有理関数を定義します。有理関数は定義域中の任意の点において収束するとともに、連続です。function)と呼びます。=0\)であるような\(x\)の値において定義されません。\not=0\}\end{equation*}となります。\)となり、これは多項式関数です。多項式関数は有理関数の特殊ケースです。=\frac{3x^{2}+5x-9}{2x}\end{equation*}であるならば、この\(f\)は有理関数です。\(x=0\)の場合には分母が\(0\)になるため、\(f\)は\(x=0\)において定義されないことに注意が必要です。}\end{equation*}であるならば、この\(f\)は有理関数です。\(x=\sqrt{3}\)の場合には分母が\(0\)になるため、\(f\)は\(x=\sqrt{3}\)において定義されていないことに注意が必要です。\mathbb{R}\)において収束することはすでに明らかです。}\end{equation*}という関係が成立します。\not=0\)の場合に限定されます。以上の事実を利用すると、有理関数の極限に関する以下の命題を証明できます。\mathbb{R}\)が有理関数であるものとする。}\end{equation*}という形で表すことができるものとする。\not=0\}\)である。}\end{equation*}となる。\\&=&\frac{13}{4}\end{eqnarray*}となります。\\&=&\frac{11}{2}\end{eqnarray*}となります。\mathbb{R}\)において連続であることはすでに明らかです。\)において連続であるならば関数\(\frac{f}{g}\)もまた点\(\alpha\)において連続です。以上の事実を利用すると、有理関数の連続性に関する以下の命題を証明できます。\mathbb{R}\)が有理関数であるものとする。}\end{equation*}という形で表すことができるものとする。\not=0\}\)である。この\(f\)は\(X\)上で連続である。\{0\}\)上で連続です。\)において連続です。次回からベキ関数について解説します学びます。>自然数ベキ関数ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するにはログインが必要です。ログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。