第3章・力線の理論(その8)------------------------------------------------------------------------当メールマガジンを御購読いただき、誠にありがとうございます。前回に引き続き、力線の理論からマックスウェル方程式を導く話をします。今回も『力線の連続の式』について説明します。図(絵文字)があるので、等幅フォントで御覧下さい。続の式』を導いてみます。いっても、一回で全ての式を記述するのは困難なので、複数回に分けてお送り致します。その前に、前回の『たとえ』の話と、これからする『力線』の話との対応を確認しておきましょう。『倉庫』は『ある微小領域』に対応します。『人』は『力線』に対応します。したがって、『単位面積あたりの人の数』は『単位面積あたりの力線の本数』となります。界の強さ』を表します。『単位面積あたりの人の数』は『電界・磁界の強さ』に対応するということです。これらの対応がわかれば、これから述べる『力線の連続の式』の導出も、前回の話をもとに理解できると思います。****************************************26.まずは最も単純な問題から...****************************************まず、下図のような微小領域ABCDを考えます。この微小領域を出入りするZ軸方向の磁力線について考えてみましょう。始めに、磁力線がX軸方向に動く場合を考えます。Hz・vbzx・dyとなります。おける磁界のZ軸成分を表します。おける、Z軸方向の磁力線の速度のX軸成分を表します。Hz'・vbzx'・dyとなります。おける磁界のZ軸成分を表します。)・dx・dyとなります。Hz'・vbzx'となります。この式を(3・2)式としましょう。)という式が得られます。この式を(3・3)式としましょう。これが、『力線の連続の式』の最も単純な例です。****************************************27.別の方向の運動成分****************************************今度は、磁力線がY軸方向へ運動する場合を考えましょう。この場合も、単位時間あたりに、ABから出入りする磁力線の本数と、DCから出入りする磁力線の本数、そして、領域内の磁力線の本数の増加量の関係を求めればよいのです。)という式が得られます。おける、Z軸方向の磁力線の速度のY軸成分を表します。この式を(3・4)式としましょう。Z軸方向の磁力線は、X軸方向とY軸方向の両方に動くことができます。)ということになります。これが、Z軸方向の磁力線に関する『連続の式』ということになります。これを(3・5)式とします。★☆ここで、念のため、当メルマガにおける数式の記述法に関する注意点を記しておきます。乗算(かけ算、スカラー積)では、必ず『・』が記入されます。『aかけるb』は、『ab』ではなく、必ず『a・b』となります。逆に言うと、『ab』は、『aかけるb』の意味ではなく、『エィビー』という名の一つの数(変数、定数、...)を表すことになります。