バナッハ空間上のコンパクト作用素はつねに完全連続である。_{0}^{x}f(t)g(t)\,dt}によって定義することができる。アスコリの定理により実際にコンパクトになる。コンパクト作用素である。リースの補題によれば、恒等作用素がコンパクトであることと空間が有限次元であることとは同値である。978-0-7923-3898-7.この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。