(0,1)$に定義されたPoisson方程式の境界値問題を考えます。\Omega$$実際の計算には、$f=2x(1-x)+2y(1-y)$を使っています。2016.01以降のバージョンで実行できます。2016.01より古いFEniCSで実行する場合、不具合のことがあります。準備(パッケージの導入)¶DOLFINのパッケージを導入します。(DOLFINはFEniCSプロジェクトの核部分であり、数行のコードで有限要素法計算ができます。メッシュ分割¶まず、粗いメッシュ分割を行います。N)メッシュの確認を確認します。関数空間$V$を作ります。空間$V$は区分一次連続関数によって構成される線形関数空間です。logging.getLevelName(ffc_logger.getEffectiveLevel())関数boundaryによって境界部分を定義して、Dirichlet境界値条件の設定を行います。boundary)有限要素法は関数空間$V$の中で以下の変分式を解きます。$$ただし、$f=2x(1-x)+2y(1-y)$。以下のコードは変分式の両辺の内積を計算します。有限要素解を求める¶a,bを使って、有限要素解を計算できます。計算の結果はfem_uに格納されます。bc)有限要素解の色マップを描画します。分割の各点での値を再計算することが必要です。fem_uのベクトルの自由度の順番とmeshの節点リストの順番は違いますので、注意が必要です。]有限要素解を直接に求める。vector)の値を確認して、連立方程式を解いてから解を求めることもできます。"連立一次方程式を解いて、解を表示します。]連立一次方程式を解いて、解を表示します。0x7f76f9ff20d0>3Dの図を描画します。0x7f76f91da850>有限要素解の誤差を計算します。