数学IIBツイート漸化式にルートがついた形をしたパターンの解き方です。指数・対数関数でしっかり基礎を身につけている人にとっては通常の作業になるので物足りないかもしれません。漸化式の基本的なものは解けることが前提ですので、基本が身についたか確認しておくと良いでしょう。指数関数では、関数としてあつかうのでルートを使わない、つまり根号は使わないことを基本にすると何かと都合が良いです。関数をあつかうのにルートを残したまま考えるということは少ないです。漸化式でも同じようにみたらこの問題はどうなるでしょうね。ルートを見たら指数にしたくなりませんか?または等式(方程式)のときは平方したくなりませんか?なりましょうよ。この漸化式の場合、両辺は正だということは明らかに分かります。\(a_n=\sqrt{a_{n-1}a_{n+1}}\)両辺を平方すると\(a_n^2=a_{n-1}a_{n+1}\)ここまでくれば気がつきますよね。漸化式が累乗になっているパターン例題10と同じですね、累乗タイプ。\\=(a_{n-1}a_{n+1})^{\frac{1}{2}}\)とすれば累乗タイプと同じになるからですよ。両辺の対数を取ることにかわりはありません。2\log_{10}a_n=\log_{10}a_{n-1}+\log_{10}a_{n+1}\)ここが一番のポイントです。b_{n+1}-2b_n+b_{n-1}=0\)となりますが、これは特性方程式が重解を持つ3項間漸化式です。ときは一般項がさらに簡単に求まります。