2018.05.12*このページは発展的な内容を含みます。電流回路の中でも、主に高校で学習する「ブリッジ回路」や「ホイートストンブリッジ」について、できるだけ中学生にも簡単に解ける方法を解説しています。↓のような回路をブリッジ回路といいます。通常のオームの法則の電流回路の問題だと思うと解けないのが厄介なところです。高校入試で出題されるのは主に2パターンです。重要なのは中央の部分に流れる電流の向きと大きさです。抵抗によっては上向きの電流、または下向きの電流もあり得ます。電流が流れないということもあり得ます。比と電流・電圧】←をマスターしておくべきです。このページではパターン❶の問題を解説します。例題1上の図の回路で導線ABに流れる電流の向きと大きさを求めよ。(答)ブリッジ回路の問題は、原則以下のように書き換えて問題を考えてみます。このときR1~R4に流れる電流の大きさを考えます。回路全体の抵抗を求めるまず左側(R1とR2)の部分と右側(R3とR4)の部分の合成抵抗をそれぞれ求めましょう。並列につながっている部分の合成抵抗の求め方は$$\frac{積}{和}$$です。よって左側(R1とR2)の部分は$$左側の合成抵抗=\frac{5Ω×20Ω}{5Ω+20Ω}=4Ω$$右側(R3とR4)の部分は$$右側の合成抵抗=\frac{6Ω×4Ω}{6Ω+4Ω}=2.4Ω$$となります。(↓の図)よって回路全体の抵抗は$$4Ω+2.4Ω=6.4Ω$$となります。(↓の図)回路全体に流れる電流を求める次に回路全体に流れる電流を求めましょう。電源の電圧が64V、回路全体の抵抗が6.4Ωなのでオームの法則より$$回路全体の電流=\frac{64V}{6.4Ω}=10A$$となります。(↓の図)抵抗1つ1つに流れる電流を求めるではR1~R4に流れる電流はそれぞれ何Aか求めましょう。このとき並列回路では抵抗の逆比=電流の比となることを利用するとすばやく求めることができます。左側(R1とR2)を見てみます。$$R1の抵抗:R2の抵抗=5Ω:20Ω=1:4$$なので$$R1の電流:R2の電流=4:1$$となります。10Aが4:1に分かれて流れていくことになるので$$R1の電流=10A×\frac{4}{5}=8A$$$$R2の電流=10A×\frac{1}{5}=2A$$となります。(↓の図)右側(R3とR4)も同じように電流を求めましょう。$$R3の抵抗:R4の抵抗=6Ω:4Ω=3:2$$なので$$R3の電流:R4の電流=2:3$$となります。10Aが2:3に分かれて流れていくことになるので$$R3の電流=10A×\frac{2}{5}=4A$$$$R4の電流=10A×\frac{3}{5}=6A$$となります。(↓の図)よって各抵抗に流れる電流は↓のようになっているとわかりました。元の回路に電流を書き戻す先ほど求めた電流をもとの回路に書き加えます。(↓の図)ここでABの部分を考えてみます。R1に流れた電流8Aのうち、R3には4A流れたのです。残り4AがAからBへと進んでいったと考えられます。R2に流れた電流は2A、先ほどの電流4Aが合流して、R4に6A流れているわけです。よってABの部分にはAからBへ4Aの電流が流れていることになります。例題2上の図の回路で導線ABに流れる電流の向きと大きさを求めよ。(答)さきほどと同様に以下のように書き換えて問題を考えてみます。このときR1~R4に流れる電流の大きさを考えます。回路全体の抵抗を求めるまず左側(R1とR2)の部分と右側(R3とR4)の部分の合成抵抗をそれぞれ求めましょう。並列につながっている部分の合成抵抗の求め方は$$\frac{積}{和}$$でした。よって左側(R1とR2)の部分は$$左側の合成抵抗=\frac{8Ω×2Ω}{8Ω+2Ω}=1.6Ω$$右側(R3とR4)の部分は$$右側の合成抵抗=\frac{4Ω×1Ω}{4Ω+1Ω}=0.8Ω$$となります。(↓の図)よって回路全体の抵抗は$$1.6Ω+0.8Ω=2.4Ω$$となります。回路全体に流れる電流を求める次に回路全体に流れる電流を求めましょう。電源の電圧が12V、回路全体の抵抗が2.4Ωなのでオームの法則より$$回路全体の電流=\frac{12V}{2.4Ω}=5A$$となります。抵抗1つ1つに流れる電流を求めるではR1~R4に流れる電流はそれぞれ何Aか求めましょう。このとき並列回路では抵抗の逆比=電流の比となっていることを利用するとすばやく求めることができます。左側(R1とR2)を見てみます。$$R1の抵抗:R2の抵抗=8Ω:2Ω=4:1$$なので$$R1の電流:R2の電流=1:4$$となります。5Aが1:4に分かれて流れていくことになるので$$R1の電流=5A×\frac{1}{5}=1A$$$$R2の電流=5A×\frac{4}{5}=4A$$となります。(↓の図)右側(R3とR4)も同じように電流を求めましょう。$$R3の抵抗:R4の抵抗=4Ω:1Ω=1:4$$なので$$R3の電流:R4の電流=4:1$$となります。5Aが4:1に分かれて流れていくことになるので$$R3の電流=5A×\frac{4}{5}=4A$$$$R4の電流=5A×\frac{1}{5}=1A$$となります。(↓の図)よって各抵抗に流れる電流は↓のようになっているとわかりました。元の回路に電流を書き戻す先ほど求めた電流をもとの回路に書き加えます。(↓の図)ここでABの部分を考えてみます。R1が4A、R3も4Aです。R1に流れた電流4AがそのままR3に流れたのです。同じようにR2が1A、R4も1Aです。R2に流れた電流1AがそのままR4に流れたのです。ABの部分にはまったく電流は流れていないのです。よってABの部分の電流は0Aです。POINT!ブリッジ回路の問題は1回路を書き換える2回路全体の抵抗を求める3回路全体に流れる電流を求める4抵抗1つ1つに流れる電流を求める5元の回路に電流を書き戻すの手順で解きましょう。ここで回路の抵抗に注目すると次にようになっていることがわかります。$$R1×R4=R2×R3$$となっていることがわかります。(このような回路をホイートストンブリッジといいます)このときAB部分には電流が流れないのです。問題を解く前に$$R1×R4=R2×R3$$となっていることに気づけば、AB部分の電流は0Aであり、また次のようにAB部分の導線を省略して考えて見ることが可能です。POINT!R1×R4=R2×R3となっているときAB部分には電流が流れない。※より発展的な内容を→【ブリッジ回路その2】←に書いています。余力のある人は確認してください。→【電磁誘導(カンタンVer)】←で電磁誘導の基本的な考え方を理解しておきましょう。※直流と交流については→【直流と交流】←を参考に。中2物理【*比熱の問題】このページでは「比熱」や「比熱を使った例題」について解説しています。「熱容量」という語句も少しだけ解説しています。中学内容を少し飛び越え、高校内容を含みます。問題を解説しています。→【発電機のしくみ】←をマスターしていると理解しやすいかもしれません。よければ参考にしてください。乾電池のように、常に一定の向きに一定の大きさで流れる電流のこと。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。誰よりもわかりやすく解説します。@chuugakurikaこちらのオンラインショップにて教材も販売中です。1つ300円以下で、決済方法も多くお買い求めやすくなりました。LINEにて理科の勉強内容の質問や勉強方法の相談も受け付けています。ショップ情報やサイト更新情報も配信中。誰よりもわかりやすく解説します。@chuugakurikaこちらのオンラインショップにて教材も販売中です。1つ300円以下で、決済方法も多くお買い求めやすくなりました。LINEにて理科の勉強内容の質問や勉強方法の相談も受け付けています。ショップ情報やサイト更新情報も配信中。コメントありがとうございます。ご指摘の箇所、修正しておきました。_)m中1物理【圧力】Medswim2020.02.15いつも利用させていただいております。わかりやすく、私も勉強になります。分数になおしたら、の部分、単位が逆になっていると思います。コメントありがとうございます。理解してもらえてよかったです。機会がありましたらぜひご覧ください。コメントありがとうございます。理解してもらえて何よりです。受験がんばってくださいね。サイト作成者についてお問い合わせ検索タイトルとURLをコピーしました。