入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。16:52回答数:2件ディリクレの部屋割り論法を用いた問題で、1以上2N以下の自然数から(N+1)個を選ぶ。このとき、どのように選んでも、その中には一方を他方を割り切るようなペアが必ず存在することを示せ。集合A(1)~A(N)を次のように定義する。mは0以上の自然数}このとき、A(1)~A(N)は互いに共通要素をもたず、また2N以下の自然数はこのいずれかに属する。よって、2N以下の自然数から(N+1)個を選ぶと、いずれかの集合からは少なくとも2要素選ばれる。(2k-1)2n(m<n)とおくと、後者を前者で割れば2n-mと整数になる。よって、題意は満たされた。あるのですが、A(1)~A(N)は互いに共通要素をもたず、また2N以下の自然数はこのいずれかに属する。よって、2N以下の自然数から(N+1)個を選ぶと、いずれかの集合からは少なくとも2要素選ばれる。部分ができないので、わかりやすく説明していただけませんか?通報するこの質問への回答は締め切られました。空欄には次のいずれかが入ります。「2属」に関するQ&A:法別表第1の性質欄に掲げる性状の2以上を有する物品に属する品名は総務省で定められている。No.1の方も言っているとおり2のm乗と思いますので、そのつもりでの回答です。いう形に分解するのは、素因数分解と同様に一意に決まります。ここで、奇数という部分はもとの自然数より大きくなることはありえないので今回の問題の範囲では1以上2N-1以下ということになります。よって、いずれかに属する/2つ以上の所に同時に入ることはない(A(1)~A(N)は共通要素をもたない)ということがいえます。部屋に入る「人」がN+1人(1から2Nまでの自然数のうちのN+1個)いるという状況です。どの部屋にも1人以下の人しか入れないとすると、最大でN人の人が部屋に入ることができる、つまり1人がどうしても余ってしまうことになります。よって、N+1人の人がいる場合、どの部屋なのかはわかりませんが、少なくとも一つの部屋には2人以上の人が入っていることがわかります。よって、2N以下の自然数から(N+1)個を選ぶと、いずれかの集合(N種類ある)からは少なくとも2要素が選ばれることになります。通報するこの回答へのお礼わかりやすい説明本当にありがとうございました。部屋割り論法は+1がミソですね。ほんとにわかりやすかったです。馬鹿な高校2年生ですが、また機会があればお願いします。18:02こんにちはNに数を当てはめてみて、具体的に考えるとわかると思いますよ。書かれている2mというのは、2のm乗のことですね。集合が全部でN個あって、集合の数より1個多く自然数を選ぶので、ここが部屋割り論法を使うとこで、1つの集合から2数が選ばれることがいえます。↓のページの下の方に、似たような問題の証明があります。通報するこの回答へのお礼>書かれている2mというのは、2のm乗のことですねそうですね。ありがとうございました。nを2以上の自然数とし、Sn=1+1/2+1/3+...+1/nとおく。3^n+1+4^2n-1は13の倍数であることを証明せよ。nを自然数とするとき、n^5/5+n^4/2+n^3/3-n/30が自然数であることを証明せよ。nは2以上の自然数とする。200以下の自然数のうち、正の約数が10個である数の個数を求めよ。回答数ランキングです。全クリア参照履歴を保存しない新規登録・ログインgooIDで新規登録・ログインログイン新規登録(無料)人気Q&AランキングデイリーマンスリーUの意味が分かりません。した違い10凸集合11modの計算で解が負になることは...12∈と⊂の違いは何ですか?13A∩BとAかつBは意味が違うのでし...14【緊急】キャロル表の書き方15数学の記号で...16空集合のべき集合17同相であることの証明18数字の1とは何なのか?19部分集合の総数20開集合と閉集合。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。