一般解が以下の超幾何関数で表すことができる超幾何微分方程式(ガウスの微分方程式)がある。級数の置き方/計算のコツ」が使える。この方法に従えば、超幾何関数を使う以外は普通の確定特異点をもつ微分方程式なので解くことができる。以下よりこの微分方程式を解いて、一般解を導いていこう。級数の置き方/計算のコツ」に書いたので参考にされたい。したがって、級数と置く。微分:これらを微分方程式(1)に代入する。1項ずつ計算していく。形のまま展開していく。0と置いて以下を得る。決める以下の決定方程式を得る。