いう言葉には2つの意味があります。「部分」という物を表す意味があるためです。微小な部分「微小差分」という物を表す2つの意味です。ここで話をするのは後者、すなわち「微小差分」の話。いう形をしたやつです。)はdxdtというように、比の形でしか意味をなさないというように習ったと思います。単品で出てきたりしますよね。なんて式まで出てきます。ここでは、なぜわざわざこんな書き方をするのかという辺りの説明をしていきます。differentiation)の定義は以下の通りです。function)と呼びます。いうのは、あえて言うなら、以下のような物になります。change)ということもあります。訳語としては「無限小」の方が適切。「微分」という言葉とニュアンスが近いので、ここではあえて微小と訳します。積分中でのみ意味を持ちます。微小差分同士で形式的に約分ができるからです。このことを説明するために、まず合成関数の微分を見てみましょう。微分は以下のようになります。x(t)Δt=dydxdxdtとなります。約分されて消えているように見えますよね。これ、実際に約分してるんです。極限には、limを取る操作と、約分(乗除算)の順番を入れ替えることが出来るという性質がありますので、こういうことが可能なわけです。逆関数の微分(微小差分の逆数)逆関数の微分も、合成関数の微分と似たような式になります。÷dxdtこれも、微分の定義式に立ち返ってみてみると、以下のようになります。1÷dxdtとなるわけです。integral)と呼ばれる定義)は以下のようになります。