平均二乗誤差は、測量成果の品質評価の尺度として導入されています(前回の参考文献2参照)。統計量とは推測に使われるデータ(確率変数)の関数でした(前回)。関してデータから得られるすべての情報を含んでいれば十分統計量といい推測統計学における重要な概念です。この時、十分統計量は、です。これらの量から推定できるからです。統計量の関数に限られることも知られています。最後に統計的推測の方法論について簡単に触れておきます。現在2つの考え方があります。いわゆる古典的統計学と近年多用されるようになったベイズ統計学による推定です。二つの違いは、確率の考え方の違いから来ています。従来の考え方では、確率分布を決める未知パラメータは未知ですがある真の値を持つとし、標本データから未知パラメータについての推測を行います。その意味では標本データがすべてであり、一回の観測でもデータが観測される確率は母集団から決まっています。それに対し、ベイズ推定は未知パラメータも確率変数とする考えです。観測者が事前に持っている情報により未知パラメータもある確率(事前確率)で分布しており、それが測定データによって改訂され、より確からしい確率(事後確率)となるというものです。ビジネスなど様々な分野で使われるようになっています。この連載では古典的な推測を扱っていますが、機会があればベイズ推定にも触れたいと思います。