統計的推論では、データを確率変数の測定値(標本)としてモデル化することから始めます。それによりデータを生み出すメカニズムについて様々な結論を引き出すことができるからです。今回は、統計的推論の手順と方法について簡単な例を交えて述べていきたいと思います(参考文献1)。既知の値として扱います。被説明変数と呼ばれ、直接の測定値の場合もあれば、あらかじめ整理されている場合もあります(複数の観測の平均値や予備的解析の結果など)。呼ばれ、測定の条件を指定するもので確率変数としては取り扱いません。(未知の)確率密度関数(母集団分布)を表すもので、次のように書けます。モデルは確率密度関数の集まりということになります。ある集合(普通はある次元の実数空間)です。どのようなモデルを選択するかによって得られる結果は左右されますのでモデル選択は極めて重要です。基準点測量の場合、測定値の理論値は各基準点の位置から幾何学的に導かれますので、モデルの選択はあまり問題にはなりません。期待値(平均)は、以下のように書けます。連続な変数として積分で書いていますが、離散変数の場合(和)も含んでいることにします。区別することもあります。迷惑パラメータということもあります。何を知りたいかによって分け方も異なってきます。モデルによってはパラメータが完全に指定できない場合(母集団分布を完全に記述しない)もあります。持つ正規分布に従うものとします。