$\psi$がもしも箱の端($x=0,a$)において、0ではなく、有限の値をもっているとすると、$\psi$は連続でなければならないという条件から、$x$が0よりもわずかに小さいところと$x$が$a$よりもわずかに大きいところにおいても、$\psi$は有限の値を取らなくてはならない。x}$も$\psi$も$∞$であることを示す。これは$\psi$が有限でなくてはならないという条件に反する。a$の領域では$\psi=0$でなくてはならない。$$となるが、境界条件$\psi(0)=0$が成立するためには、$B=0$でなければならない。