角および角度の概念を定義した上で、角度を表現する手法である度数法と弧度法について解説します。度数法は私たちになじみ深い「度」を単位に角度を測る手法である一方、弧度法では「ラジアン」を利用します。原点\(O\)を中心とする円を描き、その円周と\(x\)軸の正の部分の交点を\(X\)と名付けます(下図)。line)と呼びます。clockwise)に点\(P\)まで移動させると(下図)、先の半直線は点\(O\)を中心に\(OX\)から\(OP\)まで回転します。この回転後の半直線\(OP\)を動径(radius)と呼びます。角(angle)とは、半直線が始線\(OX\)から動径\(OP\)まで回転することでできる図形のことです。円周上の点を時計回り(clockwise)に移動させた場合の角について考えることもできます。具体的には、点\(X\)を円周に沿って時計回りに点\(P\)まで移動させると(下図)、半直線は点\(O\)を中心に始線\(OX\)から動径\(OP\)まで回転します(下図)。angle)と呼びます。angle)と呼びます。角の大きさを角度(degree)と呼びます。これは、半直線を始線\(OX\)から動径\(OP\)まで回転させたときの回転量に相当します。measure)です。}\)などとなります。負の角度についても同様です。代表的な角を以下に図示します。回転以内にとどめる必要がありません。}\)などとなります。時計回りについても同様です。したがって、角度は任意の実数を値としてとり得ます。定まりますが、その逆は成り立つとは限りません。何らかの動径\(OP\)を選ぶと、それに対応する角度は一意的には定まりません。+360n\)に変化します。-360n\)に変化します。\right)\end{equation*}などの角度はいずれも同一の動径\(OP\)に対応します。measure)を利用します。先ほどと同様に、座標平面上に原点\(O\)を中心とする円を描きます。今回は、円の半径は\(1\)であるものとします。circle)と呼びます。繰り返しになりますが、角とは、半直線が点\(O\)を中心に始線\(OX\)から動径\(OP\)まで回転することでできる図形のことであり、角度とは、動径\(OP\)の回転量に相当します。そこで、弧\(XP\)の長さによって動径\(OP\)の回転量(角度)を表現しようとするのが弧度法の考え方です。\)で表現するということです。\)をラジアン(radian)と呼びます。ラジアンを表す記号は\(\mathrm{rad}\)ですが、以降では「ラジアン」とも表記します。慣例として、ラジアンを表す記号は省略されることが多いです。}\)回転させて得られる正の角度に相当します。負の角度についても同様に考えます。}\)回転させて得られる負の角度に相当します。代表的な角を以下に図示します。回転以内にとどめる必要がありません。\)ラジアンなどとなります。時計回りについても同様です。したがって、ラジアンは任意の実数を値としてとり得ます。定まりますが、その逆は成り立つとは限りません。何らかの動径\(OP\)を選ぶと、それに対応するラジアンは一意的には定まりません。