Hisao(兵庫大学)「遺伝子から形への道筋がついた」Abstract:遺伝子が形をきめていると考えられている。形のきめかたの具体的な道筋は途切れたままだった。我々は細胞モデルをつくってきたのだが、これは形から遺伝子へさかのぼるアプローチである。組織が細長くなるとき、細胞にどのような性質があればこうなるかを細胞モデルで調べるのである。個々の細胞に細胞内で特定方向への力が生じたら、細胞の集まりである組織は細長くなることが示せた。遺伝子の方からは、遺伝子発現により物質を合成し、物質の場所を細胞内で片寄らせ得ることが明らかになっている(平面内細胞極性)。最近、遺伝子が力を生じる物質そのものも細胞内で片寄らせ、一方向に力を発する機構が明らかになった。細胞モデルの活躍の場がととのった。先端科学技術研究センター)「昆虫とロボットの融合で探る脳神経科学」Abstract:動物はさまざまな環境下で適応的に行動する。モデル生物であるカイコガを用いて,感覚入力から行動出力に至る神経機構を分子遺伝学,神経生理学,行動学的に分析し,統合した神経回路モデルをロボットに実装して実環境下で検証した(分析-統合論的手法)。カイコガ自身がパイロットとなり操縦するロボットや,脳から出力される行動指令信号により制御するロボットを用いて,神経回路モデルを精緻化する手法を考案した(生物-機械融合手法)。講演ではこれらの相補的なアプローチにより解明されつつある昆虫の適応能力について紹介する。感覚器や神経回路を光遺伝学的手法で操作し,カイコガの行動を制御する研究にも触れる。ソニーCSLシニアリサーチャー)「為替リスクをなくす究極的な方法-バスケット型企業電子通貨システム」Abstract:ギリシャに象徴される国家の財政破綻の危機は、日本やアメリカ、ヨーロッパの主要国にも共通する極めて大きく深刻な問題である。国家の財政破綻は、通貨システムの信用喪失と直結しているため、様々な憶測から、ユーロ・ドル・円などの為替レートは激しく変動している。為替変動のリスクは、実体経済に様々な悪影響をもたらし、さらに、危機の到来を早める可能性もある。10年ほど前、私は、為替リスクをなくす究極的な方法として、バスケット型企業電子通貨システムを発案したが、今後、これを実現することができれば、国家の財政破綻が起こっても、その被害を最小限に留め、実体経済を回し続けることができると期待している。本講演では、バスケット型通貨が為替変動の不動点になるという数理的な構造を中心としてバスケット型電子通貨システムの概要を解説し、そのメリットとディメリットを議論する。(気象庁気象研究所)「海洋での現象の解明と予測を目指した観測と数理の融合:データ同化」Abstract:海洋での現象を解明し、また天気予報と同じように、海洋での水温場や流速場を予測することが世界中で始まっている。そのため、(現実であるが疎らにしか得られない)海洋観測を(物理学の原理を用いて解いているが各種プロセスの再現性や外力の誤差のある)数値モデルで補い双方の有益な情報を用いて最適化しようとするデータ同化という研究分野が発展している。数理科学の応用分野として見ると、最小分散推定に基礎を置くカルマンフィルターの系列と最尤推定に基礎を置く変分法の系列の手法が知られている。ここでは変分法を用いた例により、黒潮やエルニーニョなどの現象理解と気象庁で行われている予測について紹介する。あいんしゅたいん)「自然渋滞はなぜ起きるか」Abstract:高速道路で、事故も発生していないのに、渋滞に巻き込まれた経験をお持ちの方は多いでしょう。実はこういう問題を最初に考察したのは寺田寅彦です。寺田寅彦は、社会現象も自然現象も共通の規則があることを見抜く鋭い目を持っていました。この寺田寅彦の考察を見直し、自然渋滞はどうして起こるのかを考えてみたのが「反応遅れを伴った最適速度模型」です。寺田寅彦の考察は、今、原子分子の世界から人間社会まで共通して理解する数理物理学という枠組みで研究されています。交通渋滞を通じて、このことを実感していただけるとうれしいです。」Abstract:多数の変数を容易に測ることができる時代となり,何れの変数が他の何れの変数に影響してデータが生成されたか,即ちデータ生成過程を体系的に把握して対象を理解したい,というニーズが高まっている。この目的には,長い歴史を持つグラフィカルモデリング,時系列データモデリングなどの技術が使われてきたが,近年,新たな技術展開を見ている。これらを背景として,我々の研究室ではグラフマイニング研究を発展させ,変数間因果関係に関するデータマイニング研究に取り組んでいる。この取り組みと具体的解析例を紹介し,データ生成過程モデルを用いるデータマイニングの可能性を展望する。」Abstract:世の中の多くの時系列データは非定常性を示すことが知られている。そのようなデータの中から時間的に振る舞いの変化しない定常な成分を発見し解析することは,データの生成過程を理解する上で重要な役割を果たす。観測時系列が定常な成分と非定常な成分の線形和で表現されるモデルを仮定し,その定常・非定常な成分の復元を目的とする。私達は定常・非定常な成分が無相関な場合に定常部分空間分析が一般化固有値問題として定式化できることを示し,それに基づいて新しい解法アルゴリズムを提案した。提案手法の従来法への優位性を数値実験により確認した。(ソニーコンピュータサイエンス研究所)「バランス制御から集団追跡と逃避:『ゆらぎ』と『遅れ』の織りなす数理と現象」Abstract:「ノイズ」や「ゆらぎ」と情報伝達や相互作用の「遅れ」を伴うシステムとその影響は、生体の制御から金融市場まで、幅広く見受けられます。ここではこれらの二つの要素があいまって生み出す様々な現象についての紹介を行うとともに、数理的な側面についても議論します。システム、衝突歩行流などを紹介します。数理的には「遅れ確率微分方程式」と、対応する「遅れランダムウォーク」についての関係を議論し、また確率共鳴の概念も取り上げます。あわせて最近、「追跡と逃避」と人や動物などの「群れ」の二つの研究の流れを融合する視点で提案をした、集団対集団による「おにごっこ」の数理モデルである「集団追跡と逃避」を紹介し、ここでもゆらぎと遅れの影響を議論します。これらを通じて、「ゆらぎ」と「遅れ」の織りなす多様な側面への関心をいただけるようにと願います。年頃より様々な分野の研究者によって本格的に研究され始めたモデルである。場合には、出発点に留まるような局在化も起こる。えるのかについて、数学的に解明されつつある話題を中心に紹介したい。ー数値シミュレーションからの解明ー」Abstract:気液二相流など混相流の運動はいろいろ興味深い現象を生み出す。原子力発電の炉心安全評価など,産業界においても混相流の解析,数値シミュレーションは要請されている。この問題はそれぞれの流体が占める領域が未知で時間と共に変化すること,異なる流体の界面で表面張力が働くことの難しさがあり,未解決の多くの問題が残っている。方程式に支配される単一流体の数値解法に関しては数学的にも確立した解法が得られているが,二流体問題に対してはそうでない。最近,我々はエネルギー安定性を考慮した新しい二流体問題のための有限要素スキームを開発した。そのスキームを用いて気泡のいろいろな挙動を調べ,混相流の持つ難しさと興味深さを述べる。(東京大学)「前立腺癌の数理モデリングとその治療への応用」Abstract:世の中の様々な複雑システムの解析と応用を目的とする複雑系数理モデル学について概説するとともに、その具体例として、最近研究を進めている前立腺癌の数理モデリングとその治療への応用に関して、詳しく説明する。(統計数理研究所)統計的モデリングによる可視化Abstract:本来見えないものを見えるようにするのが可視化である。人類は、直接には見えなかった暖かさや重さに温度や質量という概念を付与し、温度計や体重計で定量化することによって可視化を実現してきた。同様に、統計的モデリングは複雑な現象に、ある視点を投入し、それまで見えなかったものを見えるようにする。統計的モデルは実体の表現というよりは、ものの見方の表現である。したがって、統計的モデル自体は極めて主観的であるが、情報量規準はこの主観的モデルのよさを客観的に評価することを可能にする。重要となった現代社会ではますます重要になりつつある。本講演では、地震波データの解析を例としながら、モデルの改良を通して徐々に可視化を実現していくプロセスや、観測データと理論モデルの情報統合により可視化を実現するプロセスを紹介する。日間、省燃費運航に向けてAbstract:船の運動学的特長は、(1)慣性力が極めて大きいこと、(2)操縦性能が船種により大きく異なること、(3)波、風、海潮流などの極めて不規則に変化する大きい外乱の中を航海すること等である。(4)船を制御する手段としては舵とプロペラ以外に無い。このような厳しい環境の中で近年さらにCO2削減、省エネルギー運航が求められている。最適化を目指す著者等の最近の省エネルギー化を目指す研究を、豊富な実船結果を使って示す。運航を開始する前には運航計画を立案しなければならない。大圏航路は最短にはならない。利用したウエザールーティングが登場する。航海を始めると忠実に決められた航路をできる限り省エネルギー運航で航海しなければならない。