(3)正方形アを描いて作った長方形の面積が初めて40000cm2を超えたという。12次のような表を作成すると、(1)、(2)の回答が得られます。233×377また(3)は、面積が40000cm2(=200cm×200cm)を超えたときなので、11か12であることが予想されます。(cm2)となるので、12が答えとなります。表から、1辺の長さの縦横それぞれにフィボナッチ数列が現れることがわかります。この問題はフィボナッチ数列の典型的な問題と言えますが、計算だけで十分に解ける問題になっているので、中学入試問題として出題されているわけです。フィボナッチ数列の本格的な問題(一般項を求めるなど)となると、現在では高校数学の範囲も越えます。ちなみに、100番目などn番目の長方形の長さを知りたい場合は下の式のnに100などの数を代入して計算してみてください。(フィボナッチ数列の一般項です。)ここで、ですので、黄金比の数が現れます。自然界(宇宙)に存在する、フィボナッチ数列と黄金比は数式でもつながりを確認することができました。現在はアクセンチュア株式会社に勤務。itacica.com黄金の球(Venezia)オーストリアの詩人・ホフマンスタールの「美しい日々の思い出」の舞台となったヴェネツィア。今回はこの街のある「像」にスポットを当てます。オーストリア詩人を魅了したヴェネツィアイタリアには美しい町が多い。ナポリにジェノヴァにミラノ、フィレンツェ......とすぐにいくつもの名前があがるなかで、私はヴェネツィアこそが一番だと思う。ヴェネツィアを訪れた詩人たちの紀行文も断然すぐれているし、なかでも好きなのは、世紀末ウィーンの詩人ホフマンスタールの「美しい日々の思い出」である。著作「美しい日々の思い出」この文章は“私”がカタリーナという少女とその弟フェルディナンドをつれてヴェネツィアの裏手の暗い水路から小船に乗って入り、サンジェミニアーノのアーケードからいきなりサンマルコ寺院の前に出る。折しも西日のあたる壮麗な広場をまのあたりにした少女は「これ本当なの?」「本当に本当なの?」と叫ぶ。黄金の玉の上に乗る男?三人は広場と広場をかこむ寺院や塔やこれにつらなる建物を仰ぎ見たのち、小広場へ出て夕映の海の眺めに見入る。<今や、すべてが焔(ほのお)に包まれていた><黄金(きん)の球の上に乗る男が燃えていた>と詩人は書く。その正体とは?ところが<黄金の球の上に乗る翼持つ男>は権威ある文学全集でもよく間違えている箇所である。ホフマンスタールでさえ、よく知らずに書いたらしく、「翼」に見えたのは“角盃(かくはい)と船の舵(かじ)”であり、“男”は男ではなく“運命の女神”なのであった。Mar)の屋上である。屋上に置かれたのは見事な黄金色の球に乗る“翼持つ男(女神)”。(写真左)この像に気づく人は少ないし、その正体を知る人はもっと少ないだろう。した人間の一人として私はヴェネツィアに行くとまずこの黄金色の球を確認し、ヴェネツィアの本体に出会ったという思いにひたる。ホフマンスタールも書いているように、黄金の球とともに輝くのは当の瞬間のみの太陽ではない。過ぎ去った年々の、いや幾世紀も昔からの太陽なのである。ここでご紹介した「美しい日々の思い出」は、「チャンドス卿の手紙」の中に収められています。リヒャルト・シュトラウス協会理事。視点II」(邑書林、2002年)などがある。「ドイツにはゲーテ、ホフマンスタール、トーマス・マンなどイタリア(とりわけヴェネツィア)に夢中になってそれが代表作ともなっている文学者が少なからずいます。それゆえ「ドイツ文学に於けるイタリア」というテーマを研究テーマにしているドイツ文学者も少なからずいます。Carloが来日した時のプログラム(永竹由幸氏監修)にヴェルディの「ルイーザ・ミラー」の原作者フリードリヒ・シラーについて書きました。itacica.com三次方程式とカルダノ三次方程式の解の公式を解いたとされるカルダーノというイタリアの数学者に迫ります。最後に数学の問題もありますのでチャレンジしてみて下さい。三次方程式の解の公式を解いたカルダーノですが...文系の方でも高校1年生のとき、二次方程式の解の公式を暗記した記憶があると思います。Cardano)は三次方程式の解の公式を導いた人として数学科に進学された方にとってはとても有名な人です。彼のお父さんはレオナルド・ダ・ビンチの友人で数学の才能に恵まれた弁護士でした。彼は、ミラノ生まれのイタリア人数学者で三次方程式の解の公式は「カルダノの公式」と言われています...が、三次方程式の解は実際にはタルタリア(Tartaglia)という数学者が先に解いていました。カルダーノが絶対公表しないと誓いを立てたので、タルタリアはカルダーノに教えてあげました。カルダーノは自著でこれを公表したので、タルタリアは怒ってしまったという逸話があります。四次方程式までも...また、カルダノはこの本の中で四次方程式の解についても公表していますが、なんとこれはカルダーノの弟子であるフェラーリという人物(もちろんイタリア人です)が解いています。「カルダノの公式」と言われていることからもわかるように、どちらの公式もカルダーノのこの本によって広く知られるようになりました。「ギャンブラー」だったカルダーノ彼は金遣いが荒く、本人は自分のことを賭博者やチェスのプレーヤーと考えていたようです。数学者らしく、効率的なイカサマの方法として、はじめて系統的に確率論に触れた本を書いています。ギャンブルとは確率論!?またカルダーノは「ギャンブラーにとっては、全くギャンブルをしないことが最大の利益となる。」という言葉も残しています。確率論の始まりはギャンブルです。数学的(確率的)に考えれば、ほとんどのギャンブルは最終的にはギャンブラーが破産する仕組みになっていることが確認できます。数学者の彼のもっともらしい発言ですね。「虚数」もカルダーノ彼の悪いところを強調してしまったようですが、カルダーノは数学者として間違いなく優れており、二乗して負の数になる「虚数」の概念をはじめて導入した人物です。(例の三次方程式の解の公式に導入しています。)虚数がなければ現在の電気回路における電流と電圧の関係を数式で表すことは困難ですので、この分野の発展はないでしょう。複素数の力学ともいえる素粒子の振る舞いをあらわした量子力学の発展もありません。よって、2008年にノーベル賞を受賞した南部陽一郎さんの研究も生まれなかったことになります。虚数は目に見える数としては存在していませんが、自然界に確かに存在していると考えざるを得ません。]では、先ほど紹介したカルダノの本の中に登場する次の問題を解いてみましょう。問題:足して10、掛けて40になる二つの数はなんでしょう?この問題で、彼は虚数の概念(ルートの中が負の数)を紹介しています。現在はアクセンチュア株式会社に勤務。itacica.comフレスコ画と漆喰イタリア絵画で有名なフレスコ画と、日本の伝統的左官材料である漆喰(しっくい)は同じ材料であることをご存知でしたか?イタリア絵画の傑作「フレスコ画」システィーナ礼拝堂の「天地創造」そして「最後の審判」。フレスコ画の代表的な傑作です。見ているだけで圧倒される。いった人も少なくないことでしょう。それほどの迫力と美しさ、あるいは、作るのにかかった気が遠くなるほどの構想と苦労と時間と労力、それを本能的に感じ取り、圧倒されるのかもしれません。フレスコ画とキリスト教ともともと、フレスコ画というのは、ルネッサンス初期に花開きました。それは、ルネッサンス初期のキリスト教の変化にその起源があります。キリスト教では、教典というものが存在していたため、その内容を教えるために、教える階級として司教がありました。彼らは、教典の内容を深く理解してもらうために、「絵」というイメージを利用していましたが、それまでモザイクタイルによる絵で行われていました。それを変えたのがアッシジの聖フランチェスコでした。彼は、ルネッサンス初期に、お金がある上流階級だけでなく、貧しい庶民にももっとキリスト教を伝えなければならない。そこで、豪奢なモザイクタイルによる絵ではなく、壁面に、それまであった漆喰という材料に油と顔料を混ぜることにより、壁画を作成する、という質素なフレスコ画を考えたわけです。それをきっかけに、ルネッサンス期、フレスコ画による壁画が花開き、ミケランジェロの「天地創造」などに結実していきます。思えば、日本にも漆喰の文化は古くから存在し、今もなお、むしろ今では高級な左官の壁仕上げとして存在しています。漆喰という材料は、下地作りから始まって、中塗り、上塗りという段階を経て、仕上げられますが、下地や中塗りの水のひき具合、季節による気温、材料の質等、色が白の場合でも色むらやヒビ割れをおこさないように、非常に気を使って仕上げられていく材料です。それに例えば顔料を加えて、色付けを行うとなると、さらに気を遣います。自らの仕事として、左官屋さんは、消石灰と顔料の配合比率、つまり材料作りから非常に神経を使って仕事を仕上げていきます。失敗の許されないフレスコ画ひるがえって、フレスコ画です。塗って、乾いてから、仕上がりの色が分かってくるという世界で、一度その色が違ったら剥がさなければやり直せない世界の中で、しかも剥がしてもうまく継ぎ目が補えるかわからない、つまり失敗が許されない世界の中で、あれだけの色使いと構想で実現されるフレスコ画。あれだけの絵を描き上げるために、おそらく先人からの気が遠くなるほど積み重ねられたであろう試行錯誤とその苦労と労力を想像するだけでも、しばし頭の中は呆然としてしまいます。東京でのフレスコ画は、ジブリ美術館の天井画が有名ですね。漆喰を使った壁画、ということでは、最も古いものでは、高松塚古墳が有名です。フレスコ画、という漆喰を使った絵と、イタリアと日本のつながりに思いを馳せるいい機会になるかもしれません。国際法を専攻し、法学修士を取得。1999年オリックス株式会社に入社。M&Aの業務に携わる。2005年3月末に同社を退職。与論(よろん)島に行ってきました。海の本当に美しいところです。地中海に行かなくてもいい、なんて思いました。こちらでは、与論(ユンヌ)の独自の言葉があり、それをユンヌフトゥバ、といいます。会話を聞いたら、ぜんぜん意味がわかりませんでしたが、でも日本の古語が残っていたりして、きれいな言葉だな、と思いました。イタリアの方言イタリア語にも各地方にたくさんの方言があるようですね。イタリア人同士は、アクセントで「あの人は北の出身だ」とかわかるようです。(パレルミターノ)で、イタリア語を勉強しているにもかかわらず、ぜんぜんわからなくて、愕然としました。ところが他の地方のイタリア人も「私もわからない」と言っていたので、安心した思い出があります。イタリア語や日本語に限らず、方言というのは無形の文化遺産として大事にしたいですね。20世紀に入って絶滅する生物が非常に多くなっているそうですが、グローバル化の中で、絶滅の危機に瀕している言語というのも多いそうです。国際化の中で、英語さえできればいいような感じがしますが、そんな波に飲まれることなく、その郷土で伝えてきた言葉こそ、大事にしなければいけないですね。