くくる場合のやり方は?マイナスのときはどうする?ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中3で学習する『因数分解』の単元から共通因数でくくるというやり方について解説していきます。共通因数でくくるというのは、因数分解の入門編みたいな感じですのでサクッと理解しちゃいましょう!また、共通因数のくくり方については理解しているけど、マイナスの場合にはどうするの?という方に向けての解説もおこなっていきます。なに?そもそも共通因数ってなに?っていうことについて考えてみましょう。その名のとおりですが共通な因数のことを共通因数といいます。そのまんまじゃん!って感じですが、ちょっと説明を入れていきますね。因数とはこのように、数や式を積の形で表したときのパーツ部分のことを因数といいます。共通因数とはこのようにそれぞれの因数を見比べたとき、共通しているもののことを共通因数といいます。具体例を見てみましょう。共通因数は?このように共通因数を見つけることができます。式の中に共通因数がある場合、次のようにくくりだすことができます。共通因数をかっこの外につけて、残りモノをかっこの中にいれる。これを共通因数でくくりだす因数分解といいます。例題1次の式を因数分解しなさい。$$2xy+4x$$共通因数を見つけるのに慣れるまでは、このようにそれぞれを分解してやると見つけやすいですね。同じパーツはかっこの外に出して、残りモノはかっこの中に入れる。これだけです(^^)例題2次の式を因数分解しなさい。$$4x^2y-6xy^2+2xy$$項が増えても考え方は同じです。3つの項に共通している因数を見つけます。次の式を因数分解しなさい。$$-2x^2+4xy$$今回の式のように先頭にマイナスがついている場合$$-2x^2+4xy=-2x(x-2y)$$このようにマイナスも一緒に共通因数としてくくりだすのが一般的です。$$-2x^2+4xy=2x(-x+2y)$$これでも間違いではないんだけど、かっこの先頭にある数にマイナスがついていると...なんか違和感!と感じる人も多いので、数学の美しさ的には共通因数としてマイナスも一緒にくくりだし、マイナスはかっこの外につけるのが一般的ではあります。それと!マイナスでくくりだす場合には、かっこ内の符号に注意が必要です。$$-2x^2+4xy=-2x(x-2y)$$$$-3x^2-9xy=-3x(x+3y)$$マイナスでくくると、このようにかっこ内の符号は逆転してしまいますね。そこをミスしないように気をつけてくださいね。次の式を因数分解しなさい。$$xy+2x+y+2$$この問題は応用になりますので、共通因数のくくりだしに慣れてきた方は挑戦してみましょう。式のこの部分を見て共通因数をくくりだします。共通因数だ!ってことに気が付けます。共通因数を見つけることができれば、くくりだせばOK!ということで$$xy+2x+y+2=x(y+2)+(y+2)$$$$=(y+2)(x+1)$$このように因数分解をすることができます。くくるやり方まとめ!お疲れ様でした!以上、共通因数でくくり因数分解のやり方でした。共通因数でくくるというのは、ちょっと慣れが必要かもしれませんが何度も練習していれば苦労なく解くことができるようになります。因数分解の難問を解説!難関高校の入試問題に挑戦しよう!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。