選好関係が単調性を満たすこととは、消費者はすべての商品をより多く消費することを好むことを意味します。選好を表す効用関数が存在するとき、選好関係が単調であることは効用関数が単調増加であることと必要十分です。\)は単調性(monotonicity)を満たすと言います。N\right\}:y_{n}>x_{n}\end{equation*}を満たすものとして定義されます。\)が単調性を満たすこととは、消費ベクトル\(x\)を任意に選んだときに、そこからすべての商品の消費量を増やして別の消費ベクトル\(y\)へ移行すれば、消費者の満足度が向上することを意味します。\)の単調性は上図を用いて表現できます。具体的には、上図のように消費ベクトル\(x\)を任意に選んだとき、グレーの領域に属する任意の消費ベクトルは\(x\)よりも望ましくなります。\)の単調性は何も言っていません。monotonicity)です。\)は強単調性を満たすと言います。:y_{n}>x_{n}\end{eqnarray*}がともに成り立つこととして定義されます。\)が強単調性を満たすこととは、消費ベクトル\(x\)を任意に選んだときに、そこからすべての商品の消費量を減らさず、なおかつ少なくとも1つの商品の消費量を増やして新たな消費ベクトル\(y\)へ移行すれば、消費者の満足度が向上することを意味します。x\)が成り立つためには、すべての商品の消費量について\(y\)は\(x\)よりも多い必要があります。したがって、強単調性は単調性よりも強い仮定です。\)は単調性を満たす。証明を見る(プレミアム会員限定)上の命題の逆は成立するとは限りません。\)の単調性のもとでは、点線上にある任意の消費ベクトルが\(x\)よりも望ましくなります。復習になりますが、商品の価格が正の実数であるとき、その商品を経済財(good)と呼び、価格が負の実数であるとき、その商品を非経済財(bad)と呼びます。商品に正の価格がつくということは、その商品が消費者にとって何らかの価値を持つ商品であることを意味し、逆に、負の価格がつくということは、その商品が消費者にとって何らかの存在をもたらす商品であることを意味するため、消費者にとって望ましいものであるか否かという基準から、経済財と非経済財を分類することもできます。選好に関する単調性の仮定とは、消費者は商品をより多く消費することを好むという仮定です。したがって、この仮定が成り立つためには、すべての商品が消費者にとって経済財でなければなりません。仮にすべての商品が消費者にとって経済財である場合においても、それらの消費量が多すぎる場合には、消費者が消費量を増やしたときに満足度が向上するとは思えません。したがって、このような場合には単調性の仮定は成立しません。消費集合\(X\)とは消費者が様々な制約のもとで選択可能な消費ベクトルからなる集合ですから、そこでは、すべての商品の消費量が多すぎるという状況があらかじめ排除されているものと解釈することもできます。非経済財が存在する場合には単調性の仮定は成り立ちません。非経済財とペアになるような経済財が存在する場合には、非経済財の消費を考える代わりに、それとペアになる経済財の消費を考えることで、単調性の仮定を成り立たせることができます。多くの人は無償労働を好まないため、その意味において労働は非経済財です。したがって、消費ベクトルを構成する商品の中に労働が含まれる場合、選好関係は単調性を満たしません。非経済財である労働の消費を考える代わりに、それとペアになる余暇の消費を考える形に消費ベクトルを再定義するのであれば、選好関係は単調性を満たします。\)が合理性と単調性をともに満たすものとします。\)は幅を持たない曲線になります。x\)と矛盾するからです。curve)とも呼びます。\)は互いに交わりません。\)が交わるものと仮定して矛盾を導きます。y\)が成り立ちます。y\)が成り立ちます。\)が交わらないことが示されました。\)はともに幅を持たない曲線であるとともに、両者は交わらないことが示されました。\)は下図のように互いに平行な曲線となります。\)よりも、消費者にとって満足度が高くなります。\)が下図のように右上がりの曲線であるものとします。x\right)\)上に存在します。