プログラミングの記事を書きます。-korokoroここで解析力学との関連性について触れておこうと思います。スポンサーリンク独立な2つ変数を決めれば、熱力学による状態は決定するという話をしました。これは、単なる数学的な手続きでもあるが、別に熱力学に限った話ではない。力学的状態も一般座標\(q\)と一般速度\(\dot{q}\)(あるいは、一般座標\(q\)と一般運動量\(p\))の独立な2変数さえ指定すれば、力学的な状態は決定することができます。力学的な状態が決定されるとは、すなわちハミルトニアン\(H(q,p)\)が決定されるという意味であり、解析力学では「ハミルトンの正準方程式」を用いれば運動方程式が与えられるという解釈になります。「運動方程式さえ与えられれば、数学的手法を用いて、解を求めることができるので、力学的状態は決定される」と、ここでは言っています。このように熱力学も解析力学も独立な2つの変数を指定すれば、おのずと状態は決定されるという意味において、ほとんど同じ数学的な手続きによって現象を理解することができます。「熱力学」と「解析力学」という学問の隔たりはなくなり、単なる数学的な手続きにおいて両者の学問を区別する意味はほとんど感じられなくなる・・・・・かな。(めちゃくちゃ偏った見方かもしれないが・・・)ちなみにせっかく選んだ2つの変数を、あとで別の変数に置き換えたいときどうするのでしょうか?例えば、熱力学的な2つの変数を「圧力」「温度」と選んだが、やっぱり「体積」「温度」を選んだ方が議論がしやすい場合など。それは、数学的には「ルジャンドル変換」を施してやれば良いですね。ルジャンドル変換を簡単に説明しておきましょう・・ある関数\(f(x)\)があったとする。「\(f\)の曲線の形を表現する」というのは、今の場合だと「変数\(x\)を変化させる」ということになります。「\(f\)の曲線の形を表現する」というのは、「その接線を作り、y切片を変化させる」ということでも表現できるのである。することで、「変数は\(x\)」から「y切片(変数\(p\)と置く)」へ変数変換することができたと解釈することができます。説明が雑過ぎましたか(笑)↓詳しくは下記の「ルジャンドル変換」を参考にして下さい。解析力学こちらの記事もどうぞエントロピーの概念の歴史から話そう!エントロピーは“乱雑さ”を意味するのか?理想気体の内部エネルギーは体積に依存しない!覚えておこう!気体が膨張すると温度は下がるのか。それとも温度は上がるのか。気体が膨張すると温度は下がるのか。それとも温度は上がるのか。-【CAE解析の目的とは?】CAEは実機の代替えなのか?精度を無視してパラメータスタディすることは意味がないのか?【Udemyがお勧め理由5つ】プログラミングを勉強するなら動画学習おすすめ【まとめ】比熱の温度依存性について。古典論と量子論から理解する。【理想気体の比熱の温度依存性(7)】シュレディンガー方程式の極座標表記(2原子分子)から動径方向だけを抽出しようコメントを残すコメントをキャンセルプロフィールカマキリ(^^)大学以上の物理を勉強してブログに書いていきます。大学の専攻は物性理論で、Fortranを使って数値計算をしていました。CAE解析(流体解析)・毎日note更新しています。内容は、「現在勉強中の内容」「日々思ったこと」を書いています。1DCAEの操作方法などを動画にしています。youtube・Qiitaではプログラミング言語の基本的な内容をまとめています。(10)ブログをメールで購読メールアドレスを記入して購読すれば、更新をメールで受信できます。