使った全校生徒の増減に関する文章題の解き方を解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中2で学習する連立方程式の単元から割合(%)を使った全校生徒の増減に関する文章問題について解説していくよ!今回取り上げていくのは、この2パターンの文章問題です。問題1(昨年の人数を求めるパターン)ある中学校の昨年の入学者数は360人であった。今年は昨年より男子が3%減少し、女子が5%増加して、全体では2人増加したという。昨年の男子、女子の入学者数をそれぞれ求めなさい。問題2(今年の人数を求めるパターン)ある中学校の全校生徒は、昨年は360人だったが、今年は男子が5%減り、女子が10%増えたので、生徒数は全体として6人増えた。今年の男子生徒の人数と女子生徒の人数をそれぞれ求めなさい。今年の生徒数を求める問題まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?割合の表し方を確認まず、割合の文章問題に挑戦するためには割合を使った表し方を確認しておく必要があります。分数で表す方法と小数で表す方法の2パターンありますが自分の好きな方を利用してください。この記事では、小数を使って表していきますね。割合の表し方について詳しく知りたい方は、こちらの記事をご参考ください。問題1(昨年の人数を求めるパターン)ある中学校の昨年の入学者数は360人であった。今年は昨年より男子が3%減少し、女子が5%増加して、全体では2人増加したという。昨年の男子、女子の入学者数をそれぞれ求めなさい。それでは、昨年の人数を求めるパターンの問題を解説していきます。昨年の男子の人数を\(x\)人、女子の人数を\(y\)人とします。全体は2人増加しているので男子は\(0.97x\)女子は\(1.05y\)全体は\(362\)人と表すことができます。よって、昨年の人数と今年の人数から連立方程式が完成します。\end{eqnarray}$$あとは、この方程式を解いていくだけです。小数のままだと計算がしにくいので、両辺に100を掛けて小数を消してやります。100$$$$97x+105y=36200$$小数が消えたところで係数を揃えて加減法で解いてやります。$$97x+97y=34920$$$$97x+105y=36200$$それぞれを引いていくと$$8y=1280$$$$y=160$$\(y=160\)を\(x+y=360\)に代入してやると$$x+160=360$$$$x=200$$よって、昨年の男子の人数は200人、女子の人数は160人となります。問題2(今年の人数を求めるパターン)ある中学校の全校生徒は、昨年は360人だったが、今年は男子が5%減り、女子が10%増えたので、生徒数は全体として6人増えた。今年の男子生徒の人数と女子生徒の人数をそれぞれ求めなさい。この問題では、今年の人数を求めるように言われています。今年の男子・女子の人数を\(x,y\)としてしまいたくなりますが昨年の男子を\(x\)人、女子を\(y\)人としてください。今年の人数を文字で置いてしまうと、昨年の人数が表しにくくなってしまうんですね。昨年の人数を文字で置きます。昨年の人数を文字で置いて先ほどの問題と同じように式を作っていきます。\end{eqnarray}$$方程式が完成したら、計算して解を求めましょう。すると\(x=200,y=160\)となります。よっしゃ!これで答えが分かったぜ!とは、しないように気をつけてください。この\(x,y\)の値は去年の人数を表したものでしたよね。今回の問題で知りたいのは今年の人数です!なので、ここから一手間加えます。このように昨年の人数から今年の人数を計算してやりましょう。よって、今年の男子の人数は190人、女子の人数は176人となります。今年の人数を求めるときのポイント今年の人数が知りたくても、去年の人数を文字で置く!昨年から今年への変換を忘れずに!まとめお疲れ様でした!割合の増減についての文章問題では、割合を使った表し方をしっかりと身につけておくことが大切です。この問題が苦手だという人の多くは上手く割合を表すことができていません。パーセントが苦手だな...と思う方は、まずこちらで理解を深めておいてくださいね。解が存在しない問題とは!?スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。速さが変わる文章問題の解き方、コツを解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。