2016年2月19日スポンサードリンクセンター試験数学I・数学Aの解説、選択問題の最後は平面図形です。第3問(確率)、第4問(整数)と比較するとどうもハズレくじのような気がしてなりません。いや、図形が得意な人はそうでもないかな?まあ、これはなかなか解説がしにくいと思うので、問題をお持ちでない方は是非印刷してもらって、図を描きながら、書き込みながらやっていきましょう。ア~オの解説(等しい角・角の2等分線など)まずは問題文を読みながら図形に書き込んでいきましょうか。四角形ABCDが円に内接するような格好で・・・[1]AB=4,BC=2(図に書き込み)[2]DA=DC(図に印付け)[3]AF:FD=2:3(AFのところに2マーク、FDに3マーク)スポンサードリンクさらに[2]から[4]∠DAC=∠DCA(等しい角に印つけ)スポンサードリンクということも言えますね。参考図を見てみると、円周角の定理が使えそうで、[5]∠DAC=∠DCA=∠ABD=∠CBDこのことも分かります。入るのは∠ABD(選択肢0)ということが分かると思います。途中印を付けていったら気づいた方もいるかもしれませんが、∠ABE=∠CBEとなり、BEは∠ABCの二等分線になっています。いうことは残ったCG:GD(GC:DGの)の比が分かるな~と思いながら[7]に代入していきましょう。・・・エ,オ(1)チェバの定理・相似(方べきの定理)「直線ABが点Gを通る・・・」を参考図に書き込もうとすると、通らない・・あぁ忌々しい。参考図に無理にグリグリっと黒丸を打つか、おとなしく書き直すかしましょう。すると三角形に3点(△AGDのAG上にB、GD上にC、DA上にF)。チェバの定理が使えそうです。[9][1]よりAB=4,BGが分からない,[3]からDF:FA=3:2,GC:CDが分からないけど[8]よりGC:DG=1:3なので、GC:CD=1:(3-1)=1:2。これでBGが出そうです。・・・キ,クちなみに方べきの定理を使ってもいけそうですね。ABCDの外接円の直径が最小となる...」とありますが、4辺のどれかが直径にスッポリ当てはまれば良いのですが、与えられている長さからすると、[1][2]より、AB=4,BC=2,CD=DA=?と考えると、「あぁ、BCの2で良くね?」はちょっと待った。・・・ケということは、AB=4,BC=2,∠ACB=90°より,(正三角形を半分にした)三角定規の直角三角形となります。°・・・コ,サとなると,円周角から,∠BCD=30°,∠BDC=(60°の半分)=30°、あれっ錯角同じだから平行になって、四角形ABCDは台形になるぞ、と。ヒントのGC:DG=1:3より,[14]GC:CD=1:2また,CDの長さはというと,△BCDが∠CBD=∠CDB=30°なので二等辺三角形となり,[15]CD=BC=2ということも分かります。・・・シということが分かりました。まとめやはり・・・第5問の平面図形は取り組んでいくと、「参考図」から(1)、(2)と2回、図を書きなおさなければならず、少し作業量が第3問・第4問と比べて多くなるかなと思います。第1問~第2問で頭の切り替えをパッとやるのが難しいのに第5問でさらに切り替え、となると結構な量になり、1時間で解ききれるかちょっと不安が残るところ。2015年からの新課程ではこの選択問題の選択に頭を悩まされそう。全体の分量を見て、問題選択していきたいですね。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト上に表示された文字を入力してください。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。連続した2つの奇数を平方した差は8の倍数になる。このことを証明しなさい。1と3の場合,32-12=9-1=8で8の倍数。図の三角形で,BC//DE,AB=6cm,AD=4cm,DE=6cm,AE=5cmのとき,次の(1)~(3)に答えなさい。2桁の自然数があり,この自然数の十の位を3倍した数と一の位の数の和は20である。ある動物園では、20名以上の団体で入場すると,1人あたり100円の割引を受けることができる。この動物園に大人3名と中学生8名で行ったときの入園料は2950円だった。英語、第4問Bの解説です。例年通り広告の読み取り問題となっており、問題は4問構成になっています。2019年(平成31年)のセンター試験追試、数学IIBの第1問[1]の解説です。2019年のセンター試験英語(筆記)の第2問B(並べ替え問題)の解説です。2018年センター試験数学、第3問は数学Aから「確率」の出題です。選択問題の初っ端にありますね。第2問の[2]はデータの分析からの出題でしたが、これも「集合と命題」と並んであまり二次試験には出ないので厄介というか、それなりの対策が必要となる分野ですね。