Aが放射壊変を起こし、Aより安定な核種Bに変化する場合を考える。nuclide)という。放射性核種の壊変は自発的に起こる。間には次の関係が成り立つ。上の関係が成り立つことは次のように示すことができる。ここで放射性核種Aの個数をNとする。この速度はAの個数Nに比例する。よって、次の関係が成り立つ。壊変定数と呼ばれる核種に固有の値であり、時間の-1乗の次元である。次に上の式を積分すると下の関係が得られる。ときの放射性核種Aの個数を表す。ここで半減期に到達したときを考える。