テスラノートテスラノート物理シミュレーションとAIとその応用。MAC法で方程式を導きました。ここで格子の考え方を理解しておかないと面倒なので、様々な格子について理解していきます。一応例題として、前回導いたMAC法の方程式を書いておきます。\label{eq:scale-factor-3}\end{align}$$ベクトル版。\label{eq:scale-factor-6}\end{align}$$MAC法といえば、スタガード格子(他の格子でも適用はできる)であり、格子の種類について説明しないといけないので、進めていきます。格子というのは空間の離散化の仕方のことで、流体には圧力と速度の2成分あるため、このあたりをどう扱うかで格子にいろんな種類が存在します。レギュラー格子、スタガード格子、コロケート格子といった3種類が代表的なものです。レギュラー格子レギュラー格子について解説をしていきます。レギュラー格子はとてもシンプルで、格子点上に全ての値が乗っているという格子です。シンプルでわかりやすいのが特徴です。いくつか問題点があります。簡単に問題点を言うと、圧力が一個離れた点の速度を元に計算しなければならない為、圧力解が滑らかにならない可能性があると言うことです。レギュラー格子で計算すると、本来満たすべき\(t^{n+1}\)時点での連続式を満たさない圧力解になってしまいます。数式で説明していきます。めんどくさいので、2次元のもので離散化を考えます。運動量保存則に修正しました。プログラムは、以下の書籍の内容やプログラムを参考にして作ってます。流体を学ぶ前に、流体とは何かから行きましょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。