プログラミングの記事を書きます。-korokoroどうも。自宅でCAE解析をしたいと思ったことはありませんかね?そんな人には・・・・フリーのCAE解析ソフトElmerがおすすめです♪このフリーソフトのCAE解析ソフトElmerを用いて、自宅で無料でCAE解析を行いたいと思います。Elmerのインストールについての記事はこちらフリーソフトの解析ソフトElmerをインストールしてみた※こちらの記事を読んでいることが大前提です(^^)/CAE解析の中でも、本記事は流体解析について紹介したいと思います。※大学2回生までに習う偏微分、ベクトル解析を勉強している方を対象にしています。どんな数学を学べば良いかはこちらの記事を参考にしてください。流体力学の理解に必要な数学の知識をまとめた本記事では、Elmerのドキュメントを参考に以下の2つを解説します。流体力学の理論の解説Elmerを使ったカルマン渦の生成(動画)※音声無しです(‘ω’)前半は理論の解説です。後半がElmerを使った流体解析についてです。理論をしっかり学びたい人は、前半も読んでやってください。理論なんて読んでいるとイライラする人や、そんな理論は常識だっていう人は一気に「動画でElmerのGUIの解説」まで章を飛ばしてください。こちらの記事もどうぞ流体力学の理論解説Elmerのホームページから理論解説のドキュメントを入手Elmerに関するドキュメントはホームページのこちらから入手することができます。↓ホームページhttps://www.csc.fi/web/elmer理論解説は、以下のドキュメントを参考にしています。http://www.nic.funet.fi/pub/sci/physics/elmer/doc/ElmerModelsManual.pdfしかし、英語である上に流体力学の基礎方程式は少々ややこしいので、まずはこのドキュメントの補足説明を簡単にしたいと思います。基本的に流体力学で解くべき方程式は4つ下記の(1)~(3)式はある物理量の輸送方程式の一般系から導くことができます。↓下記のドキュメントのP.20の解説を行います。http://www.nic.funet.fi/pub/sci/physics/elmer/doc/ElmerModelsManual.pdf※本記事の式番号はドキュメントの式番号です。※本記事はドキュメントの直訳ではありません。流体力学の基礎方程式を以下に示します。(2.2)\end{align*}※ここで\(\bar{\bar{\sigma}}\)、\(\bar{\bar{I}}\)はテンソルを表しています。(2.4)\end{align*}\(\bar{\bar{\sigma}}\)をテンソル表記にすると、\(\sigma_{ij}\)と書き、これはコーシー応力と呼ばれます。これは、圧力と粘性抵抗という内力に値する応力を意味しています。コーシー応力の意味は圧力と粘性抵抗【図でわかりやすく解説】ドキュメントには書いていませんでしたが、圧縮性の流体として問題を解きたい場合などは、エネルギー保存則の(3)式も使うことがあります。非圧縮性の場合は、密度一定として扱うので\(\rho=const\)ですが、そのような仮定を用いない場合は下記の理想気体の状態方程式を使います。(2.7)\end{align*}(2.6)、(2.7)は熱力学でよく見かける理想気体の仮定において導かれる定義式ですね。理想気体を連立させるここまでが流体力学の基礎方程式です。上記(2.1)~(2.7)までの式でに関して以下の2点の補足説明をしておきます。「ニュートン流体か非ニュートン流体」かも区別していませんし、「圧縮性か非圧縮性」かも区別していません。理想気体の状態方程式以外の現象などは扱えません。(例えばマッハ数が5以上の極音速領域などは理想気体の状態方程式では扱えない現象が存在しますのでご注意を。)非圧縮性仮定の場合ドキュメントには非圧縮性の方程式についての記述があったので、以下に示しておきます。非圧縮性の仮定の場合は以下の2つを解きます。(2.10)\end{align*}この2式を導出するには、まず非圧縮仮定\(\rho=const\)を用います。t}=0\)、\(\nabla\rho=0\)となります。すると、(2.2)式の左辺第一項の大括弧が丸ごと消えるので、(2.10)式が導けます。この(2.10)式を(2.3)式に代入すると、\begin{align*}\bar{\bar{\sigma}}=2\mu\bar{\bar{\epsilon}}-p\bar{\bar{I}}\end{align*}となるので、これを(2.1)式に代入すると(2.9)式になります。(2.9)\end{align*}ここまでで理論についての解説が終わりです。ブシネスク近似についての解説もドキュメントにありましたが、本記事とは直接関係ないため割愛します。理論のまとめ「流体力学の基礎方程式」と「密度一定にした場合の非圧縮性」で理論式をまとめておきます。(2.7)\end{align*}\begin{align*}\rho=const\end{align*}※流体力学の基礎方程式は「ニュートン流体」だけでなく「非ニュートン流体」も含みます。Elmerのチュートリアル10:カルマン渦の生成ここからはElmerのチュートリアルを参考に、2次元の円柱回りの流れ(カルマン渦の生成)をやっていきたいと思います。↓下記のドキュメントのP.50を参考にしてください。動画でElmerのGUIの解説モデルのサンプルの入手先チューリアルの解析モデルのサンプルは下記より入手することができます。https://www.csc.fi/web/elmer/documentationサンプルの入手先はどこかをドキュメント内で説明してありますがわかりにくかったです。(git内のある階層のフォルダを見てくれ的なことが書いてありました)でも、「実はここから」入手できるんですよね。操作方法の動画これを見て皆さんもCAE解析を自宅でお楽しみください・・・・まとめ今回は、フリーのCAE解析ソフトElmerを使って流体解析を自宅のPCで行ってみました。感想は、英語ですがドキュメントが豊富でチュートリアルも充実しているのでフリーソフトとは思えないほど簡単に流体解析を体験することができました。メリット理論解説とチュートリアルが充実しているので簡単にCAE解析が体験できる。(サンプルモデル有)基本はGUIでの操作なので設定なので初心者のハードルを下げている。無料でCAE解析ができる。デメリット日本語のドキュメントが少ない(ほとんどない)。GUIはあるが解析設定がフローのようになっていないので少しわかりづらい。今後はこのような使いやすくて、無料でCAE解析ができるツールが増えていってほしいなと思います。固体力学2級を合格した感想。【資格勉強で意識すること5つ】REVOCAPをインストールしてFrontISTRで構造解析をしてみる【超入門編】OpenModelicaを使って「バネとダンパーの減衰振動」を計算してみよう。-OpenModelicaを使って「バネ振動」を計算してみよう。-【CAE解析の目的とは?】CAEは実機の代替えなのか?精度を無視してパラメータスタディすることは意味がないのか?【Udemyがお勧め理由5つ】プログラミングを勉強するなら動画学習おすすめ【まとめ】比熱の温度依存性について。古典論と量子論から理解する。【理想気体の比熱の温度依存性(7)】シュレディンガー方程式の極座標表記(2原子分子)から動径方向だけを抽出しようコメントを残すコメントをキャンセルプロフィールカマキリ(^^)大学以上の物理を勉強してブログに書いていきます。大学の専攻は物性理論で、Fortranを使って数値計算をしていました。CAE解析(流体解析)・毎日note更新しています。内容は、「現在勉強中の内容」「日々思ったこと」を書いています。1DCAEの操作方法などを動画にしています。youtube・Qiitaではプログラミング言語の基本的な内容をまとめています。(10)ブログをメールで購読メールアドレスを記入して購読すれば、更新をメールで受信できます。