Z_kt^k\))である。([Z(A,B;t),)^kZ'(A,B;t)}{(k+1)!}=A+e^{t[A,}B$$における左辺の分子の\(k=0,k=1,k=2\)における展開式と、左辺の分母\((k+1)!\)を考え合わせると、18行目の式は$$4Z_4+[Z_1,Z_3]+\frac{1}{6}[Z_1,[Z_1,Z_2]]=\frac{1}{6}[A,[A,[A,B]]]$$が正しい。実際に、$$Z_1=A+B$$$$Z_2=\frac{1}{2}[A,B]$$$$Z_3=\frac{1}{12}([A,[A,B]]+[B,[B,A]])$$を代入すると、1左辺第2項$$[A+B,\frac{1}{12}([A,[A,B]]+[B,[B,A]])]$$$$=\frac{1}{12}[A+B,([A,[A,B]]+[B,[B,A]])]$$$$=\frac{1}{12}[A+B,([A,[A,B]]-[B,[A,B]])]$$$$=\frac{1}{12}[A+B,[A-B,[A,B]]]$$2左辺第3項$$\frac{1}{6}[A+B,[A+B,\frac{1}{2}[A,B]]]$$$$=\frac{1}{12}[A+B,[A+B,[A,B]]]$$より、$$4Z_4+\frac{1}{12}[A+B,[A-B,[A,B]]]+\frac{1}{12}[A+B,[A+B,[A,B]]]=\frac{1}{6}[A,[A,[A,B]]]$$$$4Z_4+\frac{1}{12}[A+B,[A-B,[A,B]]+[A+B,[A,B]]]=\frac{1}{6}[A,[A,[A,B]]]$$$$4Z_4+\frac{1}{12}[A+B,[2A[A,B]]]=\frac{1}{6}[A,[A,[A,B]]]$$$$4Z_4+\frac{1}{6}[A+B,[A[A,B]]]=\frac{1}{6}[A,[A,[A,B]]]$$$$4Z_4=\frac{1}{6}[A,[A,[A,B]]]-\frac{1}{6}[A+B,[A[A,B]]]$$$$4Z_4=\frac{1}{6}[-B,[A,[A,B]]]$$$$4Z_4=\frac{1}{6}[[A,[A,B]],B]$$$$4Z_4=\frac{1}{6}[[A,-[B,A]],B]$$$$4Z_4=\frac{1}{6}[[[B,A],A],B]$$$$Z_4=\frac{1}{24}[[[B,A],A],B]$$となり、20行目の結果と一致する。神経科学を研究している博士学生。Unityを活用して、世界の様々な現象をシミュレート・分析しています。理系分野だけでなく、政治学や社会学も、もちろん分析対象です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。SiteOrigin。