次の各設問の解答を答えなさい。430[問題4]x2-y2-4x+4を因数分解しなさい。4(x+y-2)(x+y+2)[問題5]2次方程式x(x-9)=36を解きなさい。4-9、4[問題6]2つの不等式6x+1≧3x-5、x+4>3(x+1)を同時に満たすxの値の範囲を求めなさい。[問題7]-3<x<2、-4<y<3のとき、xy=kのとりうる値の範囲を求めなさい。)どうしを最初に計算すると簡単。答え:3試験問題4の解答:これは、真面目に因数分解してもいいが、因数分解された解答の方を逆に展開して、設問と同じ式になるものを探した方が早い。ここで着目するのは、「-y2」の部分。)内のyがどちらか一方はプラスで、他方がマイナスとならなければならない。よって、この時点で2と4は選択肢から消える。残りは、1と3だけなのでどちらか一方だけ計算して展開をする。設問の式と一致すればそれが正解。一致しなければもう一方の方が正解となる。実際に1(x+y+2)(x-y+2)を展開してみる。x2-xy+2x+xy-y2+2y+2x-2y+4=x2+4x+3xy-y2+4設問の式と一致しない。よって、求める解答は3だと分かる。実際の試験のときはこれで解答すればよいが、念のため3(x+y-2)(x-y-2)も展開してみる。(x+y-2)(x-y-2)x2-xy-2x+xy-y2-2y-2x+2y+4=x2-y2-4x+4設問の式と一致する。よって、3が正解は正しい。答え:3試験問題5の解答:x(x-9)=36x2-9x-36=0(x-12)(x+3)=0よって、求める解答は12と-3となる。因数分解に自信のない人は、解答群の値を実際に設問の式に代入して、式が成り立つものを見つける方法でも早い。・・・(2)まずは、(1)を計算してみる。6x+1≧3x-53x≧-6x≧-2次に、(2)を計算してみる。x+4>3(x+1)x+4>3x+3-2x>-1x<1/2よって、xは、-2以上かつ、1/2未満とわかる。これを不等式になおすと、-2≦x<1/2答え:4試験問題7の解答:それぞれの最大値、最小値を掛け合わせ、その結果から最小になるものと、最大になるものをピックアップすればいい。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。