2019年12月27日ようやく「ポアソン分布」に関する説明に入ります。10万回に1回に飛行機事故があるとします。1回(微小空間)飛行機に乗る場合の事故確率は、1/100万です。1,000回という単位空間で事故に遭う期待値λを求めます。λ=np=1,000×(1/100,000)=1/100となります。単位空間を10,000回とすると、期待値λ=np=10,000×(1/100,000)=1/10です。乗る可能性がある単位空間が長いほど事故確率は高くなりますね。単位時間当たりに平均λ回起きるイベントがk回発生する確率p(k)を式で表しています。現在までの実績で年に3回起きたイベントが、今後1年間に2回発生する確率は、22%(0.22)と求められます。ポアソン分布の期待値(分布のピーク)及び分散は、面白い性質があります。期待値=λ、分散=λになるのです。標準偏差はVの平方根です。表にあるように試行回数をn、1回に起きうる確率をpとするとλ=npで計算され、発生する回数kに対してP(k)をプロットしたグラフを描きます。各分布のピーク位置のkがλ、標準偏差σは√λとなります。3個以上の発生確率を求める場合は、1から0個、1個及び2個発生する確率を差し引いて計算します。以前「統計クイズ」で示した問題を再掲します。夫から請求された香典の回数を1年単位で度数表で示しています。左が結婚前半、右が後半です。年齢が増すと周囲の亡くなられる人が増えるので、香典回数が多い方にシフトするのは自然だと思いますが、統計に強い奥さんはおかしいと思ったそうです。1~3が解答の選択肢です。その理由は、p.9にあります。度数分布のグラフを描いてみます。分布の形状が違いますね。今回の事例は、稀におこる事象なので、ポアソン分布の出番です。下の左のグラフは、結婚前半に夫が請求した香典の度数分布(青)とポアソン分布(ピンク)、右の青が実際の請求の分布、赤がポアソン分布です。左は一致していますが、右はポアソン分布に比較して請求された分布は左右の度数がほとんどないことがわかります。統計が強い奥さんが夫のごまかしに気がついたのは、この部分になります。嘘をつくと直ぐばれますよ。頑張ろう!今日は水曜日、週の半ばでこれを過ぎるとあと半分。...5寸釘でコンパス(方位磁石)を作ろう!目的の場所にいくためには、地図とコンパス(方位磁石)が必要ですね。コンパスを落とした時、5寸釘を持っていれば命が助かるかもしれません。昨日紹介した「ちーやん」こと中村知(さとし)氏は、ボーイスカウトのための歌の作詞・作曲も手掛けておられます。...ものづくりに集中ティッシュで作製したカブトムシが完成しました。色を塗らない方が、ティッシュで作ったことがアピールできるので、このままにしておきます。し」と手塚治虫作「火の鳥」を読み始めたと書きましたが、「騎士団長殺し」は本日4巻目読み終えました。リストブログ立上げについて思うこと2020/02/17夢のあるところに育つ昨日、ニュートリノとカミオカンデの話をしました。カミオカンデにニュートリノを検出する光電子増倍管がありますが、直径約50cmもある大きな真空管です。発行所:電気書院)を図書館の新刊コーナーから借りて読みましたが、数式がなくて分かり易かったので、資料にしてみました。...2020/02/157つ道具あれこれ研修では「QC7つ道具」の講義をよく頼まれます。いつもこの話題から講義に入ります。...2020/02/14相関が良すぎてもダメ過去ブログ「適正価格は勘で決める?」「いい加減に覚えると後が大変」「やっと理解の糸が繋がった」で重回帰分析やマハラノビス距離の話をしてきました。...2020/02/13相手を信じられるか?昨日と同様に、思考実験です。計算1と2の両方とも、上から順番に見てください。何れも1=0.9999・・・となってしまいます。