お問い合わせおっぱいで分かる微分の使いみち理系コジマ2017.08.29コジマです。積分とセットで習うあれ。「習ったけど意味は分かっていない」「とりあえず文字の右肩の数字を左に下ろしてた」......そんな人も多いのでは。そこでこの記事では微分について、何の意味があるのか真面目に解説する。皆さんも正座して真剣に読んでほしい。微分の基本まず、微分が一体何なのか確認しておこう。数式は出てこないのでイメージを掴んでもらえればOK。微分は、曲線や曲面の傾き具合を知るための操作である。具体的にどうやっているのか、図で追ってみよう。「傾きを知りたい点(赤)」と「少しずらしたところの点(青)」を結ぶ直線。求める傾きよりもゆるい青い点を左にずらしていく。本当の傾きに近づいてきた重なった!ここ!これだよこれ!このように微分は、曲線上の2点を近づけていくことで接線(曲線に接する直線)の傾き具合を知る操作なのである。傾きがわかると、その関数の「増え方」がわかる。急な斜面を登っているときは、一歩ごとに標高もグングン上がっていく、という感じだ。この標高の上がり具合は、いろいろな調査に利用可能である。経済学なら、儲けを最大化するために雇うべき最適な人数がわかる、というように応用される。曲線の山の部分では接線が水平になる、すなわち傾きが0になる曲線ではなく曲面でも高校数学では曲線(変数が1つの関数)の微分しか習わないが、曲面(変数が2つ以上ある関数)についても微分ができて、その結果は平面になる。いえ、曲面は平面上で表せないのでイメージしづらい。身近な曲面......そう、おっぱいで考えよう。本物のおっぱいは健全なQuizKnockでは見せられない(健全!)。水信玄餅CGの球体を心の目で置き換えて観て欲しい。手を平面にして肌を撫でていくあくまで接することを意識して、押し付けずに優しく傾きを測る傾きが大きい方向に接点をずらすと近づく(どこへとは言わない)あ!ここ!ここ!(どことは言わない)例え暗闇でその形が分からなくても、接面たる掌を頼りに、鷲づかみがクリーンヒットする位置を探ることができる。これが曲面(おっぱい)と接面(手)の関係だ。※真面目な記事ですこのおっぱいの頂点探しと同じような原理が、現実の真面目な場面でも用いられているのだ。ある関数(グラフにすると曲面になる)を最大にしたい、つまり曲面の一番盛り上がった部分を探したいとする。適当な位置からスタートして、関数を微分した結果が示す「傾きが急な方向」に進んでいけば、曲面が無限に高くない限りいずれ山に辿り着く。曲面の形によっては最大値が求まらないこともあるが、コンピュータで問題を解くときの基本的な考え方のひとつである。ふざけていただけじゃないんだぞ。まとめ数学を勉強するときは、ひたすら問題を解く前に一旦立ち止まり、やろうとしていることにどんな意味があるのか考えてみると、より理解しやすくなるはず。曲線がおっぱい、接線が手のひら。微分する前に思い出してね。