σ-集合環のことに他ならない。成り得ないので、σ-集合代数にはならない。測度有限でないので、σ-集合環にはならない。可測空間の間の写像が可測函数であるとは、任意の可測集合の原像が可測となることを言う。全ての可測空間の集まりは、可測函数を射として圏を成す。特定の種類の写像として定義される。{F}})}のように書くこともある。区別し難いような場面で有効である。σ-集合代数になっていてもいなくてもよい)。最小元ということになる。実際にこのような最小限は存在する。交叉でも保たれることを確認すればよい)。