AbstractCalabi-Yau多様体のミラー対称性は、非線型シグマモデルに二つの異なった位相的twistが存在することに由来し、それらはA-model及びB-modelと呼ばれている。二つのモデルが、量子化された弦理論として等価であるために、Calabi-Yau多様体Mに基づくA-modelは、ミラー多様体Mに基づくB-modelと量子論的に同じ理論になる。A-modelのmoduli空間上のFrobenius構造は、B-modelのmoduli空間上のFrobenius構造に、ミラー写像と呼ばれる(局所)正則写像のもとで同型になる。この研究では、トーリック多様体をambient空間とする(完全交叉型)Calabi-Yau超曲面のミラー対称性とその応用について調べた。dualityとして記述されることが知られている。)から決定されることが示されている。limitと呼ばれる境界点の存在、3)局所解の具体的な構成。詳しい解析から、Grobner扇と呼ばれる量がより自然な記述を与えることが明らかにされた。limitについて、その一般的存在を示し、2)の問題を解決した。