adventar.orgはじめにこれは名大の日本数学コンクール論文賞に応募したものです。11月24日の名古屋大学の数理ウェーブで発表した内容です。数理ウェーブでの発表に用いたスライドです。www.dropbox.com論文よりもこちらのほうがまとまっているので。概要https://www.gensu.co.jp/saito/challenge/pdf/3circumcenter_d20180609.pdf上の論文をもとに作成しました。上の論文において、整角四角形の問題を、各線分の長さの等しい折れ線の問題に置き換えることで解いています。ここで私は、その折れ線を代数的な考察をしやすくするために言い換えました。i/n)\)と定めました。(いきなり折れ線を複素数で入れ替えると折れ線の形の情報が失われてしまうと考えました。失われた情報(みたいなやつ)が本質だと考えました。\mathbb{Q}[G]\)が与えられたときに\(f(\textbf{g})\)の偏角を求める問題と言い換えられます。k/n\)であることを示せ」という問題にします。f\)が正多角形の組み合わせで表せるもの全体になっていることが言えてしまうため、その折れ線の問題が初等的に解けることが示されます。(論文発表後に気づきましたが、arlie_reさんのブログにその証明とほとんど同じことが書いてありました。)また、四角形の問題に限らず、\(n\)角形における角度の問題は、それがある基準を満たす(角度のわかる三角形を組み合わせて作図できる)ならば折れ線の問題に帰着できることを示しました。問題2)最近解いた問題で、結構良問だったので紹介します。»プロフィールid:yootaamath自由な数学ブログ。月別アーカイブ注目記事はてなブログをはじめよう!yootaamathさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。