(注:リーマン積分の正確な定義はもう少し複雑です。この2つが一致する時に限り、積分可能であるとし、その値を積分値にします。このとき、上述の定義による積分値も上積分および下積分と一致します。分割数をどんどん増やすということです。したがって、以下のように表すこともできます。∫baf(t)dtの意味です。見ての通り、微分演算の時に説明した微小差分の意味と同じになります。この2つは定義上、全く異なるものです。定積分は、前節で説明したような、関数の和の極限を取る操作のことを言います。いうあたり、本当に微分の逆演算)。原始関数を求めることを不定積分と呼びます。導関数の定積分がどうなるかを見てみましょう。)というように書けます。f(a)という結果が得られます。微分法で出てくる微小差分と定積分中に出てくる微小差分も通分して消すことが可能なわけです。この式は(元々全然別物として定義されている)定積分と不定積分を関係付ける式であるといえます。この関係式は非常に有益なものとなっています。calculus)と呼ばれています。