ゆるゆる物理☆ときどき数学ゆるゆる物理☆ときどき数学いつかは標準模型を理解したいという野望を胸に、主に相対論と量子論を基礎からゆるゆると独習中!さびついた頭で、果たしてどこまでいけるのか!?自分の理解のためだけに書いています。以前、こちらの記事でご紹介した「図解雑学シリーズ」の「時空図で理解する相対性理論」(和田純夫)という本に特殊相対論を理解するのに、すごく分かりやすい思考実験が載ってました。詳細の数字は違うかもしれません。状況は以下の通りです。Aさんは、気の毒なことに、背中に爆弾をしかけられて、3分後には爆発します。助かるためには、光のスピードでも4分かかる距離(以下、「4光分」と呼ぶ)にある池に飛び込んで、導火線についた火を消すしかありません。相対論によれば、いかなるものも光速を超えられないので、Aさんは、残念ながら助からない運命にあるのでしょうか?答えは、Aさんは助かります(原理的には)。猛ダッシュして池に飛び込めばギリギリ助かります。それより速く(90%とか)走れば、余裕で助かります。地上の観測者の立場から考えてみます。5(分)\]かかることになります。地上から見ると、Aさんは、地上の時間の進み方に比べてゆっくりと時間が進んでることになります。爆弾の導火線の進み方もゆっくりになります。3(分)\]と計算できるので、ギリギリ間に合うことになります。次に、Aさんの立場から見てみることにします。Aさんから見ると、池までの距離がローレンツ収縮により短くなります。\frac{12}{5}(光分)\]と計算できます。光のスピードで4分かかる距離が12/5分で行ける距離に短縮して見えます。3(分)\]となるので、ギリギリ間に合うことが分かります。どちらの立場から見ても、ちゃんと矛盾なく説明できるんですね!相対論は、ほんとにうまくできてるなあと感じます。位数剰余類体の定義3次ルンゲ・クッタ法鍵コメさんへコメントありがとうございます。titleお久しぶりです。お返事が遅くなってしまい、すみません。有用な情報をありがとうございました。最近、この系統の勉強をしていないため、すぐに頭に入りませんがdyne→いもむしさん逆関数の微分定理があるおひさです。この問題の答えがありました。定理と呼ばれています。9*Sum[10^(-n),{n,1,infinity}]=19*Integrate[10^(-x),{x,1,infinity}]≒0.39087...まだ不完全ふがいないぼくはつぶやくさんへはじめまして^^コメントありがとうございます。初めの式に出てくるハミルトニアンのベースは解析力学です。(02/26)数式が小さくて読みにくい方へのヒント当ブログでは、数式表示にMathJaxを利用しています。表示が小さすぎてお困りという方は、大きく表示する方法がありますので、こちらの記事をご参照ください。博士課程を修了して、研究を生業にしているものの、実験系のため、理論があまりにも分かっていないことに危機感を覚え、数年前に一念発起!相対論と量子論の基礎から、独学で勉強し直してます。物理好きという人生の原点を見つめ直し、いつかは、標準模型を理解したいという野望を抱きながら、さびついた頭でどこまでいけるのか、挑戦中!あくまでも、独習記なので、内容は間違ってる可能性大です。参考になさらないようお願いします!(汗)本家ブログでは、マイホーム建築日記とピアノの練習日記をつづっています。Millcreek!当ブログの2013/5/7以前の記事は、本家ブログの物理・数学関連の記事を抜粋移行したものですので、文章が不自然なところがありますが、ご了承ください。記事のコメントもそのまま残してありますが、不都合がありましたら、削除しますので、お知らせください。当ブログはリンクフリーです。最近記事のRSS最新コメントのRSS最新トラックバックのRSSリンク無断でリンクさせていただいているものを含みます。ご支障がございましたら、すぐに解除致しますので、コメントにてお知らせください。