消費者が直面する効用最大化問題は価格ベクトルと所得に応じて変化します。そこで、価格ベクトルと所得のそれぞれの組に対して、そのときの効用最大化問題の解が一意的に定まる場合には、需要関数と呼ばれる関数が定義可能です。X\)から定義される選好最大化問題について考えます。_{++}\)から\(X\)への写像とみなすことができます。function)と呼びます。x\end{eqnarray*}がともに成り立ちます。p,w\right)\right\}\end{equation*}という関係が成り立ちます。X\end{equation*}と表記します。X\end{equation*}として表記することもあります。本来、列ベクトルと行ベクトルは数学的には互いに区別されるべき概念ですが、ここでは特に断りのない限り両者を同一視し、両者は交換可能であるものとします。}\)は非空値かつ凸値をとります。