無差別であるならば、選好は相似拡大性を満たすとか、ホモセティックであるなどと言います。相似拡大性を満たす選好は同次関数であるような効用関数によって特徴づけられます。\)は相似拡大性(homothetic)を満たすとか、ホモセティック(homothetic)であるなどと言います。\)は、任意の商品について、その消費量は任意の非負の実数を値として取り得ることを意味します。y\)どうしもまた無差別になることを意味します。\)が必要になります。\)が完備性と単調性に加え、相似拡大性を満たすものとします。_{+}^{2}\)は複数の無差別曲線に分割されます。任意の消費ベクトルは何らかの無差別集合に属し、同一の消費ベクトルが異なる無差別集合に属することはありません。\)が単調性を満たす場合、異なる無差別集合どうしは互いに平行な曲線となり、右上に位置する無差別曲線はより望ましい消費ベクトルに対応します。