幼少の頃から絵が好きで、将来は漫画家志望だった[2]。当時はアニメ業界で生活していく覚悟は無く、漫画科の生徒と交流する中で漫画の面白さにも関心があった。漫画家としての夢は、20代の時に講談社で短編漫画を描いた際、自分には向いていないとして諦めている[2]。卒業後は土田プロダクションで合作作品の動画を3か月描いた後、フリーランスでの活動を開始し、東映動画の作品で動画、動画チェック、原画などを担当する。マッドハウス作品の数々に参加する[3]。秘密く・だ・さ・い』により、アニメファンにも名を知られる人気アニメーターとなる。翌1987年のオムニバスOVA『ロボットカーニバル』内の「プレゼンス」で、監督デビューを果たす[4]。KITE』が、国内以外にハリウッドでも多大な支持を得る[2]。映画監督のロブ・コーエンからも高評されており、彼は自身の息子からこの作品を知ったという[2]。LIBERATOR』を発表する。5年かけてシナリオを完成させた『キス・アンド・クライ』というアニメ映画企画の映像化を構想している[2]。弁魔士セシル』を発表する。[2]でタツノコプロのアニメを見て以来、そのファンとなる。そもそもアニメーターを志した理由は、タツノコプロの絵が社長の吉田竜夫の死後に変化していったため、自分でタツノコプロの昔の絵を描こうと思ったとのこと。浪人生時代にはアニメ雑誌「アニメージュ」へ『科学忍者隊ガッチャマン』の投稿イラストを投稿して佳作入選しており[3]、1990年代にかねてやってみたいと語っていた[1]『科学忍者隊ガッチャマン』、『新造人間キャシャーン』、『破裏拳ポリマー』などがOVAでリメイクされた際には、キャラクターデザインと作画監督を務めている。他のアニメでは『スーパージェッター』、『海底少年マリン』、『トムとジェリー』などを小学校低学年の時に見て、影響を受けている[2]。小学生の時は手塚治虫の漫画を読んでおり、彼の描く特有の女性の柔らかさに性的に魅力を感じていた。親からは手塚の描いた女性像が教育上良くないと認識されたらしく、彼の漫画が掲載されていた週刊誌を取り上げられて捨てられたことがあり、性的な絵の発見は手塚が発端だと述べている[2]。漫画の影響もあり、当時は一生懸命に描いていたため、「今でも描ける」とのことである[2]。[3]、そして映画監督のロブ・コーエン、クエンティン・タランティーノのファンであるとのこと。尊敬するアニメーターとしてうつのみや理の名を挙げており、マッドハウス時代は一緒に食事に行ったり、卓球をしたりとよく遊んでいたという[5]。CITY』には暴走族役でエキストラ出演している[2]。自画像は蝶ネクタイを着けたウサギ。KITE』の実写版『KITE』の監督を当初務めていたデヴィッド・エリスも、梅津のファンであることを生前に公言していた[6][7]。制作することでも知られている。3か月をかけ、そのためだけに集められるスタッフもいるそうである[8]。EDは遊んでも良いが、OPは作品の顔なので3週間ぐらいかけて資料を読み、主題歌も100回ぐらい聴いてイメージができたら、絵コンテに入る[8]。作画にも関わる際には自分のカラーを出しすぎないよう、本編のキャラクターデザイナーに作画監督として入ってもらうこともある[8]。OP内でダンスが描かれることもあるが、その際には誰かにイメージを伝えたうえで踊ってもらい、それを撮ったビデオを参考に作画している[9]。イメージが浮かばない場合、片っぱしから映像や雑誌を見てヒントを探している[9]。OPは作品エッセンスの凝縮なので、自分自身のインスピレーションと実験性を試したく、常に新しいことをやりたいが、スタッフクレジットやメインタイトルを映す際には放送局ごとに秒単位で制約があるので、その点も考慮しなければいけないという[9]。梅津自身には多くのOPの仕事が入ってくる理由がわからないが、原作者の希望で依頼されることもあるうえ、プロデューサーや監督、制作からの依頼が多いそうである[9]。自分の担当したOPをいきなり言い当てられることは悔しく、後から驚いてもらえると嬉しいし、それが理想だという[9]。OPの仕事を通じて出会った新しく優秀な人材は、所属スタジオに迷惑をかけない範囲で、次の自分の監督作に参加してほしいと思っている[9]。