消費者は予算集合に属する消費ベクトルの中から、自身の選好のもとで最も望ましい消費ベクトルを選ぶものと仮定します。このような仮定のもとで、消費者が直面する問題を選好最大化問題や効用最大化問題として定式化します。直面し得る個々の選択肢を消費ベクトルとして表現し、消費者が選択可能な消費ベクトルからなる集合を消費集合や予算集合として表現しました。消費者が消費ベクトルどうしを比較する評価体系を選好関係として表現しました。消費者理論では、消費者は自身が選択可能な消費ベクトルの中から、自身の選好に照らし合わせて最も望ましいものを選ぶものと仮定します。maximization)の仮定と呼びます。選好最大化の仮定を踏まえたとき、消費者が直面する意思決定問題は、予算集合に属する選択可能な消費ベクトルの中から、自身の選好に照らし合わせて最も望ましい消費ベクトルを特定する最適化問題として定式化されます。\)として定式化されているものとします。X\)として定式化されますが、これは価格ベクトル\(p\)と所得\(w\)に依存して変化します。プライステイカーの仮定より、消費者は\(p\)と\(w\)を与えられたものとして意思決定を行います。\(p\)と\(w\)の水準が消費者による意思決定に影響を与えることはあっても、消費者による意思決定が\(p\)と\(w\)の水準に影響を与えることはないということです。\)に直面した場合の意思決定について考えるだけでなく、\(p\)や\(w\)の変化にともない、消費者による選択がどのように変化するかを考察する必要があります。X\)を特定することとして定式化されます。problem)と呼びます。constraint)の条件と呼びます。maximization)の条件と呼びます。X\)から定義される選好最大化問題について考えます。X\)を特定することとして言い換え可能です。problem)と呼びます。\)は先ほどと同様の予算制約です。maximization)の条件と呼びます。したがって、効用最大化問題とは、与えられた価格ベクトルと所得の組のもとで、予算制約と効用最大化の条件をともに満たす消費ベクトルを特定することを意味します。p,w\right)\end{equation*}として表現できます。x\right)\end{equation*}と表現することもできます。一般に、選好関係を表現する効用関数が存在するとき、それは一意的に定まりません。したがって、選好最大化問題が与えられたとき、それに対応する効用最大化問題は無数に存在します。効用関数の定義より、それらはいずれも問題として実質的に等しくなるため、どれを解いても得られる結果は同じです。効用最大化問題は先の制約付き最大化問題として定式化されますが、それは選好最大化問題よりも数学的に扱いやすい形をしています。そこで、選好関係を表現する効用関数が存在する場合には、選好最大化問題を効用最大化問題に読み替えることにより、消費者が直面する最適化問題をより簡単に解くことができます。次回は需要対応について学びます。>需要対応ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するためにはログインが必要ですログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。