【内積】ベクトル内積の意味をイメージで学ぶ。射影とは?なす角とは?内積は射影だというが、どういう意味だろうか。お絵かきで考えてみた。後半は内積やなす角を使った応用などを説明している。【内積】ベクトル内積の意味をイメージで学ぶ。射影とは?なす角とは?【外積】ベクトルの外積とレヴィ=チヴィタの記号(Levi-Civita)外積計算に便利な記号を説明する。視覚化してるが、わかりやすいかどうかはわからない。【外積】ベクトルの外積とレヴィ=チヴィタの記号(Levi-Civita)スポンサーリンク【ベクトル解析】div(rot(A))=0の証明(ベクトル解析)ベクトル解析でよく出る式を証明する。成分ごとに計算するだけなので容易にできるだろう。3次元ベクトルの外積計算(初心者向け)初心者向けの外積計算法である。ベクトル外積を求めるための補助輪の役割を果たす。高校を卒業したての大学生の頭を困惑させる(rotation)。ここでは計算式など一切使わず、何を求めているのかイメージを掴んでもらいたい。(gradient)ベクトル解析における「勾配(gradient)」は回転(rot)や発散(div)に比べてわかりやすいと思う。そのことを平面と身近な例から種明かししていこう。表す方法のひとつである。各軸から測った3つの角度で表現できる。ここでは絵を使って性質などをまとめておく。以下のガウスの発散定理は、マクスウェル方程式の微分型「ガウスの法則」を導出するときに使われる。中心にお絵描きしながら学ぶ。計算ノートも兼ねて公開する。