よって、Mの範囲は次の通りになります。ここで忘れてはだめなのが「M<24」の条件があったことです。よって、Mの範囲は次の通り。となり合計20個あることがわかります。一度でも同様の問題を解いていれば分かる問題です。要は、下図のように点Aを始点として円錐の側面に沿ってぐるっと糸を一周させ、再びAに戻ってきた場合の糸の長さですね。糸の長さが最も短くなるところをです。これは、円錐を展開するとすぐにわかります。円錐を展開すると下図の様に扇形になります。Aから円錐の側面を回って再びAに戻ってくる最短距離は、下図のように点Aから点Aを直線で結んだ赤線だと分かります。よって、この赤線の長さを求めれば糸の長さも求まります。この扇形の円弧(ABA)の長さを求めます。これは、円錐の底面の円の円周に等しいので次の円周を求める公式で求めることができます。次に、扇形の元の円の円周を求めます。半径が60cmなので円周は次の通り。扇形の元の円の円周=60×2×Π=120Πよって、円周120Πの内、20Π部分が扇形の弧の部分になるので、この扇形は、円周120Πの円を1/6(20Π/120Π)にしたものだとわかります。よって、扇形の中心角は下図のように60°(360/6)になります。あとは、三角形OAAの辺AAの部分を求めれば赤点線の距離が求まるのですが、辺OAは円の半径なので等しい長さになります。よって、三角形OAAは、少なくてもニ等辺三角形か正三角形になる。いうことは、二つの∠Aは同じ角度になるということです。∠Oが60°なので、残り2角の合計は120°。よって、∠Aは60°だとわかり三角形OAAは正三角形となります。このことより、辺AAの長さは半径と同じ60cmとなる。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。