あることを証明するものです。プログラミングコンテスト出場者の方に対して書きます。この級数はプログラミングコンテストの計算量を見積もる際に山ほど出てきます。さんが自分で調べてくださいという。コメントを見ると、証明が気になる人もいるようです。この記事で証明したいと思います。年生の積分の知識があれば証明はできますが、その証明を書くのは意外と難しいかもしれません。この理由は、高校の数学は「評価」という概念にほとんど触れることがないからです。その辺も含めて解説を試みたいと思います。年生までの数学がわかっている人向けに書きます。一方で大学以降の数学がきちんとわかっていればこんなのは一撃です。近くにいる数学わかっている人にお聞きになるとすぐに答えてくれるでしょう。ゆえにこれは「大学数学の心構え入門」みたいな記事です。一部では説教臭い言い方をします。不快に思ったらすみません。高校までの何も知らない私に聞かせてやりたい言葉です。ゆえにそのまま載せます。式を証明することにします。証明の際に次の定理を使います。以下では単に定理と言います。