自分にわかりやすく書いた備忘録です。収束はじめに円周率といえば、理系の人間ならだれでも(?)憧れを抱く無理数ですね。今回はそんな円周率をプログラムによる計算で求める方法を実践していきたいと思います。2.50GHzRAM:4.00GBライプニッツの公式についてライプニッツの公式は、単純な分数の和と差だけで円周率を表現してしまう公式です。1-1/3+1/5-1/7+\cdots$$これをプログラムに起こして、実際に計算させてみます。この公式の証明を知りたい方は、Wikiへどうぞ。double型でやってみることにします。0;}足したり引いたりする分数の数(精度)を数字で入力すると、計算が始まります。並列化の手法を用いれば、さらに高速化できると思いますが、今回は単純な計算手順の説明にとどめさせていただきます。公式をそのままプログラム化してやるだけでコンピュータが勝手に計算していってくれるというのは、初めてのプログラミングではとても感動したものです。double型レベルの精度しか出ない上、お遊び程度の収束速度ですが、まあ、いいでしょう。3.14159265358979以上のような結果となりました。10,000,000コの分数を使って計算すると、3.141592までが合致していて、そのあとも5ケタ合致していることがわかります。これ以上計算量を増やすと、時間がかかるようになってしまい、実用的ではありません。先ほども述べましたが、「お遊び」程度に考えて、やってみてください。前回はライプニッツの公式編を書きました。それでは収束が遅く、精度がなかなか出にくいということがわかりました。この記事は前回のプログラムを改良したものについて扱います。ソースコードの意味を知りたい方は、前回の記事を先にご覧ください。円周率は理系が崇拝する数値で、さまざまな求め方が数学者たちによって研究されてきました。公開鍵暗号の1つである「RSA暗号」について理解を深めるため、実装してみました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。Tanidaizのプログラミング備忘録・日記.。