目次はじめに材料力学・CAE教材としての発泡スチロールブリッジCAE結果の解釈に必要な応力テンソル発泡スチロールブリッジの設計・製作・実験おわりにはじめに前回は、線材のパスタを接着剤で組み立てることで規定内のブリッジを作り、大局をとらえて1本のはりとみなす材料力学の視点から話をしました。今回は、板材の発泡スチロールを熱線カッターで切り出すことで規定内のブリッジを作り、材料力学の視点だけでなくCAEの視点にも重点を置いた話をしようと思います。前回を「離散的」な構造物とすれば、今回は「連続的」な構造物ということになります。その導入として講義4回分で試行錯誤したものです。班活動で行ってもらいました。私は認識していませんでした。始まってしまい、若干強引にはり公式の設計への活かし方などを伝えつつ、何とか収拾させたような次第です。相互に比較することで、モデル化における仮定や境界条件の大切さについても、しっかりと学んでもらえるように気を付けたつもりです。本稿の構成は次の通りです。第2節にて発泡スチロールブリッジを材料力学・CAEの教材に選んだ経緯を、続く第3節にてFEM解析の結果を評価しようとすると避けて通りづらい応力テンソルというものを、最後の第4節にて本講義の顛末を話します。付録は理解しづらいであろうテンソルを、少しでも身近なものと感じていただくための雑談です。材料力学・CAE教材としての発泡スチロールブリッジパスタブリッジと異なり、材料力学・CAE教材としての発泡スチロールブリッジはあまり見掛けませんので、まずはこれを題材とするに至った経緯から話させてください。昨秋に色々な工作道具を準備して、パスタブリッジ講義を実施したまでは良いのですが、講義終了後の床に散乱したパスタ端材や、あっちこっちにこびり付いた接着剤の掃除が大変でした。パスタ同士の接着は熱可塑性樹脂のホットボンドが主であり、しかも点接合であったため、剛性と強度があまり期待できず、この接合部が変形と破壊の主要因となっていました。したがって、パスタブリッジを材料力学はまだしもCAEの教材にしようとすると、接合部のモデル化とその定量化に苦しむことになりますそこで、もし組み立てるのでなくカットできる素材があれば、接合部のモデル化に悩む必要はなくなります。加えて、容易にカットできて、かつ切りくずがでないものであれば、掃除の手間も省けます。オフィスやPC室でCADやCAEソフトを操作しながら設計・製作・実験のプロセスが可能です。いうことを考えていると、建築学科にて模型を作っている際に、スタイロフォームや発泡スチロールを熱線カッターで切り刻んで遊んだことを、ふと思い出しました。そこですぐさま、スタイロフォームと発泡スチロールに熱線カッターを買い求め、両者それぞれを棒状に切り出して、両手に持って曲げ折ってみました。その結果、スタイロフォームは折りづらく材料非線形性が強そうでしたが、発泡スチロールはポキッと折れて脆性的でした。相前後して、インターネットで検索して力学応答を確認したところ、ある程度までは線形性がありました1)。:700mm)を荷造りテープとフックで壁にぶら下げ、簡易的な直接引張実験をしました。図2に、その応力−ひずみ関係への換算結果を示します。破断に至るまで弱い非線形性を描くのみで、その引張強度は0.1MPa強でした。ついでに、破断した試験片と、それと同一形状の処女材について、一端を手にもって曲げ振動の第1次固有周期を探ってみました。2、3割ほど低下していました。このことから、発泡スチール棒は損傷により剛性が低下したこともうかがえます。以上を踏まえつつ、発泡スチロールブリッジ設計の目標と規定を決めました。設計目標は、一定の曲げ強度を確保したうえでブリッジ中央の鉛直たわみを最小化—鉛直剛性の最大化—としました。何とかできて、CAE活用が有用となるような設計可能領域と、荷重・変位の境界条件としました。実際には、予想される最終形状が先にあり、そこに長スパン化や切欠き部の残留などのミスリードを誘発し易くすることを考えました。機械工学科の学生に対して、工作機械による金属加工でなく、熱線カッターによる発泡スチロール工作をさせることが気に掛かりましたが、発泡スチロールは鋳物の原型用途や梱包用途にも使われていますし、何よりも力学原理は同じだからと割り切りました。発泡スチロールブリッジの形状設計のための設計領域と、現実を優先とする荷重・変位の境界条件:設計領域の2/3をカットしても、所定の強度を保ちつつ、できるだけたわまない形状を決定せよ。図3に、決めた設計可能領域と荷重・変位の境界条件を示します。設計可能領域について、密度約10kg/m3、外形297×70×30mmの発泡スチロール板の中央下部200mm区間を、あらかじめ小屋型に切欠いています。