今回書くこと前回、多層パーセプトロンの重み更新の理論として、誤差逆伝播法の考え方の概要を、数式を使って説明しました。出てきた数式が出力層付近のみの式だったので、今回はすべての層に一般化した更新式を導きます。デルタの定義ここで、今回とても重要になる定義をします。上記はすべての出力ユニット1でそれぞれ定義されることにご注意ください。この値の意味は...と深く考える必要はありません。後の計算式がわかりやすくなるように定義したものです。(デルタ)の小文字です。以下、これらの値をそのまま「デルタ」と呼ぶことにします。2デルタを使って出力層の更新式を表す出力層にひもづく重みの更新式は前回導きましたが、これをデルタを使った式で改めて導き直してみます。番目のユニット出力値の式は下記ですね。勾配降下法による重み更新式はこうでした。よって出力層の重みの更新式はと表せます。シンプルな式になりました。ところで、出力層のデルタはどんな式で表せるでしょうか。項ごとの変形は前回やったことと同じですので、意味がわからない場合は前回の記事を参照してみてください。層について考えてみます。番目のユニットの式は下記のようになります。勾配降下法による重み更新式はこうですね。はと変形できるので、更新式は下記のようになります。出力層の場合とほとんど同じ式になっていることがわかるでしょうか?ただし、デルタを展開すると、出力層とはだいぶ違う式になります。下記の部分までは同じです。第1項は、下記のように展開できます。(前回名付けた、偏微分の公式の「難しい方」を使っています。層のデルタが出現しました。前出のデルタ展開式に上記を当てはめます。層のデルタを使うことができました。これは、下記のことを表しています。上の層の更新式を計算すると、その計算結果の一部を下の層の更新式に使い回すことができるただし、この式は出力層では使えない1つ目については、前回も触れた内容ですね。層というのはないからです。)で違うということです。出力層のデルタは、この記事の前半で式展開しましたね。番目の重みの更新式は下記で表せます。更新の手順は下記です。これで多層パーセプトロンの実装ができます。次回は、ディープラーニングと画像識別の入り口をちょっとだけ紹介します。出力しているユニット(バイアスの重みに繋がるユニット)は除きます。資料によってはこれを「誤差」と呼んでいるものも多いです。ここでは、出力誤差(誤差関数の値)と混同してしまうことがないよう「デルタ」としました。北斗プログラマー、株式会社アルキー代表。言語は、Java、Objective-C、python、C++、Rubyなど。最近は機械学習の勉強が楽しい。この記事では、特に画像識別で大きな成果を挙げた畳み込みニューラルネットワーク1の概要について書きます。数式にはあまり触れませんので、そのあたりまで踏み込みたい方は専門の資料をご覧ください。多層パーセプトロンの重みを更新する理論について解説します。更新すべき重みがたくさんあるので単純パーセプトロンより難しいですが、ここがわかると近年流行したディープラーニングを理解するための基本ができあがります。単純パーセプトロンの学習によって論理演算(ANDやORなど)の役割を果たす識別器を作ることを考えます。それぞれでいずれかを入力します。yosiakatsuki。