5=6$$つまり、6日間で仕事を完成させることができるとわかります。これが最小公倍数を使った考え方です!とってもシンプルで簡単でしたね(^^)全体を1として分数を使って解いていくのが一般的ではありますが、状況によっては最小公倍数を使うなどして計算をラクにやっていきたいですね!では、次の章からは実践です。いろんな仕事算の問題を紹介していきますので、それぞれの解き方について理解を深めていきましょう。スポンサーリンク仕事算の基礎問題の解き方Bが1人では何日??ある仕事をするのに、Aが1人ですると10日、AとBが2人ですると6日かかる。この仕事をBが1人でする場合、何日かかるか求めましょう。すると、Bが1日にできる仕事量は、2人の仕事量からAの仕事量を引いてあげれば求めれますね。\frac{15}{1}=15$$Bが1人で仕事をした場合には、15日間かかるということが分かりました。残りはBがやると何日かかる?ある仕事をするのに、Aが1人ですると12日、Bが1人ですると15日かかります。この仕事をAが4日働いたあと、残りをBがすると、この仕事ははじめから何日で完成するか求めましょう。4=\frac{1}{3}$$これだけ仕事をしたことになります。すると、残りの仕事量は$$1-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$となります。\frac{15}{1}=10$$10日間かかるということが分かります。よって、この仕事はAが4日間、Bが10日間かけて完成するので合計で14日間かかるということになります。答え14日間3人のときは??ある仕事をするのに、Aが1人ですると6日、Bが1人ですると4日、Cが1人ですると12日かかる。この仕事をA、B、Cの3人で一緒にするとき、仕事が完成するまで何日かかるか求めましょう。\(\displaystyle{\frac{1}{12}}\)このようにそれぞれ表すことができます。\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}&=&\frac{2}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}\\[5pt]&=&\frac{6}{12}\\[5pt]&=&\frac{1}{2}\end{eqnarray}$$となります。\frac{2}{1}=2$$2日間ということが分かりました。途中から一人でやると何日??ある仕事をするのに、Aが1人ですると20日、Bが1人ですると30日かかる。この仕事を最初はAとBの2人で始めたが、途中からAが1人で仕事をした結果、全部で16日かかった。AとBが2人で仕事をしていたのは何日間か求めましょう。ややこしい問題だけど、図で考えてみるとこんな感じ!仕事全体から、Aが16日間でこなした仕事の量を引けばBがこなした仕事量を考えることができます。そこからBが仕事していた日数、つまり2人で仕事していた日数を求めることができます。16=\frac{4}{5}$$ということから、Bがこなした仕事量は$$1-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$$となります。\frac{30}{1}=6$$6日間ということが分かります。答え6日間3人いるときの組み合わせいろいろある仕事をするのに、AとBの2人でやると18日、AとCの2人でやると12日かかる。Aが1人でやると72日かかる。この仕事をBとCの2人でやる場合には、何日かかるか求めなさい。ここで、BとCそれぞれの1日あたりの仕事量を求めます。Bの仕事量を求めたい場合、AとBの2人分からAの1人分を引いてやります。$$\frac{1}{18}-\frac{1}{72}=\frac{3}{72}=\frac{1}{24}$$Cの仕事量を求めたい場合、AとCの2人分からAの1人分を引いてやります。$$\frac{1}{12}-\frac{1}{72}=\frac{5}{72}$$すると、ここからBとCが2人で仕事した場合の1日当たりの仕事量を求めることができます。\frac{9}{1}=9$$9日間かかるということが求まります。仕事算まとめ!お疲れ様でした!仕事算のいろんな問題について解説しましたが、どれもそんなに難しいものではありませんでしたね。仕事全体を1として解いていく方法、最小公倍数の数を全体として解いていく方法それぞれの考え方をしっかりと理解していれば、難なく解くことができたはずです(^^)今回の記事内容が楽勝だったぜ!という方はぜひとも、応用問題集に載っているような難問にも挑戦してみてくださいねスポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。問題どうやる?解き方と考え方をイチから解説するぞ!【中1数学】正負の数の問題まとめ!計算のやり方を確認しよう!RECOMMENDこちらの記事も人気です。