一応オメデトウございます。手話検定6級落ちました。(水)量子電磁力学の輻射補正(3)(真空偏極-2)輻射補正の続き,真空偏極補正の残りです。物理的意味を理解するため,図8.1(e)におけるように散乱への電子線の閉loopの寄与を考えます。電子-陽電子散乱の2次の振幅:SfiB=(e2m2/ε0V2)(Ep1Epi'Eq1Eq1')-1/2[{u~(p1'')(-iγμ)v(q1)}{v~(q1)(-iγμ)u(p1')}(-i){(p1-p1')2+iε}-1-{u~(p1')(-iγμ)v(q1')}{v~(q1)(-iγμ)u(p1)}(-i){(p1+q1)2+iε}-1]×(2π)4δ4(p1'+q1'-p1-q1)を再掲します。総和へと変更する,光子伝播関数因子の修正で表現されます。これに,具体的に,Iμν(q)={iα/(3π)}(qμqν-q2gμν)[log(M2/m2)-6∫01dz[z(1-z)log{1-q2z(1-z)/m2}]を代入し,さらに電子頂点(vertex)におけるcurrent(電流)の保存によって消えるqμとqνに比例する項を全て落とします。光子の縦波成分は散乱振幅には,一切寄与しません。)すると,光子伝播関数の寄与は,(-igμν/q2)[1-{α/(3π)}log(M2/m2)+(2α/π)∫01dz[z(1-z)log{1-q2z(1-z)/m2}]と書き換えられます。これは,αの1次のオーダーまで補正された光子伝播関数を表わしています。(連続方程式:∂ρ/∂t+∇j=0)で与えられます。具体的には,電荷eの因子を除くcurrent(電流)は,状態1→状態2の流れでは,jμ(x)=ψ2~(x)γμψ1(x)で与えられます。ψ~(x)≡ψ+(x)γ0です。(ただし,Cは規格化定数でp≡pμγμです。μjμ=0を意味します。