2018.05.16このページは発展的な内容を含みます。ブリッジ回路自体が発展的な問題ですが、その中でもさらに発展的な問題が出題されることがあります。このページではそれを紹介しておきます。例題1例題21.ブリッジ回路のもう1つの解法ブリッジ回路には2種類あります。パターン❶は次のように回路を書き換えることで比較的簡単に解くことができます。※→【ブリッジ回路】←で解説しています。パターン❷では中央の電気抵抗が邪魔で書き換えることができません。このパターン❷の解法を見てみましょう。例題1次のような回路で抵抗R5に流れる電流・加わる電圧を求めよ。→【ブリッジ回路】←で紹介した解法が使用できます。それは$$R1×R4=R2×R3$$のときABの部分には電流が流れないということです。この問題でも$$R1×R4=8Ω×9Ω=72$$$$R2×R3=3Ω×24Ω=72$$となっています。[↓の図]なのでR5には電流は流れません。[↓の図]R5には電流が流れていないのでR5に加わる電圧も0Vです。[↓の図]よって0A・0Vが正解となります。例題2次のような回路で抵抗R5に流れる電流・加わる電圧を求めよ。[答]この問題の条件では$$R1×R4=1Ω×2Ω=2$$$$R2×R3=4Ω×3Ω=12$$となりR1×R4・R2×R3は等しくありません。このような場合、R1・R2・R5に流れる電流をx[A]・y[A]・z[A]と文字で置きます。[↓の図]ただしR5に流れる電流は上から下へなのか、下から上へなのかわかっていません。よって仮に「上から下へz[A]流れているとする」と考えるのです。計算によりzの値を求めたとき、zの値が正である・・・上から下へ電流が流れているzの値が負である・・・下から上へ電流が流れていると考えるわけです。残りのR3・R4に流れる電流をx・y・zを用いて表しましょう。R1を流れる電流x[A]がR3とR5に分かれるのでR3を流れる電流は$$xーz[A]$$と表せます。R2に流れる電流y[A]がR5に流れる電流z[A]と合流してR4に流れるのでR4を流れる電流は$$y+z[A]$$と表せます。[↓の図]次にR1~R5に加わる電圧をx・y・zを用いて表しましょう。用いるのはオームの法則です。$$電圧[V]=抵抗[Ω]×電流[A]$$の式を用いて$$R1の電圧=1Ω×x[A]=x[V]$$$$R2の電圧=4Ω×y[A]=4y[V]$$$$R3の電圧=3Ω×(x-z)[A]=3(x-z)[V]$$$$R4の電圧=2Ω×(y+z)[A]=2(y+z)[V]$$$$R5の電圧=5Ω×z[A]=5z[V]$$となります。(↓の図)ここで電圧だけに注目しましょう。(↓の図)→【電流と電圧】←のページに書いてありますが電流は1つの道筋で電源からもらった電圧を使い切るという法則があります。(キルヒホッフの法則と言います)電流の通り道は3通りあります。(次の❶~❸)電源からもらった6.8Vの電圧をこの❶~❸の道筋のそれぞれで使い切るのです。❶の場合では・・・R1とR3で6.8Vを使い切ります。よって$$x[V]+3(x-z)[V]=6.8[V]$$という式が成り立ちます。❷の場合では・・・R1とR5とR4で6.8Vを使い切ります。よって$$x[V]+5z[V]+2(y+z)[V]=6.8[V]$$という式が成り立ちます。❸の場合では・・・R2とR4で6.8Vを使い切ります。よって$$4y[V]+2(y+z)[V]=6.8[V]$$という式が成り立ちます。これで3つの方程式ができました。$$x+3(x-z)=6.8$$$$x+5z+2(y+z)=6.8$$$$4y+2(y+z)=6.8$$これを連立方程式として解くのです。(上の式をx=・・・の形に、下の式をy=・・・の形に変形して、真ん中の式に代入するのがはやいと思います。)これらを解いて$$x=2,y=1,z=0.4$$となります。よってR1・R2・R5に流れる電流は↓のようになっています。ここからR3・R4の電流を求めると↓のようになります。よってR5に流れる電流は0.4Aとなります。この解法はパターン❶にも適用できる万能な解法です。未知数がx・y・zの3つある連立方程式を解かなければなりません。それなりの計算能力が要求されるのです。よってブリッジ回路の問題は以下のように解法を探りましょう。R1×R4=R2×R3になっていれば中央の電流は0A。1ではないパターン❶ならば次のように書き換え。1ではないパターン❷ならば3か所の電流を文字設定し連立方程式をつくる。このページでは、熱量の計算や【J(ジュール)】【Wh(ワット時)】について解説しています。水を温めたときの温度変化を考える問題についても解説。中2物理【電流が磁界から受ける力】このページでは「電流が近いから力を受ける原理」や「フレミング左手の法則」について解説しています。※電流がつくる磁界については→【電流がつくる磁界】←をご覧ください。※モーターの原理は→【モーターのしくみ】←をご覧ください。詳しく説明するためのページです。そのためやや難しめです。入試問題に対応するために必要な考え方です。※発電機のしくみの...お役立ちコンテンツ【記述問題まとめ『中2編』】このページでは出題されやすい記述問題についてまとめています。中2内容がメインです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。誰よりもわかりやすく解説します。@chuugakurikaこちらのオンラインショップにて教材も販売中です。1つ300円以下で、決済方法も多くお買い求めやすくなりました。LINEにて理科の勉強内容の質問や勉強方法の相談も受け付けています。ショップ情報やサイト更新情報も配信中。誰よりもわかりやすく解説します。@chuugakurikaこちらのオンラインショップにて教材も販売中です。1つ300円以下で、決済方法も多くお買い求めやすくなりました。LINEにて理科の勉強内容の質問や勉強方法の相談も受け付けています。ショップ情報やサイト更新情報も配信中。コメントありがとうございます。ご指摘の箇所、修正しておきました。_)m中1物理【圧力】Medswim2020.02.15いつも利用させていただいております。わかりやすく、私も勉強になります。分数になおしたら、の部分、単位が逆になっていると思います。コメントありがとうございます。理解してもらえてよかったです。機会がありましたらぜひご覧ください。コメントありがとうございます。理解してもらえて何よりです。受験がんばってくださいね。サイト作成者についてお問い合わせ検索タイトルとURLをコピーしました。