以下であることを確率論の公理より証明します。これは、確率関数が実数を値としてとる実数値関数であることを保証します。\)はどのような値をとり得るでしょうか。これも確率論の公理、もしくはそこから導かれた命題から導く必要があります。>1\)と仮定して矛盾を導きます。\mathcal{F}\)が成り立ちます。\)が成り立つことをすでに示しました。1\)であることが示されました。任意の事象の確率は\(0\)以上\(1\)以下の値をとり得ます。1\end{equation*}が成り立つ。A_{i}\right)\end{equation*}として定義されます。}S_{n}\)のことです。\mathbb{R}\)として定義することは、上の極限が常に存在することを含意していますが、これまでその根拠を明示してきませんでした。\mathbb{R}\)となります。したがって、確率論の公理は、確率関数が実数値関数であることを保証します。次回は部分事象の確率に関する単調性と呼ばれる性質について解説します。>単調性ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するにはログインが必要です。ログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。