それぞれ陽子が1つ、電子が1つ。陽子は重たいので固定。電子は、それぞれ陽子を中心として振動することができる。安定軌道の周りを「電子雲」が揺らいでいるというイメージだ。波動関数を電子雲というのは好きではないが。この系に対して、ポテンシャルエネルギーを計算して多重極子展開をすると、電子の「ずれ」による効果は、四重極子で初めて現れる。3乗という形になっている。この相互作用による2次の摂動なので、距離の6乗に反比例する引力となるわけだが、話はこれで終わらない。これは摂動論でなく厳密に解ける。それぞれの陽子に束縛されている電子は、安定軌道の周りを振動するので、系は調和振動子的振る舞いをする。それに加えて、双極子相互作用が加わる。この項は、それぞれの電子の変位の積で与えられる。この系におけるポテンシャルは、変位の2乗と変位の積で与えられるため、容易に対角化でき、容易に解が求められる。して、双極子相互作用によって零点エネルギーが下がるという結論が得られる。これは量子力学的効果である。零点エネルギーのない古典論であれば、当然引力的効果は生じない。希ガスのような極性を持たない物質間にも分子間力が働くのは、まさに量子論のおかげである。零点エネルギーは「実在」する物理量である。よると、ロンドンの論文以降に別の解釈が現れたようだ。「瞬間的な」電荷分布の偏りによって、近傍の分子が分極を誘導されて引力を及ぼすと。量子論的揺らぎをどう表現するかは勝手だが、「瞬間双極子」だの何だのと、誤解をまねく描像を用いている。観測するわけじゃないんだから、瞬間的にどうこう言うようなことではないだろう。何にせよ、ファンデルワールス力が量子論的な作用だというのは面白かった。高校時代から化学はちんぷんかんぷんだったのだが、少しずつ分かってきたのは嬉しい。(追記)これは泥酔しながら書いたもので、私のあずかり知らぬ文が含まれている。まともに読めるように一部修正したが、読み辛い点は了承願いたい。しらふで書いたものは読みやすいのか、などと言ってはいけない。