これ0じゃないですね。こんな感じになりました。元サイトと同じ議論です。ε'(x)をf(x)にかけて積分すると、なぜか、f(x)を微分した関数の、全体で平均とった奴の、符号を反転させたものがでてきました。これが、ε'(x)の本質ですね。δ'(x)と同じで、奇関数的な性質も持っているのでしょう。0とした所だけ、ちょっと議論が怪しいか...??...ちょっとどころじゃないな。f(x)が発散するとき、イプシロン関数かけても0になる保証はどこにもないじゃないか。微分に関してはもっと考える必要があるな。まとめということで、ディラックのデルタ関数の逆バージョンみたいなものを定義することができましたね。なんでこれ全然言及されてないんでしょうね?????使い道がないのか...?いやでも、量子力学で、粒子の運動量が確定してる時の位置の確率分布は、まさにこのイプシロン分布になるでしょう。運動量と位置のどちらかがデルタ関数の時、もう一方はこのイプシロン関数になるわけですよ。なるよねえ?あくまで俺の検索が糞なのか...??おわりおわりです。「EMANの物理学」のデルタ関数の記事ではもっといろいろやってますが、いったん、またの機会にします。f(x)やε(x)に複素数とかデルタ関数とかイプシロン関数とか突っ込んだりするとまだいろいろ調べられますね。定義のやり直しもいるかも?あとは、デルタ関数の応用先を調べて、同じ所でイプシロン関数も応用が効くかどうか調べると面白そう。性質を調べるくらいは、今日帰ったらやってみようかな。