本研究の目的は、算数や数学の授業における子供や教師によるインフォーマルな表現を同定し、数学学習におけるそれらの役割を明らかにすることである。研究の結果、インフォーマルな表現を捉える理論的枠組みを構築し、その枠組みに基づき、図形の概念形成や数表の法則発見などの授業を対象としてインフォーマルな表現の果たす役割を明らかにした。子供のインフォーマルな表現をクラス全体の議論の遡上にのせる構えを教師が持つことの重要性や、そのような授業を実現するための教材研究の重要性を指摘した。