2017.04.16二分法のアルゴリズムとプログラムの実装方法について解説します。数値計算的に方程式の近似解を求めるアルゴリズムの1つです。f(x)=0になるxを求めることができます。アルゴリズム関数f(x)の符号が異なるように、2つのxの値(aとb)を選びます。このとき、以下の式が成立します。(1)このとき、最初の近似解mは以下のようになります。(2)以下の式が成立する場合は、真値より右側にあることになります。(3)その際は、bにmの値を代入します。ない場合、近似解は、真値より左側にあるので、aにmの値を代入します。更新されたa、bを用いて、再び近似解mの値を計算します。これを繰り返していき、a、bが解の真値から同じ分だけ離れた場合、mは真値となります。方程式が連続関数で、関数値の符号が異なる初期条件を与えると、必ず収束して解を導出できます。関数が単調増加・減少の場合は、区間上限を十分大きく、区間下限を十分小さくすることで適切な初期条件が得られます。プログラムの実装例プログラミングによる実装例は下記事で紹介しています。この記事では、ある行列Aのn乗の計算式・問題例などについて解説します。関係と問題例この記事では、2変数の基本対称式の式と証明などについて解説します。この記事では、線形代数の基本と諸定理ついて入門者向けに解説します。この記事では、数学の基本について入門者向けにまとめました。【ルンゲクッタ法】アルゴリズム・プログラムルンゲクッタ法のアルゴリズムとプログラムの実装方法について解説します。【オイラー法】アルゴリズム・プログラムオイラー法のアルゴリズムとプログラムの実装方法について解説します。数学2つの行列が等しくなる条件この記事では、線形代数において2つの行列が等しいときの条件について解説します。同じものを含む順列(計算式・例題)この記事では、同じものを含む順列の意味と計算式について解説します。?計算式・例題この記事では、数学の確率におけるの順列の意味と計算式について解説します。組み合わせ(計算式・例題)この記事では、確率における複数の組み合わせの計算式について解説します。【ニュートン法】アルゴリズム・プログラムこの記事では、ニュートン法のアルゴリズムとプログラムの実装方法について解説します。【ド・モアブル】定理・計算式この記事では、ド・モアブルの定理と計算式について解説します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。2017.05.282017.06.02【確率】反復試行とは?計算式・例題2017.05.172017.05.28QR分解の定理・証明2017.01.302017.05.09タイトルとURLをコピーしました。