6564ここでは、sage上でCVXOPTを使って最適解問題を解く方法に説明します。このページのsageノートブックは、以下のURLで見ることができます。sageで解いてみます。以下の問題がこれから解く、線形最適解問題です。0\)は、不等式制約\(g(w)\)を示します。従ってこの最適化問題は、不等式制約のもとで目的関数が最も小さくなる値を求めることです。†CVXOPTを使って解く前に、sageの可視化ツールを使って目的関数と制約条件を表示してみましょう。黄色の領域が制約条件で囲まれた部分です。†まずは、CVXOPTに必要なパッケージをインポートします。†SVXOPTの本では線形最適解問題の一般問題は、次のような形式で与えられます。目的関数のd(定数)を除いた以下の形式で解いています。$$solvers.lp()を使って線形最適解問題を解いてみます。準備が整ったので、solvers.lpを使って例題を解いてみます。1.5)が求まりました。線形の例題がうまく動いたので、今度は2次最適化問題に進みます。†CVXOPTの本に紹介されている2次計画問題の例題、次のようなものです。線形の時と同様に2次凸目的関数と制約条件を可視化してみます。0.75)付近であることが見て取れます。†qpのマニュアルには、2次計画問題の標準系として、次の形式で目的関数を表しています。bは次のようになります。0.75)が最適解となっています。0皆様のご意見、ご希望をお待ちしております。