続・トレンド前回の続きとして、私自身あまりよく理解しているとは言えないが、ココを参考にして、ロバスト推定でも線形回帰をとってみた。参考:ロバスト推定(統計数理研究所)http://www.ism.ac.jp/~fujisawa/research/robust.htmlロバスト推定(朱鷺の社)http://ibisforest.org/index.php?%E3%83%AD%E3%83%90%E3%82%B9%E3%83%88%E6%8E%A8%E5%AE%9ARのパッケージrobustbaseを使うためにinstall.packages("robustbase")を行っておく。summary以下が図。点線が前回の回帰直線、実線がrobustbaseで得られた直線である。int(0)これによると回帰係数は0.10154(100年で約10日冠雪日が遅くなる)で、しかもp値が非常に小さく統計的に有意である。c(21,115)が外れ値、すなわち1914年(ayear[21-1]=1914)と2008年(ayear[115-1]=2008)が外れ値になるのは良いとして、weightが1に近い点は13だけで、あとの外れ値を除く102点はweightが1以下に落とされている。これを見るために、回帰直線の係数、weightなどの数値をpythonに戻し、プロットしてみる(同じことをRでもできるはずだが、pythonのmatplotlibのほうがなれているので)。外れ値を赤xでプロットした。year")plt.savefig("FujiSnow_trend_robust_2.png")plt.show()ちなみに今年2010年の重みはweight[-1]=0.86999219949571671このように多数の点の重みを落とすのは統計的に良くても、物理的な理由は自明ではない。今回、この方法を用いたのは適当ではなかったかもしれない。前回と今回の解析で、初冠雪日にトレンドがあるかは統計的にははっきりしなかったが、初冠雪日が遅くなっていっているかもしれないという作業仮説自体は興味深いものがある。