分子式から手計算で求められる数値ではない。実際の気体の熱力学的性質を再現するように定められるパラメータである。剛体回転子とはみなせない分子の標準定積熱容量は、温度により少なからず変化する。それにも関わらず狭義の理想気体という気体の理論モデルをあえて考えるのは、エントロピーなどの表式がきわめて簡単になるからである[12]。内部エネルギーを表す近似式としてそれで十分な場面も多い。(結露しない限り)比較的広い温度・圧力範囲で狭義の理想気体とみなせる。U=mc_{V}T}で表される。温度に依らない気体に固有の定数である。内部エネルギーの自然な変数である。{S_{0}}{n_{0}}}\right)\right]}となる[13]。半理想気体の内部エネルギーである。関数の形は気体の種類により異なる。あるとき、その気体は狭義の理想気体である。成立する法則として代表的なものには次のものがあげられる。気体の種類に依らない。気体の種類に依らない。詳細は「アボガドロの法則」を参照この法則は、気体の構成粒子の存在を前提としなければ意味を持たない。詳細は「ドルトンの法則」を参照この法則が成り立つ条件は、気体の構成粒子の存在を前提するか否かで異なる。気体の混合前後あるいは分離前後で構成粒子の総数が変化しない。H=U+pV=U+nRT}で表される。H=U+nRT=n(c+1)RT}で表される。依らずに同じ値になる(ジュールの法則)。理想気体は等エンタルピー膨張で温度が変化しない。モル熱容量は圧力にも気体の密度にも依らない。T}}\right)_{p}=(c+1)R}で表される。C_{p,{\text{m}}}-C_{V,{\text{m}}}=R}となる。この関係はマイヤーの関係式と呼ばれる。この関係式は半理想気体についても成り立つ。{R}{C_{V,{\text{m}}}}}}となる。一般には温度に依存する。{T^{c}V}{n}}}となる。物質固有の定数である。狭義の理想気体のエントロピーの形は、熱力学第三法則を満たさない。{V}{n}}\right)}となる。下回ることはないので、半理想気体のエントロピーの形もまた、熱力学第三法則を満たさない。準静的な断熱過程においては、エントロピーが一定となる。}={\text{const.}}}の関係がある。これらはポアソンの法則と呼ばれる。狭義の理想気体では、ポアソンの法則が厳密に成り立つ。半理想気体では、ポアソンの法則が近似的に成り立つ。{p}{p_{0}}}\right)^{-1}\right].}ただし添え字の0は適当に選んだ基準値を表す。理想気体の手短な解説[16]において理想気体の体積中では気体分子の占める体積は存在しない(分子の体積がゼロ)。理想気体では分子間力がいっさい作用しない(相互作用がゼロ)。理想気体は分子同士[17]や容器内壁と衝突してもその衝突前と衝突後で運動エネルギーの和は変わらない(完全弾性衝突)。いう説明がなされることがある。分子の体積と相互作用の両方が厳密にゼロだったなら、分子同士が衝突することはありえない。そのため気体が熱平衡に達するには、容器内壁を介して間接的に分子がエネルギーを互いにやり取りしなければならない。ところが容器内壁と分子の衝突が完全弾性衝突だったなら、それも不可能である。したがって、分子の体積がゼロ、相互作用がゼロ、完全弾性衝突だったなら、どれだけ時間が経っても気体が熱平衡に達することはない。上の3条件のいずれかを適当に緩めると、気体を熱平衡状態にすることができる。容器内壁と分子の間にエネルギーのやり取りを許せばよい。熱浴とみなせるので、カノニカル分布の方法が使える[18]。完全弾性衝突の条件をそのままにして理想気体の体積中で構成粒子の占める体積はきわめて小さいがゼロではない(微小剛体球)。理想気体では粒子間に引力が働かない(引力がゼロ)。理想気体は粒子同士や容器内壁と衝突してもその衝突前と衝突後で運動エネルギーの和は変わらない(完全弾性衝突)。fm(核子くらいの大きさ)を仮定する。剛体球なので、粒子間距離が球の直径より小さくなろうとしたときには強い斥力が働いて粒子同士の衝突は完全弾性衝突となるが、粒子間距離が球の直径より少しでも大きいときには粒子間に相互作用が働かない。7][20][21]である。一定であれば、この系は孤立系である。よってボルツマンの公式によりエントロピーを求めることができる(ミクロカノニカルアンサンブル)。性質は、粒子の並進運動の分配関数から計算できる。容器内壁以外でポテンシャルがゼロであるようなハミルトニアンを用いることで、単原子理想気体の性質が統計力学により再現される。狭義の理想気体の性質は、分子の並進と回転の分配関数から計算できる。分子を古典力学に従う剛体回転子とみなすと、理想気体の熱容量が温度に依存しないことが統計力学により再現される。半理想気体の性質は、分子の並進と回転と振動の分配関数から計算できる。必要であれば分子の電子状態の分配関数も考える。調和振動子のハミルトニアンを用いることで、理想気体の熱容量が温度に依存することが統計力学により再現される。どんな条件下でも相転移しない。これは理想気体が以下の性質を持つと仮定しているためである。理想気体の体積中で気体分子の占める体積は無視できるほど小さい。実在気体では、圧力を一定に保ったまま温度を下げていくと、液体か固体に相転移する。温度を一定に保ったまま圧力を上げても、液体か固体に相転移する。それに対して理想気体では、圧力を一定に保ったまま温度を下げていくと、気体の体積が際限なく小さくなる。温度を一定に保ったまま圧力を上げても同様である。理想気体では実在気体の相転移現象を再現できない。理想気体を拡張したモデルに剛体球モデル(英語版)がある。このモデルでは、気体分子は、分子と同程度の大きさの剛体球で表される。剛体球モデルでは、適度な低温または適度な高圧で、気体が固体に相転移する(アルダー転移)[22]。このことから、理想気体で相転移が起こらないのは気体の分子の体積を無視したためであることが分かる。剛体球モデルでは平均自由行程を求めることができるので、粘度などの輸送係数について議論することができる。密度が低くて連続体とみなすことができない希薄気体を扱うこともできる[23]。理想気体には気体分子間の引力が作用しない。剛体球モデルでは、気体から液体への相転移が起きない。ファンデルワールス気体は、気体分子間の引力を考慮した理論モデルである。このことから、理想気体や剛体球モデルで気液相転移が起こらないのは気体分子間の引力を無視したためであることが分かる。理想気体は気体の理論モデルである。理想気体は想像上の存在である、といってもよい。ボイル=シャルルの法則が厳密に成り立つ気体は、現実には存在しない。実在気体が理想気体と若干異なる性質を持つのは、気体分子に体積があり、分子間力が働いているためである。一定の場合、気体が低圧の状態に近づくということは、気体分子の数密度が減るということだから、気体分子の体積と分子間力について次のことが言える。実在気体の体積中で気体分子の占める体積の割合は、温度が同じなら低圧ほど小さくなり、圧力ゼロの極限でゼロになる。分子が集まってできた固体の圧縮率や熱膨張率は、常温・常圧の気体と比べてはるかに小さい。このことから、分子自体の大きさは、温度や圧力によってさほど変化しないと考えられる。よって分子の数密度が減れば、気体分子の占める体積の割合は小さくなる。実在気体の気体分子間に働く分子間力は、温度が同じなら低圧ほど弱くなり、圧力ゼロの極限でゼロになる。低密度になるほど、分子間の平均距離が長くなる。分子同士が離れているほど、分子間力は弱くなる。個々の分子がほかの分子の影響を受けずに過ごす時間は低密度になるほど長くなる、といってもよい[25]。どんな気体でも温度を一定に保ったまま低圧にすると、気体分子の体積と分子間力が無視できるようになるので、ボイル=シャルルの法則が成り立つようになる。実在気体の状態方程式はすべて、低密度で理想気体に漸近する形になっている。極限で理想気体の状態方程式となる。同じ理由で、どんな気体でも圧力を一定に保ったまま高温にすると、密度が減少して気体分子の体積と分子間力が無視できるようになるので、ボイル=シャルルの法則が成り立つようになる。温度や圧力によって変化するようになる。そのような高温領域では、アボガドロの法則とドルトンの法則は成り立っても、ボイル=シャルルの法則は成り立たなくなる。それゆえ「理想気体の法則は高温の状態に近づくにつれて実在気体でも厳密に成り立つようになる極限法則である」ということはできない。理想気体は、気体が関係する物理化学現象を解析する際に、気体のモデルとして多用される。電離(プラズマ化)した気体の電離平衡が挙げられる。Regnault)気体の性質については、17世紀には盛んに研究がすすめられ[26]、ボイルの法則やシャルルの法則などが発見されていた。19世紀に入った1802年、ジョセフ・ルイ・ゲイ=リュサックは、気体の体積は温度が1°C上昇すると266分の1だけ増加し、この増加の割合は気体の種類によらないという実験結果を発表した[26][27]。同じ時期に、ジョン・ドルトンも同様の結果を導き出した[28](しかし後に、ドルトンの測定値には計算の誤りがあり、実際はゲイ=リュサックの値とは異なっていることが明らかになっている[29])。気体の熱膨張率が気体の種類によらないというゲイ=リュサックらの実験結果から、気体は物質の種類とは無関係の熱の普遍的な性質が現れると考えられるようになった[30]。気体は固体や液体よりも熱膨張しやすく観測が容易であることも相まって、19世紀前半になると、熱学において気体の研究は重要な位置を占めるようになった[30]。その後、このゲイ=リュサックの結果に対して疑問が抱かれるようになった。フレードリク・ルードベリ(英語版)は1837年の論文で、ゲイ=リュサックの実験は空気を乾燥していない条件での数値であって、乾燥させた空気では値が異なってくることを明らかにした[31]。ハインリヒ・グスタフ・マグヌスはルードベリの実験を追試するとともに、体積が膨張する割合は気体によって異なることを発見した[32]。アンリ・ヴィクトル・ルニョーは1842年の論文で、様々な気体について精密に実験した結果を発表した[33]。ゲイ=リュサックらによる気体の基本的な性質が成り立つのは、特殊な条件下にある気体、すなわち理想気体に限られることを見出した。ルニョーは、気体が圧縮された状態にあると、理想気体からのずれは大きくなることを発見した。ルニョーは、これは圧縮によって分子間の引力が強くなったためだと推察した[34]。分子間力も考慮に入れた状態方程式は、1873年、ヨハネス・ファン・デル・ワールスによって作られた[35][36]。温度計への影響編集ゲイ=リュサックの理論が理想気体のみでしか成り立たないという発見は、温度計の分野において大きな転換点になった。そもそも温度計は、温度によって基準物質(水銀など)が体積変化(または圧力変化)する現象を利用している。当時は、熱の本質はカロリック(熱素)という物質であるという、カロリック説が主流であった。カロリック説によれば、温度とはカロリックの量で決まるため、カロリックの量を正しく反映させることのできる温度計が優れた温度計となる[37]。ゲイ=リュサックの実験によれば、気体においてはどの気体でも熱膨張率が一定であるので、このことから気体は液体や固体と比べて物体の種類に影響されることなく、カロリックの量を正確に反映した体積変化をすると考えられていたのである[38]。5巻において、気体である空気を基準物質とした空気温度計こそが真の温度計だと主張した[39]。ルニョーによって気体の熱膨張率が気体の種類によって異なることが明らかになると、空気温度計を真の温度計として他と比べて絶対視することはできなくなった[34]。気体は理想気体の性質を満たさないが、高温になると理想気体と似たふるまいを示す。この現象について、カロリック説では、高温の気体ではカロリックの持つ膨張力(斥力)が強くはたらき、分子間力が無視できるようになるためだと説明されていた[41]。それに対し、ルドルフ・クラウジウスは、高温では分子間力に対してなされる仕事が、外圧に対してなされる仕事と比べて無視できるほど小さくなるためだと述べ、カロリックを使わずにこの現象を説明した[42]。クラウジウスは1850年の論文で、理想気体を取り上げて研究し、理想気体の状態方程式などから、熱力学第一法則(エネルギー保存の法則)を定式化した。クラウジウスは同論文で、熱は低温の物体から高温の物体へとひとりでに流れることはないという、熱力学第二法則を初めて導き出した[43]。ウィリアム・トムソン(ケルヴィン卿)は理想気体に基づいた理論を拒否した[44]。トムソンは、クラウジウス論文から1年遅れとなる1851年に、理想気体に限定しない形で熱力学第二法則を導き出した[44]。1854年には、同じく理想気体に頼らずに熱力学温度を定義した[45]。気体を構成する個々の粒子のこと。気体分子運動論では、構成粒子が原子であってもこれを分子と呼ぶことが多い。気体定数と呼ぶことが多い。気体定数と呼ぶことが多い。粒子の回転や変形などの自由度のこと。わずかな相互作用により粒子が互いにエネルギーを交換するが、相互作用エネルギーの全系のエネルギーへの寄与は無視できるほど小さく、全系のエネルギーが個々の粒子のエネルギーの和として与えられる系のこと。ファンデルワールス気体では、固体への相転移は起こらない。ある極限状態に近づくにつれて近似が良くなり、極限状態では厳密に成り立つ法則のこと。