以下では、この積集合に自然な代数多様体の構造が入ることを説明する。_{k}^{n+m}}とそこからの自然な射影によって与えられる。_{k}^{m}}の積位相ではないことには注意が必要である。V_{j}}と書ける。積多様体を与えていることが証明できる。(x,x)}で定義される。分離的な代数多様体の部分多様体は分離的である。2つの分離的な代数多様体の積多様体も分離的である。アフィン代数多様体は分離的である。射影代数多様体は分離的である。