中3数学シェアする中3数学の「相似な図形」のまとめです。相似についての考え方を学びます。その相似な図形の性質や相似な図形における線分の長さのを比を使って求めるなどを学びます。相似の証明では理由になりうるもの相似な図形1つの図形を、形を変えずに拡大または縮小して得られる図形は、もとの図形と相似であるといい、記号∽を使って表します。図では、△ABCと、その各辺を2倍に拡大した△DEFがあります。2つの三角形が相似であることを記号∽を使って表すと△ABC∽△DEFとなります。(対応させる必要があります。図は、△ABC∽△DEFでAB=4、DE=8です。相似比を表すとAB:DE=4:8=1:2辺ACの長さを求めるとAC=xとして、2:1=6:x2x=6x=3したがって、AC=3となります。相似比は6:12=1:2だから、DF=xとすると1:2=5:xx=10よって、DF=10となります。三角形の相似条件3組の辺の比がすべて等しい。2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。2組の角がそれぞれ等しい。相似の証明では図で、∠A=∠D、∠C=∠Fが等しいとき、△ABCと△DEFが相似であることを証明せよ。△ABCと△DEFにおいて∠BAC=∠EDF(仮定)...1∠BCA=∠EFD(仮定)...212より、2組の角がそれぞれ等しい。よって、△ABC∽△DEFとなります。理由になりうるもの仮定より共通だから対頂角だからl//mで錯角が等しいからl//mで同位角が等しいから弧ABの円周角だから中点連結定理よりなどがあります。問題を文を読んで、上記の(理由)になりえないか探しましょう。相似の証明では、「2組の角がそれぞれ等しい。」の条件にならないかを探り、証明していくのが王道です。それが該当しないとき、辺の長さや辺の比から、他の条件を探っていきます。以上が、中3数学の「相似な図形と相似条件」のまとめとなります。掃除を利用して辺の長さを求めること、また三角形の相似の証明については、数多くの問題を解いて、あらゆるパターンを習得していきましょう。定期テストや入試でも出題されます。入試では、合否を分ける問題になるときも多々あるので、十分に注意して学習しましょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取るMonmooMonmoo【モンモー】は、中学生のための学習サイトです。教科毎や単元毎にポイントや練習問題を掲載しています。定期テストはもちろん、高校入試対策にも利用ができます。サイトMonmoo.。