証明終わり下の図は4個のものを数え上げるしくみを有向グラフで表したものである。ような自分に帰ってくるループを省略してある。よって形成される有向グラフから、数えるべき葉(個である定項)を全て含む木の形となる部分グラフを選ぶことに相当する。図のマゼンタ色の部分である。いう形が定義されているので、内部量化を重ねて1つの項を作ることもできる。いうことを含意している。いう表現は、「存在していてその数が0」ということを含意し、意味をなさない。公式のロジバンでは表現できないということを意味する。複数変項の存在否定表現が必要になるのは以下のような場合だ。分配的に満たしていることを表す。置き換えることはできない。置き換えることもできない。いう表現に対して、複数変項の存在否定という意味を与えることが必要になる。場合に対して、以下のような定義を提案する。する定議案も良さそうだが、そうすると複数定項を含む命題全体の否定となり、量化が含意されなくなるので、上のように提案することにした。いう表現から排除される。いう量化を使えるかというと、やはり個でも個たちでもないようなものには使えない。現状では外部量化についてしか定義されていない。いう複数定項なので、これ自体は束縛単数変項ではない。当てはまるものとして個がある場合にしか成立しない。いう外部量化表現からも排除される。内部量化でも定義するという案もあり得る。定義の形に合わせて、以下のような形にするのが理想的だ。表現からも排除される。表現を、個でも個たちでもないようなものの数量表現に利用するという案がある。使ってものを数え上げる際に、単位の変更を余儀なくされるので、非常に使いにくい。使うことが可能になる。個でも個たちでもないようなものに適用可能である。なる複数定項の指示対象が互いに重複することのないように、注意深く選ぶ必要がある。あるものが個である必要はない。変域にある指示対象がこの条件を自動的に満たしている)。brodaこれによって個でも個たちでもないようなものを内部量化することが可能になる。非公式な定議案」も適用できるようになる。下の図は個でも個たちでもないようなものを数え上げるしくみを有向グラフで表したものである。ような自分に帰ってくるループを省略してある。して選んだ頂点をピンク色で表している。よって関係付けられる有向グラフから、木の形となる部分グラフを選ぶことに相当する。BPFKによる定義は以下のようになっている。あり、これは公式には束縛単数変項である。従ってこれらの項が分配的に述語を満たすことに注意しなければならない。いう項を使うのは無意味である。3人のそれぞれが「集まる」という述語を満たしているわけではないからだ。使えば、束縛複数変項にすることは可能だ。人が集まるから2.2.6節の論理公理によって含意される文に等しい。束縛単数変項に当てはまる指示対象を数えるときの変域が異なる。外部量化の定義から以下のことが言える。ものについて言っている。ものがあると考えて構わない。いう束縛単数変項を含んでいる。外部量化と内部量化の組み合わせ内部量化と外部量化の定義から、以下のことが言える。使って、複数のものの一部を表現することができる。指示対象である(3匹の)猫のうちの2匹を指す。それらの猫のうちの2匹を指す。いう「個」のうちの3分の2を指す。