2019年10月2日こんにちわ。流れについての内容になります。ベイズの定理に関してはこの記事を参照していただければ幸いです。id="9600"]それでは今回のテーマです。ベイズ統計学の流れを身に付けることができる。事後分布を実際に計算する様になることができる。[/box]では早速見ていきましょう。ベイズの定理とはまず、ベイズの定理の復習です。f(\theta)}{f(\mathcal{D})}$$[/box]式の各々のパーツの名称です。(カーネルと言います。(エビデンス)で割って求める事が出来ます。)を求める確率の事でした。ベイズ統計の流れ(袋の問題を例えにして)ベイズ統計の流れを、袋Aと袋Bの問題を例えにして進めていきましょう。6個ベイズ統計の流れは以下の流れに沿って計算していきます。問題の背景を調べ流ことで、問題の原因と結果の関係の仮説を立てる。統計モデルの作成を行う。下調べで得た情報に基づいて、統計のモデルを作る。事後分布の計算を行う。得られているデータから、事後分布を推定する。[/box]この3ステップを踏みます。下調べ下調べでは、問題の背景を調べて、原因と結果の関係の仮説を立てます。class="box16"]経験によると袋Aの方が大きく、掴みやすい。このためか、袋Aは袋Bよりも多く選ばれている。それぞれの袋に赤玉、青玉が何個入っているのかを事前に知っている。[/box]この様な背景がないかどうかを下調べを行う事により、調査します。title="MEMO"]実際の統計モデルでは、この袋A,袋Bに何個の赤玉,青玉が入ってるかまでは分からない事がほとんどです。そのため、これらは未知のパラメーターとして分布で調べる必要が出てきます。下調べで得た情報に基づいて、統計のモデルを作成していきます。統計モデルを作成する過程で、尤度関数(カーネル)を決定する必要があります。class="box23"]通常であれば、尤度関数は未知のものであるため、統計モデルを立てる事でどの様な分布に従うのかを仮説を立てつつ調べる事になります。そのため、様々な分布を学習する必要があります。[/box]背景として、事前確率として、$p(X=a)=0.7$$p(X=b)=0.3$と設定してみます。事後分布の計算を行う。得られたデータから、事後分布の計算を行いましょう。ベイズの定理は以下の式になります。箇所のみの計算を行います。この箇所は最後に計算を行います。class="box23"]今回は手動による計算を行いますが、通常では、MCMC(マルコフチェーンモンテカルロ法)を使用して事後分布の推定を行います。[/box]この設定を元に計算を行います。p(x)$$ベイズの定理の分子のみ(右辺)に着目すると、上式の左辺と右辺が比例している事がわかります。ここで、復元抽出は独立事象です。p(x)$$この式が成立します。これは(パイ)と言い、各々の掛け算を意味します。p\left(x_{n}\right)$となります。X=b)=0.4$$p(x=B)=0.3$となります。この式を計算すると(以下の式は横にスライドさせる事ができます。0.1152$と計算できます。最終的に規格化(辻褄合わせ)を行います。袋Aが選ばれた確率と袋Bが選ばれた確率は合計すると1にならなければいけません。すると以下の式が成立します。0.12とわかります。今回は以下のことを学びました。title="今回のまとめ"]ベイズ統計学の計算過程の流れを学んだ。問題の背景を把握して仮説を置く。次に統計モデルを作成した後に、データから事後分布を推定する。ベイズ統計学の流れに沿って、袋の問題を通して実際に計算を行い、事後分布を算出した。[/box]如何でしたでしょうか。次回はベイズ更新を行い、事後分布の更新についての理解を深めていきます。TwitterSharePocketHatenaLINEコピーする-ベイズ統計学-ベイズ統計author関連記事ベイズ統計学2019/5/27ベイズ統計の理論と方法【初心者向け】こんにちわ。今回の記事では、「ベイズ統計学」についての導入に相当する基本的な内容に関して学習します。機械学習にも必要になってくる分野ですので、機械学習やディープラーニング、統計には興味のない方はスルーしてください。き確率)」についてや、「機械学習に必要な確率の基礎(期待値・分散)」についてを学習終えている方に向けた内容となっています。自信のない方はこちらの記事も併せて読んでいただければと思います。...ベイズ統計学2019/6/8確率分布のまとめ【ベイズ統計学に必要な様々な確率分布】こんにちわ。今回の記事はベイズ統計学では様々な確率分布を用いる場合が多いです。ベイズ統計の理論と方法の基本的内容については以下の記事を参照ください。id="9600"]ベイズ統計の理論の流れと、実際の事後確率の計算方法については以下の記事を参照ください。id="9619"]ベイズ更新を例題を用いて解説している記事は以下を参照ください。id="10669"]そこで、今回のテーマです。...ベイズ統計学2019/6/7ベイズ更新の概念を理解する【ベイズ更新を例題を用いて解説】こんにちわ。今回の記事はベイズの定理を応用した内容になります。ベイズ統計の理論と方法の基本的内容については以下の記事を参照ください。id="9600"]また、ベイズ統計の理論の流れと、実際の事後確率の計算方法については以下の記事を参照ください。id="9619"]今回のテーマです。ベイズ更新を利用して事後分布の計算ができる。例題を通して、実際にベイズ更新ができる。都内の研究所で人工知能の研究をしています。産婦人科、プログラミング、機械学習、データサイエンス、ブログ(SEO)が大好きです。2017年度版】お問い合わせ業務依頼やお問い合わせは、『お問い合わせフォーム』からお願いいたします。当サイトは、人の健康に関わる健康食品やサプリメント等のアフィリエイトは行っておりません。そのため、企業様よりご依頼を頂く事もありますが、全てお断りをさせて頂いています。ご理解ご了承を頂けましたら幸いです。無料マガジンで連載を始めました。宜しければフォローをお願いいたします。twitterのfollowもお願いします。AI・プログラミングに関する情報発信をしています。AFFINGER5.。