持つ正規分布であり、が成り立つとしたものです。関する直線でフィットするものです(図1、図2)。確率分布の形を特定のものに仮定せず分散だけを与える場合があります。任意の関数でデータをフィットさせるようなモデルも考えられます。行列とすると、が成り立つとするモデルです。各成分は独立で正規分布に従うとします。導入すると、とも書けます。分散共分散行列は一般にとすることも可能です。3)と同じように一般化されたモデルを考えることもできます。実は線形モデルの未知パラメータを解く方法が最小二乗法です。未知パラメータの関係が線形だということです。データとしては値の決まった係数ですから、式の中では(3)のように一次でもよいし3)で述べたように任意の関数でもよいのです。それに対し、(3)を非線形にした次のようなモデルを考えることができます。関して明らかに線形ではありません。(4)を非線形にすると一般に次のような式になります。ベクトルで、各成分は未知パラメータと説明変数に関する一般の非線形関数です。分布に従うものと一般化できます。ある与えられた確率分布です。仮定することもできます。尺度母数といわれます。前回の正規分布の標準化と同様の考え方で、統計的性質は測定の単位や原点の位置に関わらず解析できるということを示しています。測量における簡単な例を挙げておきましょう。標高を求める問題です。