p=20の時の需要の価格弾力性E(Eの右下に小さい0があります)を求めよ。p=20のとき価格が20%増加すると需要量は何%増加するか。x=70の需要の価格弾力性を求めよ。需要の価格弾力性が3になるときの価格pと需要量xを求めよ。勉強していない僕が悪いと言われればそれまでですが本当に全くわからないのですみませんがよろしくお願いします。Aベストアンサー1)独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますからd(TC)/dq=qとなります。MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですからpq=(150-q)q=150q-q^2になります。これをqで微分するわけですからMR=d(pq)/dq=150-2qになります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量です。q=150-2qなので、q=50が産出量です。これを需要曲線に代入すれば価格が求められます。p=100になります。次に利潤ですが、利潤は収入から費用を引いたものですから利潤=pq-TCです。ここに上で求めた価格・数量を代入すれば企業の利潤は3770になります。2)ラーナーの独占度は、(価格-限界費用)/価格で求めます。(p-MC)/p=(100-q)/100=(100-50)/100=1/2になります。3)この問題は図を使って回答するのが良いと思います。以下に図を添付しますので、それを見ながら読んでください。競争市場であれば、P=MCとなる点Fが均衡点となります。ここではq=75、p=75になります。MC=MRとなる点はEで独占均衡点はDになります。このときの消費者余剰は△GADの面積ですから、50*50/2=1250になります。次に、生産者余剰は台形ADEOの面積です。台形ADEO=四角形ACED+△COE=50*50+50*50/2=3750になります。最後に死荷重ですが、これは完全競争時の全体の余剰△GOFと独占均衡時の余剰GOEDを比べて、減ってしまった余剰の部分ですから△DEFになります。△DEF=50*25/2=625になります。1)需要の価格弾力性は価格が1%上昇(下降)したときの需要の減少(増加)率ですから、「需要の減少(増加)率/価格の上昇(下降)率」の絶対値で求めます。P=20のときの需要の価格弾力性E_0を求めます。価格を20から21にしたときに需要量は40から37に減少します。((37-40)/40)/((21-20)/20)の絶対値になりますから、E_0=1.5になります。2)1)で求めたとおり、P=20のときの需要の価格弾力性は1.5です。これは価格を1%変化させたら需要は1.5%変化する、ということですから、価格を20%変化させたら、需要は30%変化します。3)x=70のときp=10になります。pを10から11にしたら、需要量は70から67になります。1)と同様に求めます。((67-70)/70)/((11-10)/10)=3/7になります。4)pをp+1に変化させたとき、需要量は100-3pから100-3(p+1)=97-3pに変化します。これを1)や3)でやった式に代入した答えが3になるときのpを求めれば良いわけです。((97-3P-100+3p)/100-3p)/((p+1-p)/p)=3これをpについて解けばp=25になります。p=25を需要関数に代入すればx=25になりますから、需要の価格弾力性が3になる価格pと需要量xはp=25x=25になります。1)独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますからd(TC)/dq=qとなります。MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですからpq=(150-q)q=150q-q^2になります。これをqで微分するわけですからMR=d(pq)/dq=150-2qになります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量で...続きを読む他の回答も見るQミクロ経済学の限界費用曲線について教えてくださいいまミクロ経済学の勉強をしているのですがどうしてもわからないところがあり困っています、、ミクロ経済学の限界費用曲線についての問題です。限界費用曲線がMC=2xという形をした企業が100社あり、ある財を市場に供給しているとする。xは1社辺りの供給量である。完全競争的に行動しており、企業と数は100のまま変化しないものとする。(1)この市場での供給曲線を求めよ。(2)価格が10であるときの供給量と生産者余剰を求めよ。(1)は限界費用曲線=供給曲線よりMC=2xかと思うのですが、(2)はどのようになりますか?どうかよろしくお願いいたしますm(__)mAベストアンサー>1)は限界費用曲線=供給曲線よりMC=2xかと思うのですが、(2)はどのようになりますか?いいえ、1)は厳密にいうと、あなたの答えでは正しくありません。企業の供給曲線とは、それぞれの市場価格に当該企業の利潤最大化生産量を対応させたものを価格を縦軸に供給量を横軸にとって描いたもの。市場供給曲線とは、同質の財を供給するすべての企業について集計(アグリゲート)したものだ。S(p)によって表わされる。pは市場価格、xは企業の供給量、Xは市場供給量。S^(-1)(X)の形で表わされていることに注意。100(p/2)=50pより、p=X/50となる。>1)は限界費用曲線=供給曲線よりMC=2xかと思うのですが、(2)はどのようになりますか?いいえ、1)は厳密にいうと、あなたの答えでは正しくありません。企業の供給曲線とは、それぞれの市場価格に当該企業の利潤最大化生産量を対応させたものを価格を縦軸に供給量を横軸にとって描いたもの。市場供給曲線とは、同質の財を供給するすべての企業について集計(アグリゲート)したものだ。s(p)で表わされるとす...続きを読む他の回答も見るQ総費用関数について総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか?わかりません。総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。次のようなグラフを頭に描いて下さい。横軸=ケーキの生産量Q縦軸=総費用TC右上がりになりますよね。総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。TC=FC+VCFCとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても(Qがゼロでも)かかる費用のこと。オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。VCは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。ケーキ会社は、ケーキを1つ、2つ、3つと作り始めます。その時、人を1人、2人、3人と雇う人を増やしていきます。1人じゃ、ケーキを例えば4つしか作れないからです。2人目を雇うと、ケーキは8ケじゃなくて、なんと10ケ作れます。分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、4ケ×2人=8ケのはずです。費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。総費用関数は、まず、(1)原点0から出発しないこと(=生産Qがゼロでも総費用が固定費用分かかるので)縦軸は適当にFC分とってください。(1万円とか2万円とか)(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。ケーキを1こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用(MC)逓減」と言います。ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、3人までは快適にケーキづくりに励めたけど、4人、5人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。いうわけで、(3)ある点を境に谷型となる。(谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。以上3点をまとめると、TC曲線は、逆S字型となります。最後に、長期の場合は、原点0から出発して、形は一緒。原点0から、という意味は、FCが存在しない、ということです。それが「長期」という意味だからです。長くなりましたのでこのへんで。総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。次のようなグラフを頭に描いて下さい。横軸=ケーキの生産量Q縦軸=総費用TC右上がりになりますよね。総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。TC=FC+VCFCとは固定費用のこと。費用曲線を図示した限界曲線と供給曲線の関連とはどういうことですか。同じ質問に回答した気がしますが、消されたようなのでもう一度回答します。話を簡単にして、まず独占の場合を考えます。c(x)と書くことが出来ます。ような形をしています。c(x)'になることが分かると思います。限界費用曲線は、横軸に生産量、縦軸に限界費用をとると、右上がりの曲線になります。価格は横軸に平行になりますから、この2つの曲線は一点で交わることが分かります。この2つの曲線の交点で生産量が決まりますので、供給曲線と限界費用曲線は一致します。完全市場の場合、供給曲線は平均費用曲線と一致します。限界費用曲線に一致するような供給曲線をもつ企業は、当然の事ながら利益があります。この価格よりも低い価格をつける企業は、市場を総取りでき、かつ利益もありますので、当然価格を下げる企業が出てきます。して価格を下げ続けた結果、利益が無くなる点=平均費用と価格が一致する点になります。同じ質問に回答した気がしますが、消されたようなのでもう一度回答します。話を簡単にして、まず独占の場合を考えます。c(x)と書くことが出来ます。ような形をしています。c(x)'になることが分かると思います。限界費用曲線は、横軸に生産量、縦軸に限界費用をとると、右上がりの曲線になります。価格は横軸に平行になりますから、この2つの曲線は一点で交わることが...続きを読む他の回答も見るQ【需要の価格弾力性】の計算式の構造を教えてください。経済学(高校三年生)の需要弾力性を求める計算式です。なさけないことにバリバリの文系で、計算式が大苦手です・・。http://nhk.upkita.net/up/nhk7798.jpg問題内容は画像を参照して頂ければ分かる様に製作したつもりです。途中の計算式・最終的に解が正解しているか不安で一杯です。途中の式、解は黒板のものを写しただけで(※厄介な事に写し間違いもあるかもしれないため、解と式が正解しているかさえ、あやしいのが実情です...泣)自分で構造を理解して解いていないので・・”途中の式の数字の意味”、”何がどう代入されているのか”などの式自体の構造が分かりません・・・。式の左側、P=300を代入して式を片付けていくあたりは一応理解できているのですが、右側の=(+0.5)=300/400~への式になぜ繋がっていくかの意味が理解できていません・・・。情けない限りでございます。本当に勝手ではありますが・・・計算式に明るくて優しい方のご支援を・・宜しくお願いいたします!!経済学(高校三年生)の需要弾力性を求める計算式です。なさけないことにバリバリの文系で、計算式が大苦手です・・。http://nhk.upkita.net/up/nhk7798.jpg問題内容は画像を参照して頂ければ分かる様に製作したつもりです。定義式e=(うんぬん)というのがそれを求める式です。変化率の定義の式で求められます。需要の変化率は需要関数X=(うんぬん)を使って、もとの価格の時の需要、変化後の価格の需要、増加分を求めてから変化率の定義式に代入します。需要関数のPは価格のことです。以上の過程で求めた数を定義式e=(うんぬん)に代入するとe=-(ΔX/-100)*400/Xとなります。※ΔX、ΔPは需要と価格の増加分、X、Pはもともとの価格とそのときの需要を表します。自分で調べた結果、これら4つの概念はこんな感じでよいのでしょうか?(簡素すぎて問題だと思うのですが。)企業のコストが生産量の変化とともにどうなっていくのか考えると(今の私の頭にある知識は以下です)固定費用は、生産量と関係なく発生する費用で、従業員の給料などを指す。可変費用は、生産に応じて増えていく費用のことで、材料費などのことをいいます。総費用は、固定価格と可変価格を足したもので、限界費用は、生産をあと1こ増やした時に増える費用のことをいいます。まとめるとこんな感じになりましたが・・言葉足らずの部分や、この視点が足りないという点があったら教えてください。1つ気になるのは、総費用以外は、グラフや座標をみて理解したのでそのことを言葉で説明しなくていいのか?という点です。限界費用のグラフには必ず平均○○が記載されていたことです。Aベストアンサーそれで十分でしょう。スマートにまとめていると思います。総費用は『生産に必要となる費用の総額』という言葉を足した方が良いと思います。可変+固定という中身の内訳だけではなく、総費用がどういう意味を持つのかを記しておいた方がいいのではないかと思うわけです。ちなみにおなじみのY=aX+bという数式で表すことも出来ます。総費用=Y可変費用=aX固定費用=b限界費用=△Y/△X=a(X=生産量)です。グラフとか持ち出すと限がないので、特に指示がない限り、質問者さんの回答で問題ないと思います。行数を大量に求められているなら、グラフ化したり利潤にまで追及すればよいでしょう。他の回答も見るQ限界費用関数について総費用関数を微分すると限界費用関数となるとありますが本当でしょうか?総費用関数がY=Xの2乗、とすると、限界費用関数はY=2X、です。生産量が0、総費用が0、限界費用が0生産量が1、総費用が1、限界費用が1生産量が2、総費用が4、限界費用が3(つまり4-1)生産量が3、総費用が9、限界費用が5(つまり9-4)生産量が4、総費用が16、限界費用が7(つまり16-9)ですよね。限界費用関数で導出するとY=2Xですから、0,2,4,6,8となります。ご覧のとおり個別に計算したものと一致しません。なにか勘違いしているのでしょうか。教えていただければと思います。総費用関数を微分すると限界費用関数となるとありますが本当でしょうか?はい。具体的には、<略>ですよね。ここが間違っています。質問者氏の計算は、ゼロから1まで、1から2まで・・・の追加的にかかった費用の平均であって、限界費用ではありません。生産量が1の時を考えましょう。ここから0.1を増やした1.1の時、(1.21-1)/0.1=2.1となるはずです。この1.1をさらに近い数字(例えば1.01)にした場合には2.01となります。この差をゼロに近づけていくと、2になるのは分かると思います。この極限が2であり、それが微分です。「生産を1単位追加した場合にかかる追加的な費用」という説明に引っ張られていると思いますが、単位を少し変えるだけで変わってしまうため、Xの1メモリは特に何の意味もありません。