互いに排反とは限らない事象どうしの積事象の確率がとり得る値の範囲を絞り込むためには、ボンフェローニの不等式と呼ばれる不等式が役に立ちます。和事象の確率については加法定理や劣加法性が成り立ちますが、積事象の確率に関してはどのようなことが言えるでしょうか。\)について考えます。\(A\)と\(B\)は互いに排反であるとは限りません。\tag{1}\end{equation}を得ます。\end{equation*}と変形できます。-1\end{equation*}を得ます。inequality)と呼びます。-1\end{equation*}が成り立つ。B\)の確率は、\(A\)の確率と\(B\)の確率の和から\(1\)を引いて得られる値以上になります。-1\end{equation*}として狭めることができます。\)の値が小さい場合には、不等式の右辺が負の値になってしまうため、この場合には不等式が役に立ちません。個以上の事象の積事象に関しても拡張可能です。証明では\(n\)に関する数学的帰納法を使います。n-1\right)\end{equation*}が成り立つ。証明を見る(プレミアム会員限定)このままでは分かりづらいため、\(n\)に具体的な数を入れてみましょう。-2\end{eqnarray*}が成り立つ。-3\end{eqnarray*}が成り立つ。次回は~ついて解説します。>事象の単調列と連続性ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するにはログインが必要です。ログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。