「はいっ!」わんこそば大会のように小毬さんが瞬時に新しい紙を鈴の前に置いた。投げ捨てられた紙を手に取った恭介が目を丸くしていた。――ガリガリガリガリィッ!全く手を休めない鈴。機械音声がタイムリミットを告げる。全ての組み合わせを試すには、あまりに絶望的なタイムリミットだ......。来ヶ谷さんが鈴の横へ近づいた。手を伸ばし、鈴の邪魔になっていたサイドの髪の毛を手早く後ろでまとめる。残り1秒でストップするカウントダウン。..............................。..................。クイズ特有の待ち時間。周りもすっかり静まり返ってしまっている。――ごくりっ鈴の生唾を飲み込む音がはっきりと聞こえてきた。目を真ん丸にしていた鈴。「やった...」その顔が一気に緩んだ。鈴が僕のスカートをグイグイとひっぱる。聞いてないっ!けど......。心から嬉しそうな顔だ。見ているだけで僕まで幸せになってくる。「ひゃー鈴ちゃん柔ーいっ。「......パシャリ。鼻血を出して荒い呼吸をしている来ヶ谷さんと、恍惚とした表情で写真を撮りまくっている西園さんは放っておこう...。女性陣が抱き合うところから一歩下がったところにいる恭介が笑いをこぼす。幼なじみ達は鈴がやりとげた様子を見て笑っていた。僕は、その喧騒を遠巻きに見ていた佳奈多さんの横へ立った。「――完敗ね」ハァと大きく溜息をつく佳奈多さん。その顔はすがすがしいものだった。僕はみんなに囲まれ嬉しそうに話をしている鈴の方を見つめた。腕組みをしているツンとしている佳奈多さんについ笑みがこぼれてしまう。佳奈多さんが一瞬ビクリと飛びはね、止まった。――こうしてゲーム大会は鈴の勝利で幕を下ろしたのだった。***では、鈴が解いた問題の考え方を書きたいと思います。この問題はn個でも成り立つ問題です。n個の玉で作れる一番大きな数字の一般式はn(n-1)+1で与えられます。n=7あたりで破綻したはずです。「全部の数を足すと21」ということになります。次に1~21までの数を作りますので1と2は必ず入ります。4を作るためには4ボールか3+1が必要になります。1+2+3+X+Y=21ですからXとYの組み合わせは(4,11)(5,10)(6、9)(7,8)に搾られます。3を入れた場合は4は入りません(4を作るために3を入れた)ので3通りの組み合わせまで搾られます。3を入れた場合は、1と2は離れ離れになります。○の1パターンのみになります。(円順列ですので、左右は関係ありません)4を作るためには1の隣に3が来る必要があります。○の2パターンのみになります。