r}’\)の和で表される。系\(S\)を慣性系とすると、ニュートンの運動法則より次のような運動方程式が成り立つ。F}$$左辺の第一項を右辺に移項する。F}’\)を次のように定義する。F}’\)を式(3)に代入する。F}’・・・(5)$$この運動方程式は、系\(S’\)から見た質点\(m\)の運動方程式である。F}’・・・(5)$$式(2)は系\(S\)、式(5)は系\(S’\)から見たときの質点\(m\)の運動方程式である。F}’\)が加わることがわかる。F}’\)は式(2)には含まれず、実際に質点には加わっていない力である。このような見かけ上の力を慣性力とよぶ。ガリレイの相対性原理の証明ガリレイの相対性原理は、等速かつ平行に移動している系でもニュートンの運動法則が成立するというものであった。F}’=0\)を代入できるため、系\(S’\)における慣性力を含まないニュートンの運動法則が現れる。V\)で等速直線運動することになる。これは、系\(S’\)の原点の加速度が0であることを意味する。したがって、式(4)の慣性力の定義より、この場合の慣性力は0になる。以上より、ガリレイの相対性原理を証明できた。スポンサーリンクガリレイ変換とは系\(S'(O’-x’,y’,z’)\)が、系\(S(O-x,y,z)\)に対して、速度\(v\)でx軸方向に動いているとする。このとき、それぞれの成分の関係は次のように表される。$$x=x’+vt$$$$y=y’$$$$z=z’$$このような、2つの系の相対速度が一定の場合における各成分の変換を、ガリレイ変換という。上図は、2種類の波が重なり合ってうなりが発生している様子を表している。$$n_{in}sin{θ_{in}}=n...記事を読む波動方程式を弦の振動から導出してみた通常、連続的な物体の運動を考えるときは、その物体を細かく分解して考える。今回考える弦の振動も例外ではない。速度に比例する空気抵抗の例は意外と身近に存在するが、その一つが雨粒である。今回は、比較的簡単な速度に比例する空気抵抗を見てみる。コリオリの力とは、系\(S'\)が系\(S\)に対して回転運動をしているときに発生する見かけ上の力のことである。回...記事を読む力学SNSでもご購読できます。*メールアドレス(公開はされません。*次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。上に表示された文字を入力してください。