検索に移動この項目「マルコフ確率場」は途中まで翻訳されたものです。UTC)翻訳作業に協力して下さる方を求めています。ノートページや履歴、翻訳のガイドラインも参照してください。要約欄への翻訳情報の記入をお忘れなく。MRF)、マルコフネットワーク、無向グラフィカルモデルとは、無向グラフで表現されるようなマルコフ性のある確率変数の集合を指す。言い換えると、確率場(英語版)がマルコフ性を満たす場合にマルコフ確率場と呼ばれる。マルコフ確率場は、従属性の表現の仕方においてはベイジアンネットワークに似ている。違いは、ベイジアンネットワークでは従属性は有向非巡回であるのに対し、マルコフ確率場では無向で巡回していても構わないことである。このように、マルコフ確率場はベイジアンネットワークで表現できない種類の従属性を表現できる(たとえば、従属性が巡回するもの)。他方、マルコフ確率場で表現できないが、ベイジアンネットワークで表現できる従属性もある(例えば、因果関係)。マルコフ確率場のグラフは、有限・無限どちらもありうる。確率変数同士の同時確率が狭義正測度であるとき、マルコフ確率場はギブス確率場とも呼ばれる。定理(英語版)により、確率変数同士の同時確率が真に正なマルコフ確率場は、適切な(局所的な)エネルギー関数を持つギブス測度(英語版)で表現できるからである。初期のマルコフ確率場としてはイジング模型がある。それどころか、マルコフ確率場はイジング模型を一般化する形で導出された。与えられ、それらが以下のマルコフ性の仮定を満たすとき、マルコフ確率場を成す。隣接するノードの集合を表す。上記の三つのマルコフ性は等価ではない。大域マルコフ性は局所マルコフ性より強い仮定であり、局所マルコフ性はペアワイズマルコフ性より強い仮定である。同時分布が狭義正測度であれば、交差律より上記の三つのマルコフ性は同値になる。同時確率と解釈できる。おけるクリークの集合である。対してマルコフ確率場を成す。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。