消費者は予算集合に属する消費ベクトルの中から自身にとって最も望ましいものを選ぶ、という形で消費者が直面する問題を最適化問題として定式化したとき、その問題に解が常に存在することなど、いくつかの望ましい性質が成り立つことを保証するために、予算対応が連続であることを仮定することがあります。w\}\end{equation*}と定義されます。\)の中から、自身にとって最も望ましい消費ベクトルを選ぶものと仮定します。消費者行動を分析する際には、\(p\)や\(w\)の変化にともない、消費者による選択がどのように変化するかを考察することも重要になります。\)についても考える必要があります。theorem)と呼ばれる命題を利用することになります。詳細は場を改めて解説しますが、この命題を利用するためにはいくつか条件を満たす必要があり、その中の1つが予算対応の連続性(continuity)です。以下でその内容を簡単に説明しますが、ややテクニカルですので、詳細に興味がある場合には対応に関するテキストを参照してください。^{N}\)の部分集合です。したがって、\(B\)の定義域や終集合にはそれぞれ位相が導入されています。_{++}\)上の開集合\(V\)が存在することを意味します。_{++}\)上の開集合\(V\)が存在することを意味します。\)において連続(continuous)であると言います。\)において連続であるならば、\(B\)は連続であると言います。これは関数の連続性を一般化した概念です。予算対応が連続であるという条件はテクニカルで扱いづらい印象を受けます。シンプルな仮定をもとに、予算対応が連続であることを保証することもできます。証明を見る(プレミアム会員限定)次回は予算集合が0次同次であることの意味を解説します。>予算集合の0次同次性ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するためにはログインが必要ですログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。