(注1終わり)※したがって,任意のFeynman-diagramにおいて2つの保存currentの間を結ぶ1光子交換に対する振幅の電子閉ループの効果は,(-igμν/q2)[1-{α/(3π)}log(M2/m2)+(2α/π)∫01dz[z(1-z)log{1-q2z(1-z)/m2}]で与えられます。(実光子:on-shell)では,光子伝播関数は-igμν/(q2+iε)から,積因子:Z3≡1-{α/(3π)}log(M2/m2)だけの変更を受けます。{iZe2u~γ0u/(ε0q2)}[1-{α/(3π)}log(M2/m2)]へと修正されます。Zは原子番号で,これと似た記号で紛らわしいのですが,修正因子Z3は一般にはαの2次以上の全ての高次補正を考慮してZ3=1-{α/(3π)}log(M2/m2)]+O(α2)と書きます。(※Z3を真空偏極での"くりこみ係数"と呼びます。4πε0/137ではなく,これより幾らか大きい値であると結論されます。実際に4πε0αの測定にあずかるのはe2ではなくeR2=Z3e2なので,e2>eR2=4πε0αであると考えられるからです。charge)と呼ばれます。charge)と呼ばれることもあります。以上から,光子が交換される任意のプロセスでは積因子Z3が存在することがわかります。eR2=Z3e2~e2[1-{α/(3π)}log(M2/m2)]ですが,これは運動量遷移qには無関係です。このことから真空の静的分極性から生じる電子の電荷にも同じ"くりこみ(renormalization)"が存在すると思われます。それ故,裸のeの代わりに観測電荷eRによって断面積を書き直せばe2のオーダーでの発散は消えます。0の静的極限では消える項:(2α/π)∫01dz[z(1-z)log{1-q2z(1-z)/m2}]に由来しますが,この寄与は有限ですから計算のために採用された切断方法には独立です。裸の物理的電荷間の関係だけが切断に依存するわけです。低エネルギー遷移の極限:|q2/m2|<<1では,例えば2次のCoulomb散乱振幅因子:{ie2u~γ0u/(ε0q2)}は次の係数だけ変わります。{ieR2u~γ0u/(ε0q2)}[1-{αR/(15π)}(q2/m2)+O(αR2)]と書けます。αR=α[1-{α/(3π)}log(M2/m2)]<<αであるからです。-{α/(15π)}(q2/m2)です。なる形の相互作用として表現されます。それ故,∫d4x{2exp(iqx)}/(4πr)=2πδ(Ef-Ei)(-|q|2/q2)=q2∫d4xexp(iqx)/(4πr)です。,∇2{1/(4πr)}=-δ3(x)であるからです。※そこで,原子番号がZの水素様原子のエネルギー準位の最低次の輻射補正は,αRを元の記号αに戻せばΔEnl=-ZeR2α/(15πε0m2)|ψnl(0)|2=-{4πε0Zα2/(15πε0m2)}(1/π)(mZα/n)3δl0=-(Z2α2m/2){8Z2α3/(15πn3)}δl0で与えられます。-ZeR2/(ε0|q|)-ZeR2α/(15πε0m2)δ3(x)であり.<ψnlδ3(x)ψnl>=∫d3xψnl*(x)δ3(x)ψnl(x)=|ψnl(0)|2,eR2α=α/(4πε0),です。