構築ゲーhttp://code-festival-2017-quala.contest.atcoder.jp/tasks/code_festival_2017_quala_d問題概要H行W列のグリッドを4色で塗り分ける。このときマンハッタン距離がちょうどdのグリッド同士は別の色で塗らなければならない。条件を満たす塗り方をひとつ示せ。x-y)の変換で45度回転させた座標系において(D-1)×(D-1)の正方形を等間隔に敷き詰め、各正方形内のグリッドは隣接する上下左右斜め8つの正方形と異なる色になるように同じ色で塗る。これは以下のように塗ればできる。010101232323010101232323最後に回転を戻せば答え。x-y)の変換で、前者におけるマンハッタン距離が後者におけるチェビシェフ距離と等しくなるため。後者において(D-1)×(D-1)の正方形を同じ色で塗るのは、どの2点を取っても必ずチェビシェフ距離がD未満になるように塗るということに相当する。このようにするとチェビシェフ距離がちょうどDになるようなグリッドが上下左右斜め8近傍の正方形に含まれることになるので、そこを塗り分ければよい、ということになる。本番で解けなかったんですが、この問題の最大の罠は「なんかいけそうだけど実は正しくないアドホック解法」が無限に湧いてくるところでした。N行無限列の2次元グリッドがある。(1)はてなブログをはじめよう!fluffyowlさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。