3文字と数字を入れて完成。7x-6y)}\tag{これが因数分解の解}\end{align}3.かけて$ab$、たして$(a+b)$の式。例:$x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$例7:$x^2-8x+15$を因数分解しなさい。$x^2-8x+15=(x\qquad)(x\qquad)$と書いておく。かけて$15$、たして$-8$になる組を探す。この中で、たして$-8$になるのは、$(-3)$と$(-5)$です。因数分解の答えを書く。5)}\tag{これが因数分解の解}\end{align}では、もう一問やってみましょう。例8:$x^2-10x+16$を因数分解しなさい。$x^2-10x+16=(x\qquad)(x\qquad)$と書いておく。かけて$16$、たして$-10$になる数の組を探す。16$、$2\times8$、$4\times4$、$(-1)\times(-16)$、$(-2)\times(-8)$、$(-4)\times(-4)$です。この中で、たして$-10$になるのは、$(-2)$と$(-8)$です。因数分解の答えを書く。\begin{align}x^2-10x+16=\color{red}{(x-2)(x-8)}\tag{これが因数分解の解}\end{align}4.和や差の平方。)^2$実際の解き方は、「3.かけて$ab$、たして$(a+b)$の式」を利用します。例9:$x^2+8x+16$を因数分解しなさい。$x^2+8x+16=(x\qquad)(x\qquad)$と書く。4$、$(-1)\times(-16)$、$(-4)\times(-4)$、$(-2)\times(-8)$のどれかです。この中で、たして$8$になるのは、$4$と$4$の組み合わせです。因数分解の答えを書く。\begin{align}x^2+8x+16&=(x+4)(x+4)\nonumber\\&=\color{red}{(x+4)^2}\tag{これが因数分解の解}\end{align}もうひとつやってみましょう。例10:$x^2-12x+36$を因数分解しなさい。$x^2-12x+36=(x\qquad)(x\qquad)$と書く。かけて$36$、たして$-12$になる組み合わせを探す。(-6)$とかなりありますね。この中で、たして$-12$になるのは、$(-6)$と$(-6)$の組です。因数分解の答えを書く。\begin{align}x^2-12x+36&=(x-6)(x-6)\nonumber\\&=\color{red}{(x-6)^2}\tag{これが因数分解の解}\end{align}さて、次は少しパターンのことなるものをやってみます。例11:$4x^2-12x+9$を因数分解しなさい。第1項、第3項を平方の形で表す。今までと少し異なる点があります。それは、第1項に係数があることです。第1項$4x^2$の係数は4です。第1項は$(2x)^2$と表せます。同様に第3項も$3^2$と表せます。式は次のように表せます。和、差の平方で表して完成。因数分解の答えを書く。ポイントは、共通因数でくくった後、<手順>2.3.4.を使う。例12:$x^2y-y$を因数分解しなさい。次は、$x^2-1$の因数分解をする。