\)を選ぶことを意味します。\end{eqnarray*}をともに満たす消費ベクトルとなります。function)などと呼びます。\right\}\end{equation*}という関係が成り立ちます。\)を表現する効用関数\(u\)が存在することも保証されます。したがって、最適選択関数を補償需要関数に読み替えることで以下の命題を得ます。復習になりますが、支出最小化問題の制約条件を制約対応を用いたものに変換した場合、その前後において解集合は変化せず、なおかつ、制約対応はベルジュの最大値定理が要求する条件を満たすため、同定理を利用することにより、補償需要関数についてもう少し踏み込んだことが言えます。\mathbb{R}\)が存在します。\overline{x}\right\}\end{equation*}と定義します。=v\)を満たす消費ベクトルです。\(u\)の連続性から、制約対応\(S\)が非空値かつコンパクト値をとるとともに、優半連続対応であることが示されます。\)が狭義凸性を満たす場合、効用関数\(u\)は狭義準凹関数になります。}\)が存在するとともに、それが連続関数になることが示されます。U\)上で連続になる。\right\}\end{equation*}である。証明を見る(プレミアム会員限定)次回は補償需要関数の0次同次性について解説します。>ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するためにはログインが必要ですログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。