一変数の方程式$f(x)=0$の根を計算するために、Newton法が利用されています。初期値$x_0$から、以下の反復式によって、真の解に収束しているような数列$\{x_n\}$を計算することは可能です。$$ここで、$f'(x_{n-1})$は$x_{n-1}$における関数$f$の微分です。セカント法¶Newton法の計算には、$f$の微分が使用されています。$f$の微分の計算を避けるために、微分を以下のように近似計算する方法があります。$$ここで、$f'(x_{n-1})$を算出するために、$x_{n-1}$と$x_{n-2}$二つの近似解を利用することが特徴です。上記の$f'(x_{n-1})$の近似計算を利用して、セカント法という反復計算法が得られます。$$この反復計算方では、初期値$x_0$と$x_1$が必要です。計算例¶$[0,1.2]$における$f(x)=tan(x^2)-1$の根を計算してくだい。区間$[0,1.2]$上の$y=f(x)$のグラフを描きます。(0,0)と(2,0)の間の線分(x軸として)を描画します。準備¶まず、計算に使用される数学の関数に応じて「MATLABの関数」に作ります。%与えられる「入力変数」によって、計算行う。%最後に計算の結果を「出力変数」にして、結果が返される。反復計算式¶この$f$について、セカント法の反復計算式は以下のようになります。$x_1=0.6$をスタートして、数列$x_n$を計算します。毎回の反復計算では、近似解の列から三つの値(変数)しか関わらないことがありますので、三つの変数で反復計算のコードを書き直します。$x_{n-1}$,$x_n$に対応する)を利用して、コードを書き直します。$n=6$までコードを書いてください。