素因数分解と呼ぶんで、その影響。素元分解という呼び方なら、多項式の既約多項式分解も素元分解になるんですが。既約多項式は、整数に対する素数みたいなもの。整数とか実係数の多項式の場合は一致します。多項式もある種の“数”の一種だと考えられなくもない。そのグラフ二次関数の値の変化2次だし、簡単。基本的な発想は3次以上の場合でも変わらないことが多い。頂点の位置(2次関数の場合。一般には極値と呼ばれる位置。)のどちらかに最小値がある。この発想は2次関数以外の場合でもあんまり変わりません。領域の両端か、頂点(極値)のどこかに最大・最小が来ます。内容を先にかじってみると面白いかも。多変数の場合でも同じ発想さらに言うと、自由変数の数が増えても同様です。領域の境界上か、極値の位置のどこかに最大値・最小値が来ます。いう条件付きでの極値を求めて、その値の中から最小のものを選ぶことになります。(大学の1年くらいで習う内容)。興味があるなら調べてみてください。数IIで習う「三角関数」への布石でしかなかったり。数IIの方を先にちょっと眺めてみると世界が広がるかも。分からない単語ですね。出てこないと思います。sinus(曲線、曲がりくねった湾)らしい。