よって、最も精度が欲しい境界付近に適用できないなら高次精度ってあまり意味がないんじゃ・・・と思ってしまいます。それに、参照点も増えて計算量が単純に増えます。メッシュを細かくすりゃいいじゃん。x\)が小さくなって誤差が大きく減る。境界条件付近も問題ないし。計算量増えるけど、どうせ増えるならそっちの方が良くね?内側だけに適用するのもめんどくさいし・・・と言うことで、精度を高める時、真っ先にメッシュを細かくするという方法が適用がされます。高次精度にするのはその後です。これらの差分近似を、流速に対しては、1次精度風上差分、2次精度中心差分、3次精度風上差分、4次精度風上差分と言います。奇数精度のものは”風上差分”です。流速というのは、流速が速い方から遅い方へ伝わっていきます。よって、遅い方の情報から速い方の値を求める解くことはできません。めちゃくちゃな値しか出ないと思います。奇数精度の場合は、必ず風上から解いていくので、風上差分と言う名前が付いています。本来の意味からすると、奇数精度の風上差分が良いと思われるのだが、適用する項によっても違います。移流項に対しては、運ばれていくような物理現象なので、風上差分がいいのですが、拡散項、圧力項に関しては中心差分の方が良さそうな気がします。これは物理現象からも、高い方から低い方と言ったものではなく双方向で、周りに馴染んでいくよう物理量だからです。一つの項だけ、奇数精度でやるのは、ちょっと解きにくかったりして、実際には移流項も中心差分でやってしまうことも多かったりします。流体力学の重要な定理にベルヌーイの定理というものがあります。運動量保存則に修正しました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。