出てきたのだと推測できます。なくてはならないはずです。この値はまたでもありました。あるということですね。定義すればいいかはもう見当がつきます。n}\cdot\omega\end{eqnarray}ということですね。(s,\omega)\right|_{s=0}\right)\end{eqnarray}とも書けますね。いうことで、こいつが今回扱う「絶対保型形式の一例」です。明示的に求めることとしましょう。(m+ni)^{-s}\end{eqnarray}これは私が導入した関数で、私が勝手に4次元モノイドゼータと呼んでいるものです。詳細については2018/1/7に数学カフェで行われる講演の資料(終了後公開予定)を参照してください。dx\end{eqnarray}を思い出しておきます。フーリエ展開をもつ、というのがわかります。inx}.\end{eqnarray}となります。すると目的の公式を得られます。1の証明を参考にしています。i(m+z))^{-s}\Gamma(s)\end{eqnarray}となって、両辺を整理すると証明できます。解析接続(のような何か)を行うことが可能です。おきかえて整理するとを得ます。場合です(一般の負の整数に対しても明示的に求めることが可能です。1/7数学カフェで詳細をお話します)。簡単に計算できて\begin{eqnarray}\displaystyle\zeta_4^M(0)=-\frac{1}{4}\end{eqnarray}となります。導入したのはこれを使うためだけです)。これはまだ準備段階の更に最初の方で、ここから延々と計算のキツイ補題が続いていくのですが、一つの記事に収めるのは到底不可能なのでここではいくつかをFactとして認めることにします(あまりにも記述量が膨大になってしまうことに投稿一日前に気づきました。