$$ですので、直線$y=2x$に関する反射変換は以下の式で現れます。平面上の点に関する線形変換+平行移動はアフィン変換です。平行移動が含まれるので、アフィン変換は線形変換ではない。ファイン変換の中の回転と平行移動の順番ば重要です。以下の二つのアフィン変換は異なる変換です。(回転後平行移動)反時計回り45度回転して、$(x_0,y_0)$方向で移動すること。(平行移動後回転)$(x,y)$方向で移動して、反時計回り45度回転すること。$$補足:¶Octaveの中の行列とベクトルの足し算について、数学での定義により自由に使えます。以下の例の計算結果を観察して、行列とベクトルの足し算のやり方を確認してください。[100;1000;10000]。