有理数全体の成す体であるときは、単に「有理点」と呼ぶ。フェルマー曲線(英語版)の任意の有理点は必ず何れかの座標が零に等しい」と言い換えることができる。代数曲線に対しても空間曲線や高次元空間内の曲線を考えることができる。それは一次元(英語版)の代数多様体として定義されるものである。n-変数多項式の共通零点として得られる。n-次元空間内の曲線を定義するに十分であるとき、その曲線は完全交叉(英語版)であると言う。(消去理論(英語版)の任意の道具を使って)変数を消去することにより、代数曲線は平面代数曲線の上に射影することができるけれども、その際に尖点や二重点などの特異点が生じる可能性がある。平面代数曲線は射影平面内の曲線として計算することもできる。非零であるような点として表される。この斉次化の過程はより高次元の空間内の曲線に対しても同様に定義できる。体における代数曲線はほとんどすべての場合に複素数上で考えるから、代数幾何学における代数曲線は実曲面と見ることもできる。非特異な複素射影代数曲線はリーマン面と呼ばれる。いう語句が用いられた。直線とはその上の全ての点に一様に横たわる線である」と定義される。線の両端は点である」によって明瞭になるかもしれない。のちの時代の解説者は、様々な枠組みに従ってさらに線を分類している。直線、抛物線など)など[2]。2012年3月14日閲覧。(位相幾何学)キルビメータ外部リンク[編集]ウィキメディア・コモンズには、曲線に関連するカテゴリがあります。ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。