「昔取った杵柄」ですが、この40年余りの歳月は時々「数学」の神様がイタズラをするようです。昨日は、先週中学1年生から教えてほしいと言われていた次のような問題を解き、解説しようとしました。塾生に迷惑をかけてしまいました!問題には、「高さが10cmの紙コップを5個重ねると、高さが12cmになった。」という条件が与えられていて110個の紙コップを重ねたときの高さは何cmですか。2n個の紙コップを重ねたときの高さは何cmですか。3高さが24cmになるのは、紙コップを何個重ねたときですか。いう3つの問題が与えられていました。当初、私はうっかり最初のところで、5個重ねるという条件を鵜呑みにして5x+10=12としてしまったのです。この考え方は、6個重ねたときだということを塾生の指摘で理解しました。すると、(5-1)x+10=12でないと正解にたどり着けないのです。いうことで、1個重ねるごとに1/2、即ち0.5cmずつ高くなっていくわけです。29/2cm2は、n個の紙コップを重ねたときの高さは何cmですかと聞かれていますので、(n-1)×1/2+10を計算すれば良いわけです。紙コップ何個重ねたときですかと聞かれていますので、(n-1)×1/2+10=24を解けば良いわけです。最後はn/2=29/2となり、これを解くと、n=29となります。何個重ねるというのが、ポイントとなります。私の最初のミスは、1個目も入れてしまっていたところに大いなる勘違いが生じたわけです。「数学」は楽しいですね!苦痛になりません!思考過程を楽しめるのが「数学」の良いところでしょう。