「順序によって意味が変わる」という前提さえなければ。「ずつ」と書いてあれば一つあたりの数になるわけではないです。それは一面的な見方でしかない。”「ずつ」と書いてある方を「一つあたりの数」とする”というのは数学とも算数とも無関係なローカルルールでしかないです。「問題分にない数字や単位を使ってはいけない」なんてのも数学や算数とは無関係で無意味なローカルルールですね。別に教育方法なんて求めてませんが、「ずつ」と書いてあるものを「ひとつ当たりの数」として認識できることについて異論を唱えたことはないですよ。ない可能性についてあなたが否定するのであれば、それを含めてルールとして提示していただければいいだけです。私は最初からずっとそのルールしか求めてませんよ。「可換である」というのは「順序はない」という意味ですよ。ここでいう「順序」とは「表記上の順序」ではありません。表記上の順序が数学的に意味を持たない、どの順序で書いても等価である、というのを「順序はない」と表現しているだけです。こんな発想が出てきてる時点で、まともに異論がなくとも理解できているとは言い難いんですよね。私に向けてでなくてもいいので、ルールを書いてくださいとお願いしてるんですけどね。嫌なら嫌でいいんですけど、私含めてどういう立場の人から見ても、あなたの言っていることは誰とも共有できないと思うんですよ。最初からずっと、「掛算の順序を決めるルール」があるなら、是非を論じる前にそれを共有しましょう、と言っています。「順序がない」側のルールは文字通りそのままで、その点で議論の必要がありません。「順序がある」側のルールは、順序をどのように決めるか、どこまでそのルールが適用されるか、例外的な状況がないか、などが共有されているようには見えません。順序派はずっと(被乗数)×(乗数)を述べていると思いますが。あなたの認識しているルールを正確に明文化することを目的としていますのでご協力いただきたいのですが、まあいいでしょう。いうか、その先に何かさらに解かなきゃいけない問題がある場合、それらを適宜切り替えられたほうがいい。「皿の上にそれぞれ饅頭が3つ」という情報から、「被乗数」が確定する。いうことを読解できない人間がいることが極めて問題だと思う。考え方として間違いではない。この程度のことが何でわからないのか。前者は皿が15枚になって、後者は饅頭が15個になるじゃない。教育に限らず、集団行動をするうえで、「独断専行」とか「自由行動」ってのは可能な限り排除したほうが円滑かつ高水準の結果が得られると思いますよ。その考えで行われる授業では単に教育者の「劣化コピー」を量産することしかできません。教えられたことしか「覚えて」いないので未知の問題を「考えて」解くことができなくなります。「独断専行」とか「自由行動」を排除したら自分で考えることなんかしなくなるのは明白です。自分で「考え」て答えを出したら「「教えた」とおりにやりなさい」と怒られて×を付けられるのだから。考える力なくしてどうやって日常生活で学んだことを生かせるのでしょうか?甚だ疑問です。がんばっても皿はこの問題で15枚にはならないよ。ウソを便宜的にしても教えるなら、「思います」じゃなくてきちんとデータを出せって話なんですが、ずっと言っててもまだ出てこないところをみると、「思います」以上の根拠はないのでしょう。小学5年生の知識で解いてください。『底辺が5cmである直角三角形がある。何度も言っているように私はルールを知りたいだけです。個々の考えるルールで構わないと言っている。いう具体的な問題の答えを求めるのは、それがルールの細かい部分を定義するのに役立つと考えているからです。あなた方がぼんやり想像しているルールには「穴」がある可能性が高い。そのような穴をふさぎ、あるいは穴がないことを確認し、しっかりしたルールをつくって共有できたところで、初めてメリットデメリットを評価するステージに立てる。その努力をしない限り教育に対してコミットなど出来ない。個人の妄想でしかないんです。一応自分は小2段階での掛け算順序固定に対して、現時点では否定派。いうのは変えたい側が説明するのが筋じゃないんですかね。既存の資料に淡々と穴だと思ったこと、矛盾だと思ったことをツッコミを入れていけばいいでしょう。それを積み重ねていき、こういった例があるので〇〇は適当ではないと思われ、代案として△△を提示しますでいいでしょう。穴を指摘したいだけなら別に特定の誰かに説明を求める必要はどこにもない。ルールが提示されれば穴の指摘もできるかもしれませんが、ルールがわからないとそれが出来ません。そのためにもルールの確認が必要です。「わたしの頭の中にあるルール」をもとに、「そんなこともわからないの?」って言われても、「わからない」としか言いようがないですよね。代案はとっくに示されています。あげたいくつかの問題について穴のないルールをつくろうと考えれば、「順序は不問」というのがひとつの簡潔な答えになります。他の考え方があるなら検討したいと私は思っているので(勝手に他の人とひとくくりにしないでね)、質問しています。(ひとつの数)×(いくつ分)の形で教えることを否定した覚えはないし、わかりやすい考え方だと私も思いますよ。逆を×にするのはどうかと。教える側の想定したパターン以外でも正しく掛算を利用して解いている子供に対して指導法としての順序を強制するなら、その是非以前にまずそのルールをはっきりさせましょう。解答してください、と言っています。簡潔にルールをまとめていただいてもいいです。2016年12月14日あれ?コメント消えちゃってますね。同じことしか書いてないからいいや。この問題は小学5年生の学習範囲では底辺を5cmとすると高さを求めることができず解くことができません(相似形を用いて高さを比で出せるようになるのはもっとあと)。3文字(底辺が)追加されるだけでも、公式を「覚えて」いるだけの子(≒教えられたことしかできない子)は解くことができなくなる場合があるのです。理解しているのは言われた通りに出来ることとは違います。覚えさせるだけでは教育として不完全なのです。小学校で指導する掛け算のルールは「個x〇=個」とか「人x〇=人」のように、最初の数字が持つ単位とイコールで結ばれた単位が同じになるようにしましょう、ってものです。話を聞きたいのではなく、粗さがししたいだけのようなので消しました。『そして覚えさせるだけでは教育として不完全なのです。誰もそれを否定していないですよ。2016年12月14日ただ逆にしたもの、例えば「皿x個=個」は「1個x皿x個=個」の最初の「1個」が省略されただけちゃうんかとかの考え方もできるんで、いい大人が罵倒しあうような問題なんだろうかと正直思う。掌くるくる返して申し訳ないんだけれども、実生活で掛け算を一番目にするのってレシートなんですが、このレシートは「円x個数=円」のルールを崩していないので、恐らく人に伝える文章としての式を記述する際には、最初の数字っていうものには気を使った方が良かろうという気もするので、正直ナンセンスとも思うけれども式の順序にこだわる指導が入り込むのも解らなくはないです。掛け算からちょいと離れるんですが、例えば「かけそば一杯」は「かけそばx1」に置き換えられると思うんですけれども、「一杯のかけそば」は「1xかけそば」でして。受ける印象って随分違いますよね。「かけそば一杯」はどのかけそばでもいいんですけど、「一杯のかけそば」はその一杯が大事で。順序にこだわらせたのは、多分そういう事なんではなかろうかという妄想。これはでも、本当は「(個/皿)*(皿)=(個)」なんですよね。それがわかってから見るとそもそも「(個)*(皿)=(個)」の方が納得いかないぐらいになる。レシートはどっちのパターンもあります。統一された規格は存在しない。そりゃ同じ製品では統一されてるでしょうが、特に順序の根拠は無いです。ルールがわからないなら穴の指摘の必要なんてないと思いますよ。あと「俺が穴の指摘をしたいからお前らのルールを説明してみろ」なら無意味さは既にお伝えしたかと。「個/皿」とは「一皿あたり何個」を表す約束事ですよ、と教えておけば、割り算を教えるときにも伏線回収として使えるんじゃないすか。2016年12月14日すくなくとも帳簿につけた5000枚以上のレシートには一枚たりともない訳で。この案に対する反論って今のところ「ややこしくなる、難解になる」みたいなの以外受けた覚えがないんですけど、「かけ算の順序という便宜上の嘘」はもっと無駄にややこしくしていると思うんだ。無敵の案だとはもちろん思わないけど、「かけ算の順序よりはマシ」だと思うんだよなあ。ま、ぶっちゃけ数学上、算数上の根拠は無いと思います。作文の都合だと自分は思う次第ですわ。