節関数体と有理写像参照。これは代数学の基本定理の多変数版と見なせる。代数的閉であることを仮定した理由は零点定理を用いるためである。この定義では、代数多様体は分離的とは限らないことになる。アフィン空間の場合のイデアルを、無縁イデアルを含まない斉次イデアルに置き換えて議論する。_{k}^{n}}上の有理関数で原点を除いて正則になるものは多項式関数のみであることから。分離的であるので、2つのアフィン部分多様体の交わりは常にアフィン部分多様体となりこのような煩雑性の問題は生じない。文献では分離性を仮定することも多い。irreducible)を仮定する場合もある。代数多様体のアフィン開部分多様体全体は代数多様体の位相の基底をなす。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。