状態は2つしかない!今の例題の場合、何秒後でも状態は2つしかない。点が頂点Aにいない確率である。確率は足して1になっている。秒後にどうなっているか?下のような図が描くのが良いでしょう。矢印の意味は下の通り。確率で移る解答用紙に絵を描く場合は、下の簡略した絵で良い。簡単にした図この絵から漸化式が作れる。これが例題(1)の答えになる。漸化式を解く漸化式の特性方程式を作る。したがって、漸化式は下のように変形できる。このとき、展開して元に戻るかどうかをチェックする癖をつけると計算ミスが減る。等比数列になっていることを表している。とおくと見やすくなるかもしれない。等比数列を解く:公式を使わない方法で解く。数字をどんどん減らしていけば良い。以下、色付きの部分に注目してほしい。迷う方は下の図のように求めればよい(等比数列の一般項を求めるコツ)。確認すると計算ミスが防げる。意味は、はじめAにいる状態から1秒後にはB,C,Dのいずれかに点が移動するために確率が0になっているということである。まとめ絵を描いて確率漸化式を細かく見てきた。等比数列の解き方これらが理解できれば、確率漸化式のどの問題でも対応できる(大学入試レベル)。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。中心にお絵描きしながら学ぶ。計算ノートも兼ねて公開する。