「いつかできるから今日できる」がなぜ命題か先に述べたように、「式や文章で表された事柄で、正しいか正しくないかが明確に決まるもの」を命題といいます。当たり前ですが、「いつかできるから今日できる」は文章で表された事柄です。あとは、正しいか正しくないかが明確に決まるかどうかが、命題であるかどうがの判断基準になります。「いつかできるから今日できる」について、それが本当に今日できたのなら「正しく」、今日できなかったのなら「正しくない」と判断することができますので、正しいか正しくないかは明確に決まることになります。よって、「いつかできるから今日できる」は命題です。命題でないとみなされるような例は次のようなものがあります。「100は大きい数である」この例の場合の「大きい」は、何をもって「大きい」とするかの基準が決まっておらず、判断が主観に委ねられることになります。このような場合は命題とはいいません。「100は1000より大きい数である」となっていれば命題であると言えます。(100は1000より小さいので、この命題は偽となりますが、命題としては成立しています。「いつかできるから今日できる」は命題ではない。意見をもたれる方も多数いらっしゃると思います。「いつか」って具体的にいつ?「できる」って何を?「できる」からといって「やる」とは限らない。不確定なことが多数あります。結論部分は「できる」か「できない」かの二値ですので、「正しい」か「正しくない」かが明確に決まるものとみなすこともできるでしょう。「いつかできるから今日できる」は命題であるということにして、話を進めていきます。命題の真偽を判定するには集合という概念に対する知識が必要になります。この場合の集合は、「明日何時にどこに集合ね」といったような場合の集合とは異なります。集合について説明しましょう。集合とは数学では、範囲がはっきりしたものの集まりを集合といいます。この説明だけではよくわからないですね。具体例を見てみましょう。集合の具体例1から5までの自然数を考えます。