微分方程式は、(*)より、青色の部分は消えるため、となる。関するベルヌーイ型の微分方程式である。確かにリカッチ型はベルヌーイ型に帰着する。上のベルヌーイ型を解く。なり、線形型に帰着する。以上より、したがって、リカッチ型の一般解はである。当たり前だが、これは覚える式ではない。分かれば、以下の流れで解くことができる。(1)は変数分離型でも解ける。特解を探す:の特解の一つはである。置く:よりのベルヌーイ型(あるいは変数分離型)。ここでは練習のため、ベルヌーイ型として解く。かけての線形型(あるいは変数分離型)になる。以下のような形でもよい。