)を対象に、弊社が販売する医療用医薬品を適正にご使用いただくための情報を提供しています。国外の医療関係者、一般の方に対する情報提供を目的としたものではありませんのでご了承ください。学術情報、お役立ちコンテンツなどをご利用いただけます。方ログインしていただくことで、会員専用のコンテンツをご覧いただく事ができます。ばらつきの「ものさし」である分散と標準偏差の話をしたけど、「ばらつき=標準偏差」をものさしにして、自分の順位がどのくらいかを評価する...この感覚を身につけられるといいわね。今日は「上位何%?」という考え方をさらに発展させて、仮説検定の基本的な考え方を説明するわ。新太郎くん仮説検定...論文でよく見かける「有意差あり/なし」を検定する方法ですよね?なんとなく聞いたことはあります...。計子先生では、まず「コイン投げゲーム」を例に説明するわね。これがゲームのルールよ。ゲーム用のコインを投げてオモテが出た:新太郎くんの勝ちウラが出た:計子先生の勝ち計子先生まず、1回目。ゲーム用のコインを投げてウラが出ました。ゲームを続ける?新太郎くんまあ、1回ぐらいは負けるかも。続けます!計子先生では、2回目もウラが出ました。続けますか?新太郎くんちょっと怪しくなってきたけど、続けます。計子先生なるほど...。4回連続ウラが出たら続ける?新太郎くんそのゲーム用のコインがなんか怪しいですね。ウラばかり出るようなコインではないかとイカサマを疑っちゃいます。大事なことは、起こった出来事(コイン投げで連続して負ける)について、最初は「イカサマはなくて、ただ運が悪かった」で納得できたけれど、負け続けると「偶然負けたのでなくて、イカサマだから負けた」と考えが変わるところよ。新太郎くんウラが3回連続で出るくらいまでなら偶然かもしれないけど、4回続くと偶然とは思えない、ってことですよね。どこで考えが変わるかは人それぞれよ。2連続で負けたらもう「イカサマだ!」って思う人もいるでしょうし、ギャンブル好きな人であれば、5連敗しても「偶然だ!」って勝負を続けるかもしれない。どこかに「我慢の限界」があるんだということは、何となくわかるでしょ?新太郎くん僕の場合は、4回が「我慢の限界」だったってことですね。負けたのは偶然ではない。コインにイカサマがあったせい。さっきの話にあった「我慢の限界」の考え方を広げたものが、仮説検定よ。我慢の限界は人それぞれ違うけど、仮説検定では、確率を使って線引きをするのよ。具体的には、「偶然n連敗した」すなわち「コインにイカサマがないとき、n回続けてウラが出た」ことが、どのくらいの確率で起こるのかを計算するの。さあ、さっそく計算してみて。新太郎くんイカサマがなければ、1回投げてウラが出る確率は1/2ですよね。n回続けて出る確率は(1/2)nです。計子先生そのとおり!新太郎くんでも、今は「イカサマがある」ことを疑っているのに、どうして「イカサマがない」と考えるんですか?計子先生いいところに気がついたわね。:「コインにイカサマがある時に、n回続けてウラが出る」1番は、確率を計算することができるわ。「イカサマがない」のならば、1回投げてウラが出る確率は1/2ですからね。2番はどう?確率を計算できる?新太郎くんイカサマがある以上、ウラが出る確率は1/2ではないんでしょうけど...いくつになるかはよくわかりません。計子先生わからなくて当然ね。「イカサマがある」とき、わかることは「1回投げてウラが出る確率は1/2ではない」ってことだけで、具体的な数値をあてはめることができないわ。「イカサマなし」なら、1回ごとの確率は1/2に決まるわ。計算できる[(1/2)n]新太郎くん本当はイカサマを疑っているけど、それだと計算を進められないから、いったん「イカサマがない」と仮定するんですね。その上で、起こった出来事(n連敗)がどのくらい珍しい出来事かを判定するの。「帰無」はほとんど馴染みがない言葉かもしれないわね。ややこしいけど、帰無仮説は「偶然起きた」、対立仮説は「偶然ではない」ということを、しっかり覚えておいてね。帰無仮説コインにはイカサマはない(偶然起きた)新薬の効き目は既存のものと変わりない対立仮説コインにはイカサマがある(偶然ではない)新薬の効き目は既存のものとは違う帰無仮説が正しい場合コインにはイカサマはなく、偶然n連敗した新薬の効き目は既存のものと変わりなく偶然、効き目に差が出た対立仮説が正しい場合コインにイカサマがあったから、n連敗した新薬の効き目は既存のものと違うから、効き目に差が出た統計の本では通常、帰無仮説をH0、対立仮説をH1と記載する。新太郎くんわかりました。一般的には、「我慢の限界」は5%に設定するの。起こる可能性が5%を下回ったら、「偶然起きた」という帰無仮説自体が誤りだったと考えるの。この「我慢の限界」5%を、有意水準と呼ぶのよ。新太郎くんだとすると、有意水準5%を下回ったら、帰無仮説「イカサマがない」が誤りで、「イカサマがある」という対立仮説が正しいってことですか?計子先生そのとおり!帰無仮説と対立仮説は、「偶然起きた」「偶然ではない」と対になっているから、帰無仮説が否定されれば、対立仮説が正しいと結論できるのよ。このことを、「帰無仮説を棄却(reject)して、対立仮説を採用する」と表現するの。計子先生では問題です!例えば5回続けて負けたときに、帰無仮説を棄却できるでしょうか?新太郎くんまず、コインにはイカサマがないっていう帰無仮説を仮定するんですよね。1/32=0.03125。これは5%=0.05より小さいから、帰無仮説は棄却できます。対立仮説を採用できる。「コインにはイカサマがある」といえます。下回っていたら、帰無仮説を棄却して、対立仮説を採用」の流れは、すべての基本になるので、しっかり理解しておいてね。計子先生では問題です!帰無仮説のもとで計算をして、例えば、「起こる確率が10%」だったらどうなるでしょう?新太郎くん10%ってことは、有意水準の5%より大きいですよね。実は「帰無仮説(偶然起きた)のもと、偶然起こる確率が有意水準を上回ったら、帰無仮説を採用して、対立仮説(偶然ではない)を棄却する」...これは不正解なのよ。確かに、帰無仮説か対立仮説、正しいのはどちらか1つだけよ。一方の仮説を棄却できるのは、観察された現象(=n連敗)が、仮説のもとで起こる確率が有意水準を下回ったときだけだったわよね?新太郎くんはい、そうです。計子先生だから、対立仮説(偶然ではない)を棄却できるのは、「対立仮説のもとで、観察された現象(ウラがn回連続で出る)が起こる確率が、有意水準を下回ったとき」だけよ。この確率、計算できる?新太郎くん対立仮説が正しいということは、「コインにイカサマがある」ってことですよね。そのもとでn回続けてウラが出る確率...これは、計算できなさそうです。通常の仮説検定で、対立仮説を棄却することはできないのよ。この場合、すなわち帰無仮説のもとで、現象が起こる確率が有意水準を上回った場合も、対立仮説は棄却できないの。正しい」でもなく、もちろん「対立仮説が正しい」でもなく、「どちらが正しいかまだわからない」が適切な結論なのよ。「コインにイカサマがあるかどうかはわからない」が結論になるの。ハイキングに行ったと想像してみて(解説【4-5】参照)。道が二股に分かれていて、正しい道はどちらか一本だけ。左の道を「帰無仮説(偶然起きた)」、右の道を「対立仮説(偶然ではない)」としましょうか。左の道が正しい確率が5%を下回ったら、左へ行く選択肢は捨てて、右の道を選ぶのが「帰無仮説を棄却して、対立仮説を採用」した状態ね。一方で、左が正しい確率5%以上、今のように10%になってしまったら、左という選択肢は捨てられないけど、右を選んだ場合の情報は何もない。結論としては「右を捨てて、左の道を行く(帰無仮説を採用、対立仮説を棄却)」ではなく、「分かれ道でそのまま立ち往生(どちらの仮説も棄却できない)」になってしまうの。帰無仮説を棄却して、対立仮説採用(コインにイカサマがある!)新太郎くん「どちらか一方が正しい」のは間違いないけれど、「どちらが正しいかはまだわからない」ってことですね。薬の評価で言えば「有意水準を上回る=既存のものと差がない=既存のものと同等」とは言い切れないので、注意してね。コイン投げゲームの例で5連敗したとき、どのように仮説検定をしてましたか?新太郎くんまず帰無仮説「コインにイカサマはない」と仮定して、その上で5連敗する確率を求めました。1/2を5乗して0.031で、有意水準の5%より小さいため、帰無仮説を棄却して、「コインにはイカサマがある」と結論しました。実は、この計算過程にはもう一つ「暗黙の了解」が狭まっているの。詳しく説明すると、「相手がイカサマをコインに仕込んだ以上、相手が勝つようなイカサマになっている」ということよ。新太郎くんそれは、当然ですよね。勝つためにイカサマするんですから。実際イカサマされたほうは5連敗しましたし。計子先生コイン投げなら、もちろんそうなるわ。薬の効き目を判断するときは、少し慎重に考えなければならないの。新しい薬と今までの薬を比較したとき、必ずしも新しい薬のほうがよく効くとは限らないわ。実際に臨床試験をしたら、今までの薬のほうがよく効いた...という例もあるの。計子先生このように、確率が上がるか下がるかわからないような場合には、実際に観測された「5連敗」だけでなく、全く逆の状況、すなわち「5連勝」も考える必要があるのよ。計算できるかしら?新太郎くんえ〜と、5連敗する確率も5連勝する確率も同じ1/32だから、1/32+1/32で、6.3%...これだと、有意水準を下回らなくなっちゃいますね。「イカサマがあるかどうかはわからない」が結論でしょうか?計子先生そのとおり!先ほどやった5連敗だけを考える検定を片側検定、5連敗と5連勝の両方を考える検定を両側検定と呼ぶのよ。薬の評価の場合には、「確実によくなる」保証はないことがほとんどだから、特別な事情がなければ両側検定を使うのよ。既存薬より効き目が悪かった新太郎くんわかりました。今の例だと、片側検定だと帰無仮説を棄却できたけど、両側検定だと帰無仮説を棄却できないんですね。基本的には、両側検定のほうが「厳しめ」の検定になるの。ここでの「厳しめ」とは、帰無仮説を棄却しにくい、実験データで言えば、「差があることを示しにくい」ということになるのよ。厳しいようにも思えるんだけど、片側検定だけで結果を出したら、「確実に良くなる保証がどこにある?」と突っ込まれることになるわよ。「文句のつけどころがない」結果を出すためにも、やはり両側検定をすべきね。新太郎くんなるほど!わかりました!KK-16-11-16526インデックスへ戻るアクセスランキング各領域でもっともアクセス数の多いコンテンツをご紹介します。がん・血液ジーラスタ投与ガイドブック免疫・アレルギーFOCUS-乾癬治療の地域連携の試み-中枢神経てんかん診療Q&Aおすすめ情報{{list.title}}おすすめ情報は、協和キリンのウェブサイトにおける個人情報の取扱い方針に基づき、お客様が閲覧したページのアクセス情報を取得し、一定の条件に基づき自動的に表示しています。そのため、現在ご覧いただいているページの情報との関連性を示唆するものではございません。提唱するくすり相談窓口の役割・使命に則り、くすりの適正使用情報をご提供しています。弊社医薬品に関するお問い合わせは、下記の電話窓口で承っております。9:00~17:30(土・日・祝日および弊社休日を除く)※お電話の内容を正確に承るため、また、対応品質の維持・向上等のため通話を録音させていただいております。