function)などと呼びます。^{1}\)は実質的に同じ概念です。\text{絶対値の定義}\end{eqnarray*}となります。ユークリッド距離は絶対値を一般化した概念です。^{2}}\end{eqnarray*}となります。^{2}}\end{eqnarray*}となります。ユークリッド距離の性質ユークリッド距離は以下の性質を満たします。\)は以下の性質を満たす。^{n}\)の点\(x,y\)を任意に選んだとき、\(x\)から\(y\)までの距離と\(y\)から\(x\)までの距離が等しいことを意味します。^{n}\)の点\(x,y\)を任意に選んだとき、それらの間の距離が非負であることを意味します。^{n}\)の点\(x,y\)を任意に選んだとき、それらの間の距離が\(0\)であることと、それらが等しい点であることが同値であることを意味します。^{n}\)の点\(x,y,z\)を任意に選んだとき、\(x\)から\(z\)までの距離は、\(x\)から\(y\)を経由して\(z\)へ至る場合の距離以下であることを意味します。x-y\right\vert\end{equation*}となります。したがって、先の命題で示された距離\(d\)の性質は、絶対値を用いて以下のように読み替え可能です。+\left\verty-z\right\vert\end{eqnarray*}これらはいずれも絶対値の性質と整合的です。space)と呼びます。^{n}\)と表記します。以降において距離と言うとき、特に断りのない限りにおいてそれはユークリッド距離を指します。次回はユークリッド距離を用いて、ユークリッド空間の部分集合どうしの距離、点と部分集合の距離、および部分集合の直径などを定義します。>ユークリッド距離の拡張ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するにはログインが必要です。ログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。