で表現することもでき、自然数についての形式的算術理論を適用可能となる。ゲーデルの論文が発表された1931年以来、ゲーデル数はより広範囲な様々な数学的オブジェクトに自然数を割り振るのに使われるようになっていった。フレーゲはバルト海に面したドイツの港町ヴィスマールの生まれである。母のアウグステ・ビアロブロツキーはポーランド系である。彼ははじめイェーナ大学で学び、その後ゲッティンゲン大学に移り1873年に博士号を取得した。その後イェーナに戻り、1896年から数学教授。1925年に死去した。1716年11月14日)は、ドイツの哲学者、数学者。発音は、(ライプニッツ)としているものと、(ライブニッツ)としているものとがある。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。1947年12月1日)は、イギリスの数学者。19世紀後半に活躍したイギリスの小説家・アーサー・コナン・ドイルの創作した、シャーロック・ホームズシリーズの主人公である、架空の探偵。彼の活躍する一連の作品は大ヒットして、推理小説の分野に一つの頂点を築いた。その魅力は今なお衰えず、世界中で読み継がれている。1963年10月17日)はフランスの数学者である。1896年に素数定理を証明したことで知られる。あり、政治哲学においては自由主義・リバタリアニズムのみならず社会民主主義の思潮にも多大な影響を与えた。晩年は自ら社会主義者を名乗っている。倫理学においてはベンサムの唱えた功利主義の擁護者として知られる他、論理学分野においてはバートランド・ラッセルら後続の分析哲学にも強い影響を与え、初期科学哲学の重要な哲学者として知られる。1753年1月14日)は、アイルランドの哲学者、聖職者である。主著は『人知原理論』。バークレー、バークリとも。)はアメリカの言語学者。カリフォルニア大学バークレー校教授。認知言語学の創設者の一人であり、特に、従来文章技巧の問題として言語学からは周辺的な現象として扱われてきたメタファーを、日常の言語活動に必須の認知能力(概念メタファー)として捉え直したことで有名である。学術的活動は、1963年にロマーン・ヤーコブソンやモリス・ハレ、ノーム・チョムスキーらの言語学研究者に師事したことから始まる。当初、彼らとともに生成意味論の研究を行っていたが、チョムスキーの提唱する生成文法から離れ、認知言語学を提唱することになった。Byで、「議論は戦争である」「良いことは上である」「考えは食べ物である」などのメタファーのパターンが日常言語に溢れていることを指摘した。レイコフはここから発展して、人間の抽象的な概念能力は、経験に基づいた具体的・身体的な認知機構からのメタファー的拡張によって可能になっていると主張し、心身二元論に基づいた西洋哲学の伝統に対する批判を行っている。政治問題に対しても積極的に発言している。1995年8月21日)は、インド生まれのアメリカの天体物理学者。1932年、白色矮星の質量に上限(チャンドラセカール質量)があることを理論的計算によって示し、恒星の終焉に関する「チャンドラセカール限界」を提唱した。»スコラ学ラ学はラテン語「scholasticus」(学校に属するもの)に由来する言葉で、11世紀以降に主として西方教会のキリスト教神学者・哲学者などの学者たちによって確立された学問のスタイルのこと。このスコラ学の方法論にのっとった学問、例えば哲学・神学を特にスコラ哲学・スコラ神学などのようにいう。1984年5月13日)は、アメリカ合衆国の数学者。数学の多くの分野に貢献しており、また水爆の機構の発案者としてその名を残している。2005年4月14日)はアメリカの数学者。コネチカット州タフトヴィル生まれ。ゲッティンゲン大学にてパウル・ベルナイスに師事し、1934年に博士号を取得。アメリカ数学協会会長(1951年-1952年)、アメリカ数学会会長(1973年-1974年)を歴任した。2005年、サンフランシスコにて没。サミュエル・アイレンベルグと共に圏論を創設したことで知られる。Mathematician”(日本語訳タイトル『圏論の基礎』)は圏論に関する基礎的なテキストとなっている。»サブカルチャーブカルチャー(subculture)とは、ある社会の支配的な文化の中で異なった行動をし、しばしば独自の信条を持つ人々の独特な文化である。「サブカル」と略されることが多い。哲学(てつがく、Φιλοσοφία、philosophia、philosophy、philosophie、Philosophie)は、語義的には「愛智」を意味する学問的活動である。日本語辞典の広辞苑では、次のように説明している。観念論的な形而上学に対して、唯物論的な形而上学もある。諸科学が分化独立した現在では、哲学は学問とされることが多いが、科学とされる場合哲学は「自然および社会,人間の思考,その知識獲得の過程にかんする一般的法則を研究する科学」である。knowledge)は、哲学の歴史、およびその研究のこと。写像であって、その写像の終域となる集合の任意の元に対し、その元を写像の像とする元が、写像の定義域となる集合に常にただ一つだけ存在するようなもの、すなわち単射かつ全射であるような写像のことを言う。例としては、群論で扱われる置換が全単射の良い例である。いうが、紛らわしいのでここでは使用しない。全単射のとき、fは可逆であるともいう。公理(こうり、axiom)とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された(形式的な)言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。theory)とは、公理化された集合論のことである。philosophy)とは一般に行動の規範となる物事の道徳的な評価を理解しようとする哲学の研究領域の一つである。法哲学・政治哲学も規範や価値をその研究の対象として持つが、こちらは国家的な行為についての規範(法や正義)を論ずることとなる。これら二つの学問分野が全く違う分野として扱われるようになったのは比較的最近である。perception)とは、動物が外界からの刺激を感じ取り、意味づけすることである。感覚情報をもとに、「熱い」「重い」「固い」などという自覚的な体験として再構成する処理であると言える。