値のことを、この方程式の「解(かい)」といいます。方程式の解を求めることを「方程式を解く」といいます。この方程式、解けるでしょうか。●解けない方程式があったっていいじゃないか上記の方程式に解が存在しないことは、割と簡単に分かります。実数であるとすると、次の3通りのうちのどれかしかありません。ゼロと比べたとき、大きいか、等しいか、小さいか。それ以外にはありません。ひとつずつ、見ていきましょう。自乗も正の数になります。等しくなるということは、ありえません。(1)の中には解は存在しないことになります。次に、(2)の場合を見てみましょう。自乗してもやっぱりゼロです。等しくないので、解ではありません。(2)のケースでも解はなかったということになります。最後に、(3)の場合を見てみましょう。負の数に負の数を掛け算すると、正の数になります。どんな数であれ、負の数である限り、自乗すれば正の数になります。いうことで、両辺は等しくなりようがありません。(3)のケースも否定されちゃいました。実数軸上のどこを探しても、上記の方程式の解は存在しないと分かったわけです。数学には答えがひとつしかないと言われます。方程式の解は必ずひとつだけあるってもんではありません。この例のようにひとつもない場合もあれば、ひとつだけある場合もあれば、ふたつある場合もあれば、三つ以上ある場合もあります。「上記の方程式を解け」という問題に対する唯一の答えは「解なし」です。以上、終わり、でいいんじゃないかとも思うんですけど。「ない」と分かったものを「でも、あることにしよう」と言っちゃうのは、たいへんマズい。