(差分)数学において、多元環(たげんかん、algebra)とは可換環上の加群としての構造を持ち、その構造と両立しているような積を持つ代数的構造のことである。直訳して代数(だいすう)と呼ぶことも多い。ブルバキの数学原論では(結合的なものを)線型環(せんけいかん)と呼んでいる。双対概念である余代数(双対多元環)も参照。双線型な乗法が結合的であることを特に仮定しない多元環。随伴によって与えられる対合の概念を伴う多元環。実際にはここで言う多元環と意味がやや異なるが、論理演算や集合と集合算、束などを一般化するものとして「代数」の名を冠する概念がいくつか存在する。