検索に移動バタフライ曲線はパラメトリック方程式で定義される曲線の一例である。equation)とは、関数を媒介変数(パラメータ)を使って表したもの、またはその手法である。単純な運動学的例として、時間を媒介変数として位置、速度、その他の運動体に関する情報を表す場合が挙げられる。項からなる関数のイメージとしても表される。representation)として定義される。外部リンク例[編集]例として、最も単純な方程式として次の放物線の式を考える。使って次のようにも表せる。円をパラメトリックに表すと次のようになる。y=a\sin(t)\,}パラメトリック方程式は、高次元空間での曲線を表すのに便利である。z値を除くと円の方程式と全く同じである点に注意。この方程式を次のように表記することも多い。r(t)=(x(t),y(t),z(t))=(a\cos(t),a\sin(t),bt)\,}このように曲線を表現することは実用的であり、効率的である。そのような曲線を項ごとに積分・微分できる。したがって、媒介変数表示された経路を通る粒子があるとき、その速度は次のように表せる。v(t)=r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))=(-a\sin(t),a\cos(t),b)\,}さらに加速度は次のようになる。表される)1つの独立媒介変数の関数である。2つ(以上)の独立媒介変数に対応した同様の概念はパラメトリック曲面と呼ぶ。取り除くことに他ならない。成る方程式が得られる。有理関数なら、tを取り除くのは容易である。パラメトリック方程式と等価な閉形式の1つの方程式が存在しない場合もある[1]。常微分方程式におけるパラメトリック方程式の例[編集]以下に記述する連立常微分方程式は、求積法で解けた一般解を媒介変数表示で表現している例である。[2][3][4][5][6]。{dw}{dx}}\right)^{\!\!-1}\right)=0.}一般解を以下に示す[2][3][4][5][6]。