【微分】ラプラシアンΔの極座標表示を導く計算シュレディンガー方程式のハミルトニアンに含まれるラプラシアンΔを極座標に変換するときの計算をおこなう。変換は手間がかかることを知ってもらいたい。極座標表示は以下の通り。1階微分の極座標表示1階微分の極座標表示の導出過程は以下を参考にすると良い。極座標表示に変換する計算ここでは1階微分については最終的な結果だけ示しておく。表示は、であり、2階偏微分を含むため変換は厄介である。導出は、1階偏微分の変換(項目1で示した)2階偏微分の変換の手順で計算する。∂^2/∂x^2を2回使う。用意すればわかると思う。関数になっているところがはっきりしていれば間違えにくい。∂^2/∂y^2同様に計算する。∂^2/∂z^2方針:項ごとに係数を計算して、まとめる。全部足す以上をまとめることで、ラプラシアンの極座標表示が求められる。まとめ大変な計算量でした。途中の「間違えやすいポイント」にさえ注意すれば、ラプラシアンの極座標表示は求められます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。中心にお絵描きしながら学ぶ。計算ノートも兼ねて公開する。