1980年に日本テレビ入社。同社編成部を経て1984年から同社映画事業部に配属され、『金曜ロードショー』のプロデューサーとして放映権の買い付けを担当していたが、1984年、『風の谷のナウシカ』のテレビ放送をきっかけに宮崎駿たちと知り合う。以後、同番組において全てのスタジオジブリ作品をプロデュース。それまでは特にアニメファンではなかったが[1]、宮崎たちの人柄に惹かれて『もののけ姫』『千と千尋の神隠し』『猫の恩返し』『ハウルの動く城』などの製作に参加。家族ともどもジブリ作品の登場人物等のモデルにされている[2]。プロダクションIGの押井守作品も支援。三丁目の夕日』、『デスノート』などでエグゼクティブプロデューサーを務めている。第10回AMDアワード総務大臣賞、第25回藤本賞特別賞などを受賞。ジブリを支えるキーパーソン。『平成狸合戦ぽんぽこ』に登場する大仏は奥田が横になった姿を元に描かれたものであり、『千と千尋の神隠し』は奥田の娘がモデルとなった。