理工系専門学校の教科書,理工系大学初年度の副読本程度の内容を目安に,物理や電気を学習する上で利用される数学の理解を目的とした。教科書,理工系大学初年度の副読本程度の内容を目安に,物理や電気を学習する上で利用される数学の理解を目的とした。数学的な観点よりも,実際の問題に応用される範囲で物理学的な観点で問題に挑むように解説した。数学者の厳密さ(と,天文学者の大胆さ)を表す有名な冗談がある。天文学者と物理学者と数学者(とされている)がスコットランドで休暇を過ごしていたときのこと,列車の窓からふと原っぱを眺めると,一頭の黒い羊が目にとまった。天文学者がこう言った。スコットランドの羊は黒いのだ」物理学者がこう応じた。スコットランドの羊の中には黒いものがいるということじゃないか」数学者は天を仰ぐと,歌うようにこう言った。「スコットランドには少なくとも一つの原っぱが存在し,その原っぱには少なくとも一頭の羊が含まれ,その羊の少なくとも一方の面は黒いということさ」イアン・スチュアート:現代数学の考え方,講談社(1981)本書は理工系専門学校の教科書または理工系大学初年度の副読本程度のレベルを目安に,物理や電気の勉強をする上で利用されている数学を理解することを目的に執筆されたものである。絶対に間違いのない数学者のやり方ではなく,実際の問題に応用される範囲で正当な物理学者のやり方で問題に挑み,一定レベルの理解を得た上で,興味が沸くなら「羊の反対側の毛色」を気にするようにしよう。本書ではたびたび「マトモ」という表現が出てくる。数学書ならば「たかだか有限個の不連続点を除いては連続な関数」とか「n階微分可能な関数」などと書くだろうが,そこで「たかだか有限個?」,「微分不可能な関数というのは,自分が本当に知りたい現実的な問題に頻出するのだろうか?」といった心配をさせるよりも「厳密には例外もあるけれど,物理的現象を考える上では,あまり問題にならない」というメッセージを乗せたつもりである。その他,例外的な条件の無視や,大胆な口語調等,不真面目に見える部分も多々あろうがお目こぼし願い,つねに応用面を意識した展開や,実際に利用している人々の心理に近い表現等,メリットのほうを評価してしていただければ幸いである。1章から7章では,微分の定義から始めて微分方程式までをまとめた。,「微積分を使ってこそ本当の定義が与えられる物理量」について,「高校物理では意味が不明瞭なまま憶えさせられ,専門分野に進んだ後には既知の事実として振り返られない」といったことを憂慮し,微積分を使った物理量の再定義にもかなりの紙面を費やした。積分や微分方程式に関しては,重要な例について,解答を「見知って」いればよいという程度の扱いとし,解法のテクニックはあまり扱わなかった(正答を代入して確認ができればよいとした)。7章では,おまけ的な意味で粘性抵抗下での強制振動までを紹介したが,「運動方程式を解くことで,減衰運動と単振動の式が出てくる」ことが示される6章を本書の最大の目的とした。8章から10章では,応用上重要な話題をいくつか取り上げた。ラプラス変換については少し難易度が高いかという心配もあったが,工学者の多くが,微分方程式を解く際に魔法のようにラプラス変換表を引く習慣があるようなので,その面白みを紹介したく紙面を割いた。電気工学分野は微積分の話題の宝庫なので例題などで多く取り上げたが,1か所にまとめしなかった。交流電気と複素数の関連はページ数の関連で取り上げられなかったことを残念に思う。演習問題に関しては,多少の計算練習はともかくとして,ほぼ全域にわたり「現実を表す問題」を例題,練習問題とするようにした。そのため,問題数は若干少なめとなったが,手を動かして解く価値のある問題をそろえたつもりだ。練習問題の解はノートにまとめておくのが正攻法だろうが,その結果を後ろのページで改めて利用することも多いので,計算結果だけはこの本の余白に書き込んでおくことを薦める。ついて計算できるだけでわかったつもりにならず、頭の中で具体的なイメージを思い描くトレーニングをしていく。数値計算の誤差を完全に把握する精度保証付き数値計算について,基礎となる事項を体系的にまとめた。微分積分講義テキスト高校の微分積分から偏微分・重積分の初歩までを速習する教科書である。高校での習熟度が不十分でも他書を参照せず学習できる。例と穴埋め式の例題を交互に配置することで,直前の例を見ながら解法を習得できる構成をとった常微分方程式の入門書である。本来定理や命題とすべき内容を数多くの例題として紹介し,基本原理,概念まで修得できるよう配慮した微分積分学の入門書。-コンピュータが発展してきた歴史的な流れを基軸とし,誕生した背景,原理や基本動作などコンピュータに関する基礎知識を網羅的に解説。理工系の技術文書作成ガイド理工系の学生が悩む技術文章や技術論文,実験レポートの論理的な書き方に,発表の仕方を含めて丁寧にまとめた。-様々な資料や図解を交えキャリアの考え方を話し口調で平易に解説。キャリアについて再考したい社会人,教育に携わる指導者にも最適。上達にはネイティブスピーカーの文章をまねるのが一番」との考えの下,初級~中級・上級レベルまでの例文を多数収録。最後に,ルーブリック評価を導入したプレゼンテーションの方法をまとめた。共通する力学の基礎を網羅している。記述の手直しや現行学習指導要領に即した内容への改変を行った。数学を専門に学ばない学部に適した微分積分学の入門的教科書。MATLABではじめるプログラミング教室MATLAB初心者が実際に手を動かして覚えることを念頭に,基本技術について丁寧に解説。