とき多項式と三角関数の積で表された関数を積分する際には部分積分を行うのですが、下の記事で説明している部分積分の連鎖公式を適用していくと比較的早く部分積分を行うことができます。\frac{1}{k^2}\end{align*}\]となる。先ほど求めたフーリエ級数展開から様々な無限級数の和を導くことができます。0\end{align*}\]が成立しますよね。\frac{\pi^2}{6}\end{align*}\]を示すことができます。(この無限級数はバーゼル問題と呼ばれています。\frac{\pi^2}{4}\end{align*}\]が成立しますよね。値において必ず連続である(グラフが途切れていない)ことが条件となります。フーリエ級数展開を求めなさい。\cdots\]の値を求めなさい。フーリエ級数展開を求めなさい。\cdots\]の値を求めなさい。\frac{t}{\pi}\]を考える。フーリエ級数展開を求めなさい。\frac{1}{2}\]とおく。\cdots\]の値を求めなさい。