弦の長さが半分になると音が高くなりますね。下の図を見てください。上の弦を弾いた時の音を基音と呼びます。弦の真中を指で押さえた場合、左側の弦を弾くと周波数が基音の倍になり高い音になります。3番目のように左から3分の1のところを指で押さえて、左側を弾くと周波数は基音の3倍になり、さらに高い音になります。このように2以上の整数倍(2,3,4......)の周波数の音を「倍音」と呼びます。「ド」の音は「C(ドイツ語でツェー)」と呼びます。ピアノの真中のドがC3で周波数は131Hz(A=440Hzとした場合:Aはラの音)、1オクターブ高いC4は262Hz、もう1オクターブ高いC5は523Hzです。弦を弾いた時、主に一番上のように弦は振動しますが、指で押さえなくても2番目以下の振動も含まれます。この状態「倍音」が一緒になり、単一の音より深みのある音になります。低音楽器の方が、倍音を含みやすいことはこの図からもわかりますね。高音楽器は、上の図の下の方が基音になりますので、倍音が少なくなります。これをピアノで実験している動画です。https://www.youtube.com/watch?v=UrsM7i55wNw周波数アナライザで、いろいろな楽器の音のスペクトルを計測している動画がありました。https://www.youtube.com/watch?v=IznhFxMHrx8このスペクトルを資料にまとめてみました。倍音C4のドの音を鳴らした時のスペクトルです。これを見ると、クラリネットが以外と倍音が少ないです。ホルンやチェロは倍音が大きくでています。深みのある音ですからね。チェンバロは低い音から高い音まで広範囲に出ています。インドのタンプーラという楽器も同様です。チューブラー・ベルはなり終わってから倍音が残響として聞こえます。打楽器は全て周波数が含まれていますので、ノイズの波形に似ています。赤ちゃんはノイズを聞くと安心して寝るそうです。母親の羊水中の音に似ているからだと言われています。川の流れの音を聞いて安らぐのもそのせいかもしれません。リヒャルト・シュトラウス作曲の「ツァラトゥストラはかく語り」の冒頭のスペクトルです。トランペット演奏の部分は倍音が良く出ており、全楽器が鳴っているトゥッティーでは、周波数の全範囲にわたっています。https://www.youtube.com/watch?v=lXKox3LfO-Q冒頭は、映画化「2001年宇宙の旅」で有名になり、よく聞きますが、この続きも結構いいですよ。全曲聴いてみてください。変化には早く気付きましょう!「ゆでカエル現象」はあちこちで話題にされていますので、絵が可愛らしいサイトを1つ例として紹介しておきます。「ピタゴラスの定理」で有名なピタゴラスや、オイラーなど数学者は音楽にも通じていて、各々[ピタゴラス音律]や「オイラー音律」という音律を考案しています。発行:東京書籍)を紹介します。図鑑なので、ずっしりと重く大きさも一回り大きい本です。価格は、5,800円です。...サグラダファミリアは生きているみたいブログを書くために、最近読書量が減ってしまいました。...癒されるイルミネーション明日12/24はクリスマスイブ。通勤の途中にイルミネーションを家の外に飾っているお宅があります。雪が降っているようにも、流星が流れているようにも見えます。リストブログ立上げについて思うこと2020/02/17夢のあるところに育つ昨日、ニュートリノとカミオカンデの話をしました。カミオカンデにニュートリノを検出する光電子増倍管がありますが、直径約50cmもある大きな真空管です。発行所:電気書院)を図書館の新刊コーナーから借りて読みましたが、数式がなくて分かり易かったので、資料にしてみました。...2020/02/157つ道具あれこれ研修では「QC7つ道具」の講義をよく頼まれます。いつもこの話題から講義に入ります。...2020/02/14相関が良すぎてもダメ過去ブログ「適正価格は勘で決める?」「いい加減に覚えると後が大変」「やっと理解の糸が繋がった」で重回帰分析やマハラノビス距離の話をしてきました。...2020/02/13相手を信じられるか?昨日と同様に、思考実験です。計算1と2の両方とも、上から順番に見てください。何れも1=0.9999・・・となってしまいます。