(いわゆる電話帳)の巻頭執筆者という肩書きをお持ちである。毎年実に多くの入試問題に対してコメントされていて、その蓄積は筆者などの想像できるところではないが、その蓄積が生かされていると感じるところが多い演習書である。予備知識としては、前書きにもあるように教科書内容をひととおり(�T・A範囲だけでもよいが、できたら�U・Bまで)頭に入れ、入試の基礎レベルまで完成していることが前提だろう。あと、このようないわゆる「良問集」は他の学習の邪魔にならない程度の分量が望ましいのだが、本書は数学�T・A分野の54問に絞られているから、実用性もそこそこ高いはず。特徴があるが、ユーモアにあふれた「読み物」的な解説は他書でも見られるので、ここでは「非常に気のきいた選題」をあげることにしたい。複雑な図形やグラフの問題などもあるが、そんな中で、「当選確実」に関する問題(例題6)や、慶応・総合政策でよく出題される「正直・うそつき」など論理の問題(例題7・8)、「同じ料理を選んだら食べられない」というゲームが題材になっているであろう問題(例題33)などがこの本では扱われているのだが、実際に「入試問題」として出題されているのがよく見つかったな!としか言いようがない。受験生が普通に勉強してきて、過去問集でこんな問題を見たら「うわっ!何これ??対策しなきゃ」となるに違いないが、受験校を決めてから付け焼刃的にやる「対策」では限界があるし、指導者だって困るだろう。逆に、受験までにまだ時間がある人が頭を鍛えるために解くのならこういう問題がたくさん入っていてもよいわけだが、それらを我々の目に触れさせてくれたこの本に感謝したい。基本事項に関する記述で数ヶ所だが気になったところがある。2次関数の係数に関する問題で、数学�U内容である「領域」を知らないと解けないものがあったり(例題16)、確率の問題で、いわゆる「条件付き確率」の部類に入らないという意味だろうが「数学�Tの確率」という表現をしていたり(現課程では確率は「数学A」の範囲)といったあたりである。蓄積が多いということは、やや古い問題が扱われる割合も当然高くなるわけだが、出題当時の解説記事等を一部流用するにせよ、内容的に当時のままでよいかぐらいは編集者がきちんとチェックするべきである。あと、これは本当に余談だが、出版社がこの本を世に送り出すタイミングはどうなのだろう。時節のアドバイス(過年度)筆者が高3だったとき、たしか秋だったはずですが、将来の進路について、学校の先生に次のようなことを言われました。担任ではなかったので、おそらく授業中にクラス全体に対して話したと思うのですが、今の筆者自身の考えにも大きな影響を及ぼしているところなので、再構成を試みます。・・・というわけで、記憶の糸を繋ぎ合わせ、足りないところは今の自分の考えも織り込んで書き直してみたわけですが、改めて見直してみると、受験生の皆さんはもちろん、受験生を抱える保護者さんにも、ぜひお読みいただきたい内容になりました。私のクラスで話した先生も同じ気持ちのはずです。一部、聞いた内容からだいぶ変わっているところもあるかも知れませんが、もしそうだったらごめんなさい!=====この中に、大学に合格したくないと思っている人はいないでしょう。僕(先生)も、皆さんには良い結果を出して欲しいと思っています。何から何まで自分の思い描いているとおりにいくとは限りません。センター試験で失敗してしまうかも知れないし、英語の単語の意味を度忘れしてパニックになってしまうかも知れません。長い人生だし、1度ぐらい試験で失敗しても大したことはないのだけれど・・・。ここで大事なのは、何か1つ「つまずいた!」と思ったとき、やぶれかぶれになってはいけないということ。それこそ、今までやってきたことがすべてムダになってしまいます。そのためにも、自分の中で何を優先したくて、どこは譲歩(妥協)できるのか、これからの入試に向けて一度整理しておいて欲しいし、保護者さんともよく相談しておいて欲しいわけです。考えるべきことは、「1:どの大学へ行くか」「2:どの学部へ行くか」「3:いつ行くか」という3点。1つめは、どうしても○○大学に行きたいとか、自宅から通える範囲にある大学に行きたいとか、とにかく東京圏がいいとか、そういうこと。2つめは、とくに工学部などの場合は学科まで行きたいところが決まっている人もいれば、大体この系統の学部ならいいとか、文系・理系ぐらいしか決めていないとか、いろいろな人がいるでしょう。3つめの「いつ」というのは、現役で行くか、1浪は覚悟しているのか、それこそ何浪しても行きたいのかということです。これら3点に優先順位をつけるとすると、3×2×1=6(通り)の場合があるということは皆さんにも教えたと思いますが(筆者注:この先生も、今の筆者と同じ数学の先生でした・・・苦笑)、教科書レベルの、人によっては小学生でも習っていることを冷静に見据えられなかったがゆえに、「えぇっ!そんな結果に?」と言われるような結果しか得られなかった先輩もいますから、決してバカにしてはいけないのです。6とおりのどれかまではハッキリ分らなくても、どれを最優先するかだけでも自分の中で意識しておけばだいぶ違います。1:とにかく○○大学に行きたい!親がその大学の出身者だとか、大学の研究室の研究内容を調べて興味を持ったとか、医学部を含めた理系学部の場合だと就職の際に大学の研究室のつながりが大事だからとか、いろいろと理由があるでしょう。あと、家から通える範囲で国公立といったらここしかない!みたいな人もいますね。「何浪しても東大理�Vに行きたい」・・・もちろんそれも結構です。いった場合、自分としてはそのつもりはなくとも、入試本番まで含めて何が起こるか分かりませんから、1浪ぐらいは覚悟しておくべきです。センター試験の結果しだいでは、配点などを見て他学部に変えることも考えてください。あと、国公立志望者で、センター試験で失敗したりなんかすると、「どうせ受からないから、願書も出さない!」などと言う人もいますが、ここでヤケを起こしてはいけません。行きたい大学なんだから、入試の日だけでも足を運んで、どんな受験生が受けにくるかだけでも見届けましょう。試験場で隣に座った人が、高い確率で皆さんの先輩か同級生になるわけですから・・・。これからの学習としては、過去問など目標とするレベルの問題に触れること、志望校・学部の頻出分野に絞った学習など、「対策」はある意味しやすいはずですが、それ100%というのは問題です。難しい問題にばかり手を出して、結局身につかなかったなんてことにもなりかねないからです。苦手対策なども兼ねて、今の自分のレベルで無理なく取り組めるものも併用していき、穴をなくしましょう。大雑把ですが、模試の判定なども参考にして、合格可能性が60%と言われた人は、前者を60%にして残りの40%を後者にあてる。しつこいですが、「今年ダメなら玉砕!」みたいな考え方はやめてください。あとは教育学部など進路や資格がらみになる場合がこれ。・・・筆者自身も、理工系志望でしたが広い意味ではここに入っていたはずです(TVゲームで育った世代ということもありますが、高校時代は「情報工学」、今で言うITに興味を持っていました)。あと、最近はいろいろと新しい学部・学科も出来ていますから、探してみるといろいろと面白そうな学部・学科が見つかります。いった人の場合、入学後に進学振り分けのある東大などは(受かる学力を持っていたとしても)興味がないでしょう。この場合、まずは「最悪、この大学の○○学部なら行ってもいい」という滑り止めを探しておきましょう。過去問を見てみて、今の学力でも点が取れる部分が見つかれば、それでかなり安心できます。学科は全て調べ、どこか受けなさいと指導されました)。国公立限定で探すとなると難しくなりますが、その場合はやはり1浪程度覚悟しておくか、どちらかになるでしょう。これからの学習としては、標準問題を取りこぼさないことを第一に考えましょう。一応、第1志望の学校の頻出分野ぐらいは意識しておくべきですが、第2・第3志望ぐらいまで含めて、過去問演習を中心にバランスのよい学習を心がけていくこと。あと、日ごろから答案をしっかり書く習慣をつけ、ミスは極力なくしてください。「記述だから」「マークだから」ということではなく、あとで見直しやすくするためにも答案・計算はしっかり残しておくべきです。センター試験の結果しだいで受験校を変更することも念頭におくなら、特定の「出題傾向」に沿った学習には偏り過ぎないでください。数学で言えば「整数問題」などの瑣末な部分に時間をかけすぎないようにすること。対策したのにセンターで失敗して受験校の変更を余儀なくされたとなると、それも思考に狂いが生じる原因になりかねません。3:何が何でも来春、大学生になりたい!家の経済状況など、さまざまな事情があるでしょう。いわゆる1浪の人など、「2浪は絶対許さない」と保護者さんに言われたりしますね。授業進度が速くない学校の高3生の場合だと、「推薦入試で決めたい」という人も多いでしょう(筆者注:この部分は筆者の付け足しです。筆者の在籍校はいわゆる中高一貫で、進度はむしろ速く、推薦は私大医学部志望者が多かったです)。中には「一緒に受ける友達は合格確実だから」などという悲痛な叫びも・・・。実は、これがいちばん難しいです・・・入試なんて、何が起こるか分かりませんから。月並みですが、とりあえず言えることは、センター利用なども含めて「それこそ、何校でも受けましょう!」ということ。自宅から遠くて、下宿しないと通えないようなところも含めてです。第1・第2志望ぐらいまでは、試験前の2〜3日ぐらい、他を受けずに家で勉強するように予定を組んだ方がよいと思いますが。あと、1校の結果を見て次をどうするか決めるというなら、同じ日に入試を実施する大学でも片っ端から願書を出しておいて、あとでどちらを本当に受けに行くか考えるという手もあります。・・・いや、笑いごとではありません。「何校でも受ける」というだけでも、本当に徹底すればそこまで考えられる、ということが言いたいのです。学習面では、日が迫ってからの学習の進め方に注意してください。試験日と試験日の間などは意外と学習時間がとれませんから、数学�T→A→�U→・・・とだらだらやるだけでは、「途中で第1志望の試験日が来てしまった」なんてことになる恐れがあります。当たり前ですが、第1志望の出題範囲に合わせて、そこまでには範囲全体をひととおり終えるようにする。それ以降は、残った中で志望順位の高いところをいくつかピックアップし、その大学・学部の頻出分野で、第1志望を受ける前に勉強しなかったところに重点を置いてその後の学習を進めるようにします。考えると、併願先として第1志望とあまりにも出題傾向が違うところは薦められないことも分かるでしょう。受けずに済ませるならそれに越したことはないのですが、やむを得ず何校も受ける場合、「受けるだけ受ける」学校と、「きちんと対策して臨む」学校は自分の中できちんと分けましょう。=====ところで、今、「問題解決の授業」が話題になっているのを、皆さんはご存知ですか?「問題解決」というのは、ビジネスマン向けの啓蒙書では代表的なキーワードの1つで、昔からいろいろな本が出ていたのですが(そのうち何冊かは筆者も持っています)、最近、総合的な学習などで学校の授業にもとりいれられるなど、様々な方面から脚光を浴びるようになりました。筆者は正直のところ「何を今さら!」と思っています。前述したように、大学受験のために勉強することだって、立派な問題解決の訓練になると思いますし、受験指南書のたぐいを見てみても、受験をそういった訓練の機会だと前向きに捉えるよう説いているものが少なからずあるからです。先ほどの話でも、皆さんの受験生としての悩みが、(ただ悩んでいるだけでは単なるモヤモヤで終わってしまうところを)たった6つのパターンに分けるだけで格段に「見えやすく」することができたと思います。「『分ける』ことが『分かる』ことにつながる」とか「『どこが分からないのか』が分かれば、問題は解決したも同然だ」とか言いますが、まさにそのとおりだと思いませんか?・・・ただ、筆者が受験生だった頃と、今とではおそらく時代が違うのでしょう。入試の機会自体が増えるなど、大学に入ることが簡単になったために、これまで我が国の国民を訓練していた「システム」の1つが失われつつある(いや、もう失われてしまった?)ともいえます。多くの国民はそれにうすうす気づき始めていて、そこに、分かりやすいキーワードが現れたものだから、一種の流行のように皆がドッと飛びついたのでしょう。これを読んでくださっている受験生の皆さんの大部分は、自分の力を試すために、狭い関門に挑もうとしている人たちのはず。そこへ挑戦できる喜びをかみしめてください。目の前に現れる様々な「問題」に向かって、結果を恐れず前向きにぶつかっていって欲しいと思います。今しばらくの学習が、そのための基礎を養うことにつながってくれたらと筆者は願っています。以前に学習相談をいただいたヒロさんから、今回は少し毛色の変わった「ご質問」をいただきました。筆者自身にとっても、普段何気なく言っている言葉の意図するところをとらえ直す良いきっかけになりましたので、その「回答」をこちらにまとめておこうと思います。十分にお答えできないところも多々ありますが、お許しください。筆者は、問題のレベルを大まかに以下のように分けて考えており、参考書における収録割合でみると、次のような印象になります。※「2:」のほとんどは3・C内容、「5:」のほとんどは1・A・2・B内容(2)導入書と演習書の「接続」について導入書(教科書や参考書)と演習書(問題集など)の組み合わせとしては、導入書をサラッとすませる場合は後者としては中心となる問題のレベルが同じ演習書、時間をかけて導入書を仕上げる場合だと、中心レベルが(1)における1レベル上ぐらいで、かつ一部(2〜3割)の問題のレベルが重なっている演習書をすすめています。「青チャート」(数研出版)の重要例題と「1対1対応の演習」(東京出版)の例題のレベルが似通っていると言われます。前者の理解度が多少低くても、同時に後者を使って演習量を増やすと理解が深まることが多いです。「青チャート」から「やさしい理系数学」(河合出版)などに直接飛ぶ場合は、重要例題のレベルまでしっかり押さえてから進むべきでしょう。あと、「1対1対応の演習」への接続で、「青チャート」よりややレベルの低い「シグマトライ」(文英堂)などから直接つなぐとなるとしんどいです。いうとき、筆者はよく「センターレベルの問題で力試しをしてからにしてはどうか?」などと提案しています。(3)網羅性の意味よく「網羅している」と言いますが、これは主に(1)の3までぐらいのレベルに対しての概念だと思ってください。「青チャート」数学1には重要例題を含めると約140題の例題が載っています。この本に限らず「これは4以上のレベルではないか?」と思える問題(突飛な出題、とよく言います)が1割程度は含まれますが、少なくとも8割、110題ほどについては完全に理解しておく必要があると思います。5はほぼ初見で解くことを前提にするとして、鍵になるのはやはり4でしょう。ここは1から3を「網羅」して得た知識をいろいろと組み合わせて解く問題が多いところです。各事項の理解度に加えて応用力、というと大げさですがある種の「慣れ」のようなものが必要になってくるはずです。目安ですが、数学1・A・2・B・3・Cを通じて、必須となる解法を含む例題が約600程度。これらの解法には「確率と漸化式と極限」のようにセットで出題されやすい組み合わせがあります。いったものまでいちいち新たな「パターン」として認識していくと、「例題数」は途端に1000、2000といった膨大な数になってしまいます。これらをただ並べて順に覚えていけと言われたら「オエッ!」となってしまいますよね。・・・キリがありません。このレベルになると、いくつのパターンに触れたかより、自分が触れたものをどれだけきちんと理解しているかの方が大事になってくると思います。少々余談になりますが、覚えるだけの学習になっていると感じたら、時にはあえて易しい問題に戻りながら、1つの内容をしっかり理解する学習に切り替えてください。いろいろな解法を知っているはずなのにどうも答案がうまく書けないという人、いつも思わぬミスや考え違いをしてしまうという人などは、このことを頭に置いて今後の学習に臨んで欲しいものです。高級な入試問題に触れつつ教科書と入試のギャップを埋める「数学�T+A+�U+B(/�V+C)極選」実践編/発展編(旺文社)極選は「ごくせん」と読む。入試では標準からやや難・難の部類に入る問題を中心に扱い、問題数を絞ってじっくり解説している。この手の本は各出版社から何種類かずつ出ているが、いわゆる予備校系では全体に複雑な問題を鮮やかに解くものが多いのに対し、この「極選」では、難しすぎるもの、煩雑すぎるものは排し、むしろ理解の確かさ・深さをみる問題を多く採っている。�TA�UBと�VCに分かれているので、文系志望者にも使いやすい。目を引くのはやはり解説。問題文のあとの導入、解答のあとに続く豊富な別解、周辺の話題の紹介など、「解法のプロセス、のプロセス」ぐらい丁寧に書かれている。「本質の研究」(旺文社)や「黒大数」(研文書院)で基本事項をじっくり学習してきて、長岡亮介先生のファンになった人にはぜひおすすめしたいが、そこまでいかなくとも、難関大の志望者で、教科書学習を早めに終えた進学校の生徒さんなどは、瑣末な応用問題に惑わされずに入試の重要テーマに触れたいと思うだろうから、そのあたりで選択肢に入ってくるはず。気になる難易度だが、コアになる問題の傾向・難易度は実践編・発展編を通じておおむね揃っており、基本事項の導出問題が含まれるのが実践編、それがなく、代わりに同数程度の難問を入れたのが発展編という位置づけ。前に東大で基本事項の導出が出題されて話題になったことがあるが、そういうものに重点を置きたい人は前者を買うべき。伝説の良問100」(講談社ブルーバックス)や「ハイレベル理系数学」(河合出版)など予備校系にも同じ層を狙った本があるから、見比べて選びたい。入試本番が近づいてくると、現実問題としてこのシリーズで扱われていないような「難しい問題」「煩雑な問題」から点を取る学習に移行しないといけなくなるから、使うとしたら時期的にはやや早めになると思う。難はやはり収録問題数の少なさと、解答が別冊になっていない点。類題と1対1対応・・・にする必要はないが、例題数の半分ぐらいでも練習問題がついていれば、印象がだいぶ違ったと思う。訪問者のかたからもご指摘があったが、4冊まとめて買うとなるとやや高い。あと、本質とは関係ないが最も厚い本で50テーマあるのに章に分かれていないのは不親切かも。中間考査が近いので、授業の締めくくりに「電話でネットで・・・」のCMでおなじみの「あの歌」を熱唱してみました(苦笑)♪見・・・直、そ、う、見直そう!結果。一部のクラスで大受け。試験中に(質問巡回するときに)歌うわけにいきませんからね。大半の皆さんは呆れてると思いますが、それで少しでも自分の答案を見直してもらえたら、それはつまり私の「勝ち」なわけで。これも広い意味では仕事をしてることになるのかな??ところであのCMソング、微妙に鼻にかかった声が耳に残りますが、いったい誰が歌ってるんでしょうね。時節のアドバイス(過年度)※9月28日配送のメルマガに掲載した、最近数学をがんばり始めた人。さんへのアドバイスをより一般化したものです。高1・高2のうちは、成績といえば主に気になるのは校内順位で、受験を意識した学習はまだこれからだと思っている人が多いと思います。ところが、秋(とくに2学期前半)のこの時期というのは、意識の高い人を中心に、そろそろ本格的な学習を始めてみたいなと思う人がちらほら見え始る時期でもあるようです。実際、「自分で学習を始める」というのはとても良いことですし、だからこそ勇気も必要になるのですが、やってみると、授業で習っていない(もしくは理解していない)事項・解法も多いことに気づきます。ライバルたちはどんな勉強をしているのか、気にもなってくるというわけです。・・・といっても、今の段階で出来ることは限られます。この時点で教科書学習がまだ終わっていないでしょうから、一部分野を除けばナマの入試問題に手が出すことはできません。習った部分の知識を確認する程度になってしまうのですが、あとあとまで考えるとこれが大変重要になってくるのです。具体的に何をするかですが、筆者はこれまでにも繰り返し言ってきたことですから、勘のいい人には分かるでしょう。1)力試しを兼ねてセンターレベルの対策本・問題集をやるという方法があります。一応言っておくと、いちばんの理由は、センター数学の問題は教科書の分野別に分かれていて、問題番号も毎年同じなので取り組みやすいからです。加えて、最難関を受験する人なら(ミスを除けば)満点が求められるレベルでありつつも、問題の意味を理解するのが難しかったり、1つの問題の中で様々な解法が使われたりと、レベルによっていろいろとつまずくポイントがあるので、取り組むことによって今後の課題が見えやすくなると思います。この用途には、分野別編集で章の序盤に小問集がついているものが適します。http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/496.htmlが随一で、これが筆者のイチ押しです。解答時間はあまり気にしなくてもよいですし(極端な話、たとえば教科書や参考書を横に置いて見ながらやってもよい)、数学が得意でない人は小問集の部分だけでもよいですから、すでに習った範囲の問題がどの程度解けるかチャレンジしてみたらよいと思います。この程度でなく、自学自習をメインに据えて時間をかけてやってみたいという人もいるでしょう。http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.htmlがそれですが、高2の秋の時期から取り組み�T・Aと�U・Bを年度内に終えられたら、まずまず理想的といったところ。高3の1学期中ぐらいにメドがつけば、後には響きません。詳しくはこの本の記事を参照して欲しいですが、問題を間引いたり、逆に繰り返したりと使い方がいろいろ工夫できる本なので、自分に合ったやり方を見つけて早めに取り組んでもらえたらと思います。1)は授業で習ったレベルを中心にやや下からやや上を定着させるということだったのですが、これとはまったく逆に、2)教科書本文レベルだけをどんどん先取りして学習するという手があります。学校の授業進度の遅くてあせっているという人には(その分習った分野については深く学習しているはずなので)こちらをおすすめすることにします。http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/171.htmlをおすすめしています。学校でもらっている参考書などがあるのなら、(学校の先生のサポートが受けられるに越したことはないので)それらの本の導入部分でも代用できますし、中経出版の坂田アキラシリーズに代表される講義調の導入書も選択肢に入りますが、好みで選びましょう。最悪、学校で授業を本当に受けたときに理解できたらそれでよいわけですから、理解は多少大雑把になってもかまわないでしょう。解けない問題はとりあえず印などを付けたら飛ばしてやっていってかまいませんし、章末の問題に時間をとられるぐらいなら、次の章に進んでしまった方がよいのです。いった学習も、もしかすると3日坊主で終わってしまうかも知れませんが、それでもいいと思います。次に機会があれば、そのときにはもう少し計画的に、目標を持って出来るようになればよいと思います。今は自分に合った学習スタイルを探す時期と割り切って、徐々に自学自習のウェイトを高くしていきましょう。“AutoPage”AutoPage最新お知らせ。