CommentsTweetこの前の日曜日、日テレの世界の果てまでイッテQ!で、日体大の「集団行動」に女芸人が加わって一緒にやる、という企画をやっていました。「集団行動」というのは、大人数による一糸乱れぬ行進による演技です。私が知らなかっただけで、かなり昔からやっている、日体大の伝統的なパフォーマンスなんだそうです。これがとても面白いんです。見せ場は、2つの集団がぶつかることなく交差する所です。この動き、実に興味深い!(数学的な意味で)ということで、この、ぶつからずに交差する動きについて考えてみました。思ったのは、2方向ではなく、3方向から進んできて、すり抜けることもできるのでは?ということだったのですが、順番に、2方向から来てすり抜ける動きのシミュレーションからやってみましょう。2方向から来てぶつからずに交差する動きのシミュレーションできたのがこちらです。クリックしてみてください。:2つの集団がぶつかることなく交差していますね。これでも結構ぎりぎりですり抜けているように見えますが、実は、もっと集団の密度を上げることができるのです。増やして実行してみてください。ぶつからずにすり抜けましたね?一人ひとりの占有する空間が単なる円ではなくてもよいのです。斜めの人同士で手をつなぎながらでもすり抜けられるということになります。2方向からの交差でこんなに余裕があるなら、3方向から来ても大丈夫な気がしてきます。実際、大丈夫なんです。3方向から来てぶつからずに交差する動きのシミュレーション3方向からでも、間隔と配置を調整すれば、すり抜けることができます。[start]をクリックすると動き出します。:ちゃんとすり抜けましたね?3つの集団の色をそれぞれ変えることもできます。全部同じ色にすると、目の錯覚で変な動きをしているように見えますが、1つの丸の動きを追いかけると、確かにまっすぐ進んでいます。この動きを人がやったら、相当すごいことになるのでは?2方向からの交差のときに比べ、間隔を1.4倍くらい広く取れば、ぶつからない計算です。日体大のみなさん、是非やってくれないかなぁ。3方向から・・・、で終わり?いえいえ、もちろんそんなことはありません。ぶつからずに交差する動きは、直線方向以外の移動にも応用することができます。次は、円周上を移動する集団同士がぶつからずに交差する動きを考えてみたいと思います。→続き追記(2016-11-21)3方向はもっとぎりぎりでいけそうです。昨日のやつですが、もっとぎりぎりですり抜けられそうです。Ochiai数学科出身のソフトウェアエンジニアです。タローと呼ばれています。撮影できる、全天球パノラマ写真の球面印刷のサービスをやっています。球面プリントサービスあと、写真やイラストを切り絵にするサービスも。