難易度こんにちは、リンス(@Lins016)です。今回は三次方程式の解の個数の求め方(定数を含む極値の利用)について学習していこう。}\)を含んだ解の個数の求め方を学習しよう。前回の定数分離のものと解き方が違うから注意しよう。}\)がついているってことなんだ。この形の問題は今回学習する方法で解かないとうまく解けないから、定数分離のように、定数項の部分だけを移行したりしないようにね。}\)の係数の定数も移行できないと定数を分離したことにならないからね。そこが定数分離の問題と異なるから注意しておこう。}\)軸の関係から解の個数を求めていくんだ。三次関数の極大値×極小値の符号に注目しよう三次方程式の解の個数の求め方(基本)で学習したように、極大値と極小値の符号によって解をいくつ持つか決まるから、それを利用しよう。いっても今回は極大値と極小値にともに定数を含んでいるから、極大値と極小値の符号をひとつずつ考えるより、極大値×極小値の符号を考えよう。}\)の解には定数が含まれてるから、ひとつずつ考えると解のどっちが大きいかの場合分けも必要になって、かなりめんどくさいよね。極大値×極小値を考えることで、どっちが極大でも極小でもいいから、その場合分けも特に必要ないよね。}\)なら異なる解は二個、負なら異なる解は三個になるからね。三次方程式の解の個数は、1個・2個・3個の計5パターンある解の個数は定数分離でも、今回のように定数分離しない問題でも解の個数は一個、二個、三個のいずれかになる。}\)軸との位置関係の五通りに分かれることが図から分かるよね。}\)軸との位置関係の五通りを解の個数の三通りにして考えることができるんだ。ここで注意しておきたいのが、解を二つ以上持つ場合、三次関数のグラフが極値をもたないといけない。極値を持たないグラフだと単調増加や単調減少になるから解は一つしか持たないからね。三次関数が極値を持つ条件も必ず考えよう。}\)の値の範囲を求めよ。}\)になればいいから、極大値×極小値をうまく因数分解して不等式を解こう。}\)の値の範囲を求めよ。}\)で割ってあげよう。}\)の形に変形できるよね。}\)次式のところだけでいいからね。今回のように極大値と極小値の値を両方利用する場合は、代入しなくても解と係数の関係を利用することでより簡単に計算することができるからね。計算ミスを少しでも減らせるように簡単にできるところはトコトン簡単にするようにしよう。今回は極大値・極小値(極値)と解と係数の関係の利用について学習します。今回は三次関数に引ける接線の本数の求め方について学習します。接線の本数=接点の個数への変形から、三次方程式の解の個数の求め方まで詳しく解説しています。今回は文字係数を含む3次関数の最大最小について学習します。判別式を利用した場合分けや定義域の両端の大小の場合分けなどについて詳しく解説しています。数学II3次方程式の解の個数の求め方(基本)今回は3次方程式の解の個数の求め方について解説しています。グラフとx軸の関係から基本的な3次方程式の解の個数の求めた方について解説しています。今回は2つの曲線に共通な接線の方程式について学習します。2つの曲線が接する場合と直線が別の点で2つの曲線に接する場合について詳しく解説していきます。