この媒介変数tに対するv(t)が「補間関数」です。このv(t)をどう使うかが本章の肝です。t=0の時の値をs、t=0の時の値をeとすると、補間値I(t)はv(t)を用いて一般に次のように計算されます:この式はv(t)の形がそのまま補間値Iに反映されます。線形補間の場合ならsからeに向かって等速に値が変わっていく事になります。v(0)=0、v(1)=1となるように関数を選ぶのがコツです。曲線的な補間関数としてまず挙げられるのが2次関数補間。これには次の2種類が考えられます:青いグラフの方は、t=0からvがゆっくりと上昇します。いうのを「ease-in」と言います。赤いグラフの方はv(1)の時に値が徐々に緩やかになります。これは「ease-out」と呼ばれています。「ease」というのが「緩やかに」という意味なので、何となく区別できるかなと思います。両方の補間関数はそれぞれ以下のようになります:上が青い方、下が赤い方です。3次関数補間ゲームの補間関数として多分一番実用されているのがこの3次関数補間です。ease-out」となります。緩やかにスタートして真ん中で一番速くなり、最後もゆっくりとなる補間です。ease-outな補間が使われているのが分かると思います:このような関数は方程式を解く事で得る事ができます。