理屈が難しいということは全然ないはず。ほんとにもう、ひたすら問題といて暗算で1瞬で解けるようになるように。方程式の因数分解ってのは、方程式の解を求める問題とほぼ等価。2次関数の場合、解の公式があるので100%解ける。5次以上になると、一般的には解けなくなる。一般的には解けない/解きづらい3次以上の方程式の解が場合によっては簡単に求められるようにするため。3次以上3次方程式の解法について知りたければ、「カルダノの公式」をキーワードに調べてみるといい。5次以上の方程式が一般的に解けないことを証明したのはアーベル。いうときに解けて、どういうときに解けないのかを明らかにしたのはガロア。解法の途中の段階で複素数が出てきてしまう。これは結構衝撃的なことだったみたい。理論を展開する上で有益かどうかが問題。因“数”?そういえば、多項式に対して因“数”分解っていうのはちょっと違和感があるかも。多項式だから、“数”ではないし。