モンティ・ホールは、新車の入っている扉を知っているのでしょうか?10回の放送で1回もしくじらなかったとしましょう(毎回、ハズレの扉を選ぶ)。仮説:【新車の入っている扉をモンティ・ホールは知らない】この仮説のもと、1回もしくじらない確率はどれくらいでしょうか?その確率がどれくらい小さかったら、「知らないはずはない」と判断しましょうか?このようなことを調べるのが、仮説検定の考え方です。モンティ・ホール問題の復習。2(外れ2)の3つの扉があって、そこにプ(プレイヤー)、モ(モンティ・ホール)、残(残りモノ)を割り当てる作業を考え、その後、プレイヤーが変更するかどうかを考えるのでした。割り当ての結果は全部で6通り。プいま、モンティ・ホールが当たりを知らずに無作為に扉を選ぶと仮定しているから、いずれも確率1/6で起こります。モンティ・ホールがしくじってしまうとは、3)、4)が起こることです。いうことで、各回でしくじる確率は1/3です。10回連続でしくじらないのは、1/3の確率で、うまくやる続ける確率になって、それは掛け算で計算できます。(1/3)×(1/3)×......(10回掛ける)=1/59049=0.0000169......と、非常に小さい確率になります。%で言っても0.00169......%。10回チャレンジを6万回繰り返して、やっと1回現れる程度。【仮説】は棄却して、「知っているはずだ」と判断しますね。実際には、事前に「1%未満だったら棄却」という風に設定してから計算します。3×3×3×3×3=243だから、5回連続でしくじらない確率は1/243=0.00411......約0.4%です。「モンティ・ホールは車がどこに入っているか知っているはずだ」と判断して、プレイヤーは「変更すると当たる確率が2倍だ」を利用することになります。7回で1回だけしくじったとしましょう。「知らない」という仮説のもとでは、7回でしくじりが1回以下になる確率は1/729+7×2/729=0.00685......約0.7%です(詳細は省略)。1%を基準にしていると、7回中1回しくじっても、「知らない」の仮説は棄却されます。はてなブログPro「すべての人の数学力を伸ばすために、みんなの部分集合になりたい」という思いから、空集合∅を名乗っています(笑)趣味の古美術は、出土品を中心に、仏教美術や武具・刀剣など、込められた強い思いを感じるもの、廃れの美を感じるものを集めています。数学ランキング古美術・骨董ランキング人工知能・AIランキングリンクはてなブログブログをはじめる週刊はてなブログはてなブログProスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。