よる数値解析などを取り揃えております。次のように定義される積分関数です。(-t^2)dt\tag{A}\]誤差関数は正規分布と密接に関係しています。(-t^2)dt\]において、\[t=\frac{x}{\sqrt{2}\sigma}\]のように変数変換してみると\[\mathrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}\sigma}\right)=\frac{2}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{0}^{x}\exp\left(-\frac{x^2}{2\sigma^2}\right)dt\tag{A1}\]となります。まで積分した値に等しいことになります。範囲にはない確率」が\[\overline{P(a)}=\mathrm{erfc}\left(\frac{a}{\sqrt{2}\sigma}\right)\]で与えられることを示しています。