高橋君は「カッコつけ」です。開きカッコ(と閉じカッコ)だけからなる文字列に、新しくカッコを挿入したり削除したりするのが大好きです。各文字列には「カッコ悪さ」という値が定義されます。「完璧」にするために取り除くべき文字の個数の最小値が「カッコ悪さ」です。カッコ付けの対応に矛盾がなかった場合その文字列は「完璧」であると言います。0文字の文字列も「完璧」です。())は最後のカッコを取り除くと「完璧」になります。友人からもらいました。今からこの文字列に開きカッコや閉じカッコを挿入したり、削除したりします。高橋君はときどき、いまの文字列うちの一部分の「カッコ悪さ」が気になります。あなたは、高橋君が「カッコ悪さ」を質問した時に、それを求めてください。