2019-05-02スポンサーリンクこの記事ではファイナンスで使われるベータについて解説します。新規事業に参入して、会社のビジネスリスクが変化するとき事業部ごとのリスクを求めるときアンレバードベータ計算式の導出アンレバードベータ計算式の意味まとめβ(ベータ)とはβ(ベータ)とは、個別株式がマーケットのリスクにどの程度影響されるかを表す指標です。ベータを求めることで、市場全体の動きに対し、個別株式の動きがどの程度連動しているのかがわかります。個別の株式のリスクは適切なポートフォリオを構成することで低減させることができますが(ポートフォリオとリスク分散を参照)、いくら適切なポートフォリオ組んでもマーケケットのリスクまで低減することはできません。βはそのマーケットリスクが個別株式のリスクにどの程度影響を与えるかを示す指標になります。βはWACCを求める際に活用されます。個別株式の値動きと株式市場の値動きがほとんど同じになる場合、βは1に近くなります。株式市場より個別株式の振れ幅(リスク)が大きい場合はβ>1となり、逆に個別株式の振れ幅(リスク)が小さい場合はβ<1となります。β(ベータ)は次のように求めることができます。分散とは分散とは、バラツキを表す指標のことで、大きいほどバラツキが大きくなります。分散の平方根のことを標準偏差といいます。共分散とは共分散とは、2つの事象の相関の傾向を表す指標です。β(ベータ)を視覚的に理解するβが個別株式の変動と株式市場の変動の関係を表したものであることは上述のとおりですが、数式だけではなかなか理解しにくいので、βを視覚的に表現してみます。下の図は2005年3月末~2007年2月末までの花王とTOPIXの月ごとのリターン(=当月の終値/前月の終値)の関係を表したものです。この両者の関係を近似直線で表すと次のようになります。(R2値は、その直線で説明できる割合を示します。この場合5割程度は上の近似式で関係を表せることを意味します。2つ以上の変数の相関関係を調べるための指標として相関係数と回帰分析があります。これらが使えるようになると、2つの事象が独...この直線は、TOPIXが一定のリターンをもたらすとき、花王はその0.8倍くらいのリターンをもたらすという意味になります。このときの直線の傾き0.7985がβそのものになるわけです。同じようにヤフーとTOPIXの関係をみると、次のようになります。この場合、βは1.4107になります。アンレバードベータとはアンレバードベータとは、企業のリスクの中から財務リスクを除いて事業リスクのみを抽出したベータのことです。企業買収などで、非上場企業の企業価値や株主価値を求める場合、株主資本コストを求める際のβの計算を工夫しなければなりません。上場企業のβは、過去の株価の動きから求めることができますが、非上場企業の場合は株価が存在しないためです。そこで、同じ業界で事業の状況が似ている企業は、事業リスクもほぼ同一だという仮定で、非上場企業のβを求めていく必要があります。市場でわかるβは、あくまで株主から見たときのβです。株主から見たβには、その企業の財務リスクまで含んでいます。株主は負債が多いほど、会社が倒産したときに自らの手元に戻ってくる金額が少なくなる可能性が高いという財務リスクを背負っているからです。そこで、非上場企業のβを求めるには、類似企業の市場におけるβ(株主から見えるβ)から事業のリスクだけを抽出した「アンレバードベータ」を求めた上で、βを求める対象企業の財務リスクを加味する必要があります。関係は次のようになります。](D:有利子負債の簿価、E:株主価値の時価、t:実効税率)D/EはD/E比率(デット・エクイティ・レシオ)と呼ばれます。アンレバードベータを求めることをベータをアンレバー化するといいます。(この数式の証明はこのページの下部をご覧ください。)非上場企業におけるベータ算出例ここでは、非上場企業F社のベータ算出を例にします。参考とする上場企業のアンレバードベータを算出するまず、参考とする上場企業のβを求めます。これをβL(レバードベータ:財務リスクまで含んだベータです)とします。(アンレバードベータ)とします。ここでは類似企業をそれぞれZ社、N社、P社とし、次のように求められたとします。1.21この3社のβUの平均をとると1.14となるので、1.14をF社のβUとします。(このように単純に平均をとる場合や、中央値をとる場合、比較対象が多いときは上下を除いた平均をとる場合もあります)対象企業のレバードベータを算出する類似上場企業の無借金状態での事業リスクβUを求めたら、次に非上場企業の資本構成で、類似上場企業の事業を行った場合のリスクを求めます。非上場企業の資本構成をもとにβLを算出します。非上場企業の場合、バランスシート上の簿価の資本構成はわかっても、時価の資本構成(特に株主資本の時価)については、株価がないのでわかりません。(そもそも、その株価を求めるためにβLの算出をしているわけです。)その場合は、対象企業は上場している企業に近い資本構成で事業運営されるという前提に立って、上場企業の資本構成を参考にします。この例だと、上場3社のD/E比率の平均は30%になるので、30%でβLを計算します。1.28(税率は仮に41.5%としています。)これが株主から見たF社のレバードベータ(リスク)になります。その他の使い道アンレバードベータは次のようなケースでも活用されます。新規事業に参入して、会社のビジネスリスクが変化するときアンレバードベータは、非上場企業のベータを求めるときだけでなく、ある会社が新規事業に参入する際、あるいは新規事業を買収する際のビジネスリスクを求めるときにも用いられます。会社の事業構成を変える場合、それまでのベータで表されるリスクだけを考えるのは不十分で、新規事業のリスクを会社のリスクとして織り込む必要があります。そこで、新規事業のビジネスだけのリスクを表すアンレバードベータを業界他社のアンレバードベータを参考に算出して、会社の新規事業を加える前のアンレバードベータと資産額ベースで加重平均します。そこで、求めたアンレバードベータは、自社の資本構成に応じてレバードベータに変換してその会社のベータとして扱います。事業部ごとのリスクを求めるとき同じ会社の中でも、競争環境が全く異なる事業が複数ある場合、全社のベータを用いると投資の判断を誤ってしまうことから、事業部ごとにベータを求めることがあります。その際にも業界他社を参考にアンレバードベータを求めます。アンレバードベータ計算式の導出アンレバードベータの導出は、バランスシートから考えてきます。次のように調達側の負債Dと資本Eが、負債の節税効果と無借金とした場合の資産に分かれていたとします。(βはそれぞれのリスクを、tは実効税率を示します)このとき、各ベータは次のように求められます。βD×(1-t)D/Eこのとき負債に対するリスクβDはマーケットリスクに対して変動がほとんどないと考えられるので、ゼロと見なすことができます。このとき、上の式を変形するとβUとβLの関係は次のようになります。]アンレバードベータ計算式の意味アンレバードベータ、レバードベータ計算式は、負債の額が大きい時の方が、株主から見たリスク(レバードベータβL)が大きくなることを示しています。これは、企業のリターンは債権者⇒株主の順に配分されるので、債権者に返済される負債が大きければ大きいほど、株主向けに確保されるキャッシュフローがより大きな危険にさらされるということに整合しているといえます。まとめ以上がベータおよびアンレバードベータの解説でした。ベータとは、その企業の株価がマーケットの動きにどれだけ影響を受けるかを示す指標である。ベータは、その企業の過去の株価と、マーケット(TOPIX等)との相関から導くことができる。アンレバードベータとは、ベータから負債の影響度を除いて事業のリスクのみを抽出したベータのことである。アンレバードベータは、非上場企業や同じ企業でも事業部ごとの事業リスクを見るときに活用される。割引率・資本コスト・計算方法割引率とはDCF法を用いる上で必要不可欠な数字で、将来の現金を現在の価値に割引く際に使う係数です。こんにちは、セーシン(@n_spirit2004)です。現在は独立して会社経営。サラリーマン時代に15年の副業歴。セーシンセーシンBLOG株価の妥当性を判断する際に、理論株価を参照する方法があります。株式投資をしている方なら、聞いたことがあるかもしれません。セーシンセーシンBLOG資金調達には様々な手段があります。金融や間接金融という方法です。現在は独立して会社経営。サラリーマン時代に15年の副業歴。