安永元年10月20日(1772年11月14日)に佐藤信由の次男として、江戸浜町(中央区日本橋浜町)の岩村藩邸下屋敷内で生まれた。生家は佐藤方政の子孫の系と伝えられ代々藩の家老を務める家柄だった。岩村藩に仕え、12・3歳の頃に井上四明に入門し長じて大坂に遊学、中井竹山に学んだ。寛政5年(1793年)に、藩主・松平乗薀(のりもり)の三男・乗衡(のりひら)が、公儀儒官である林家に養子として迎えられ、当主(大学頭)として林述斎と名乗った。一斎も近侍し門弟として昌平坂学問所に入門する。文化2年(1805年)には塾長に就き、述斎と共に多くの門弟の指導に当たった。儒学の大成者として公に認められ、天保12年(1841年)に述斎が没したため、昌平黌の儒官(総長)を命じられ、広く崇められた。