適当な可測単関数で挟むなど、別解はありますが、だいたい同じ議論を遠回りするだけです。思ったよりずっと正解率が低かったです。全領域で積分の定義に従った人、単調収束定理に帰着しようとしている人もいました。できている人もできていない人もいましたが、上の解法の方が良いでしょう。積分と極限を取り替える操作は全く自明でないです。色々な定理があります。極限を取り替えた答案は全く間違いと判定されます。極限と積分は勝手に取り替えてはいけません。定理を使うときは明示的に仮定をチェックするべきです。仮定を充さない場合に反例があるからです。連続関数とは限りません。これも知らず知らずのうちに使っている答案がありました。