\begin{align}x^2y-y&=y(x^2-1)\nonumber\\&=y(x^2-1^2)\nonumber\\&=\color{red}{y(x+1)(x-1)}\tag{これが因数分解の解}\end{align}例13:$-3ax^2+6ax-3a$を因数分解しなさい。次に、$x^2-2x+1$の因数分解。かけて$ab$、たして$(a+b)$の式。かけて$1$、たして$-2$の組み合わせを探す。この中で、たして$-2$になる組は、$(-1)$と$(-1)$です。因数分解の解答を書く。\begin{align}-3ax^2+6ax-3a&=-3a(x^2-2x+1)\nonumber\\&=-3a(x-1)(x-1)\nonumber\\&=\color{red}{-3a(x-1)^2}\nonumber\end{align}===================================数学が苦手な人は、このレベルでもパニクりますね。===================================例14:$-5x+x^2-36$を因数分解しなさい。今まで練習してきたタイプとはまったく違うので、解けません。いう人がけっこういます。次のように並べ替えれば、簡単に解けます。$x^2-5x-36$この式なら、普通の因数分解です。