T-不変な真の部分空間を持たないということを意味している。場合はポアンカレの回帰定理によって全ての可測力学系で成り立つ。5.は混合性と呼ばれる性質の一つである。このような力学系をエルゴード的と呼ぶ結縁は各種エルゴード定理にある。エルゴード性は重要な概念であるが、エルゴード理論で扱う力学系はエルゴード的な物に限られるわけではない。混合性[編集]エルゴード性より強力な性質としては以下のものがある。弱混合的であるという。強混合的であるという。代表的なのは以下の定理である。