【問】素数の一般項を求めよ。無理ならば何か面白いことを書け。@amioPhttps://twitter.com/amioP/status/1148900598302953475面白いことは言えないので一般項を求めます。一般項には高校までに登場する数学記号を使えるものとします。番目の素数を求める素数生成式は存在しないと主張されることがあるが、これは誤りである。実は一般項を求める問題は計算可能性と深く結びついています。素数を列挙するアルゴリズムを書くことはできるので、それを数式に変換することができれば、一般項が求まりそうです。命題を以下のように変換します。(素数の個数を求める式)を考えることにします。なければ0を考えます。実は、色々な方法があります。cos^2(\frac{(n-1)!+1}{n})\rfloorと表すことができます。cos^2(\frac{(n-1)!+1}{n})\rfloor]で求められます。0の総和このアルゴリズムを数式にします。j)\end{cases}となる関数です。この関数は高校範囲ではないので、別の表現を考える必要があります。\rfloorで良さそうです。f(n)を求めるだけです。存在する」https://ja.wikipedia.org/wiki/ベルトランの仮説より、2^nはn番目の素数よりも常に大きい数になります。いうわけで、できました。