数学のお話し今回は知る人ぞ知る、有名な問題を紹介します。ある人が自宅から散歩に出かけました。次に真東に1km進み、そして真南に1km進むと、なんと自宅に戻ってきてしまいました。家がものすごく大きかったということではなく、また自宅が移動してきたということでもありません。本当に元の位置に戻ってきた、ということです。なった方もいると思いますので、詳しく解説していきます。スポンサーリンク平面ではなく曲面で考える!まずこの問題を考える前に、みなさんが普段思い浮かべる平面とはどんなものなのか考えます。普通の2次元空間は縦と横に一様に広がっている平面ですね。この平面上では2つの直線が平行になっている場合、永遠に交わりません、永遠に平行のままです。この平面が曲がってしまったらどうでしょう。平面を曲げて球体にまで変えたとき、2つの平行線はなんと交わってしまうのです。思われるのも無理はありません。少なくとも多くの人は平行線は交わらない、と学校では教わりました。これは、ユークリッド幾何学という世界での話。習ってきた算数と数学は全てユークリッド幾何学の世界です。この常識が通用しない世界が、『非ユークリッド幾何学』です。先ほどの問題は極端な例と言えますが、仮に南極点にいなくとも、我々人類が住んでいる地球はまさに球体です。みなさんも世界地図は何度も見たことはあると思いますが、縦に何本も経線が走っているのはよくご存じだと思います。この経線は全て南極点と北極点で1点に交わります。普段見る地図は平面でしか表現できないので、平行線で交わりそうに見えませんが、実際は球体なので1点に交わるのです。非ユークリッド幾何学の面白さとは!?非ユークリッド幾何学についてもう少し面白い話があります。三角形の内角の和は180度というのも、中学校で習う知識なのでよくご存じだと思いますが、実は非ユークリッド幾何学、球面上で三角形を作成した時は内角の和は180度とはならないのです。直感的に考えれば三角形自体が膨らむので多少イメージできると思います。それ以外にも通常の平面では実現できない二角形なんかもこの非ユークリッド幾何学の場合なら実現可能になります!地球儀を持っている方は紙を貼ってみて、その上から鉛筆でなぞってみれば意外と簡単に描けます、ぜひお試しください!こんな感じで今まで学んできた数学の知識や常識が通用しないのが非ユークリッド幾何学の面白いところでもあります。必須サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。管理人はこういう人どうもヒデオです。出身は九州の福岡、大学で工学部卒業しています。管理人独自の視点で調査し考察して記事にまとめています。タイ旅行が好きなのでタイについての記事が中心の内容です。将来は自作の小説を世に売り出したいと考えております。ヒデオの情報管理部屋シェアTOPへ。