(奇数)\end{eqnarray}である。(3^n-1)=3=2+1\)。1\))のとき成り立つと仮定する。2+(k+1)\end{eqnarray}よって帰納法の仮定より、すべての正整数\(n\)において証明された。(3^y+5)\)について考察します。\(y=4k+1\)のときと\(y=4k+3\)のときに場合分けします。\(y=4k+1\)のとき補題を用いると\[3^{4k+1}+5=\underbrace{3(3^{4k}-1)}_{16の倍数}+8\]より\(3^{4k+1}+5\)は8で割り切れるが16で割り切れません。(3^y+5)=3\)です。\(3^y+5=z^3-2^x\)ですが、z^3も2^xも32の倍数であることがわかっているので不適です。\\\end{cases}\]となります。\(y=4k+1\)の場合と同様オーダーは5以上でないといけません。16がわかっています。...2017-03-28数式お絵かきでサーバルともう1匹描いてみたよ(本編)上の動画には載せなかったことを中心に書きます。問題2)最近解いた問題で、結構良問だったので紹介します。追記:LTEの補題について新しい記事を書きました。»プロフィールid:yootaamath自由な数学ブログ。月別アーカイブ注目記事はてなブログをはじめよう!yootaamathさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。