kiura散布図を使用して傾向と外れ値を見る前回は棒グラフを使用して年収のサマリーをTeamやPosition別に比較してみました。サマリーではなく個別の選手に対して注目が必要な場合もあります。そのような時は散布図が便利です。散布図の作り方はツールバーのアイコンから「新規の散布図」をクリックします。散布図が作成されました。散布図は主にX軸とY軸、2つのパラメータ間での相関を見るために使用されます。それだけでは面白くないので、どれくらい相関性が高いのか?やグループ間での相関性の比較。複数パラメータを盛り込んだ見方をしていきましょう。作成した散布図は自動的に設定されています。この2つのパラメータには相関性がありそうです。打率が高ければ出塁率も高いでしょうね。冷静に考えれば当たり前な気がします。軸の変更その他のパラメータ間に関連性があるか見てみましょう。Runsに変更します。このような散布図になりました。それほど相関性はなさそうに見えます。Batsが高そうです。打席にたくさん立てば、ヒットも増えるという事ですね。これは確実に相関がありそうです。言っていますが、これは私の感性です。見る人が見れば先ほどのヒットとホームランも相関があるように見えるかもしれません。その相関性を客観的に見るにはどうすればよいでしょうか?一般的には傾向線を引いて確認してみます。チャートの左上にマウスを持っていくと「プロパティ」と呼ばれる歯車のようなアイコンがあります。こちらをクリックしてください。「線およびカーブ」を選択して「回帰直線」をチェックします。乗を合計したものが最小となるような線を選択することで算出されます。最小二乗法ってやつですね。昔学校で習ったかもしれません。このままだと、どの程度相関性があるかはわからないので、ラベルを表示します。回帰直線を選択し、「ラベルおよびツールチップ」をクリックします。こちらで表示する項目を選択できます。傾きのbと回帰のR2をチェックしてください。ラベルが表示されました。bは傾きなので、打席に対してヒットを打つ確率は0.3つまり打率は30パーセントという事です。R2が重要なのですが、これは決定係数と呼ばれ、XとYが”どれくらい相関性があるか”という指標になります。いくつ以上だったら相関性があると言うのか、場合によりますが、0.9を超えているのでかなり相関性は高いです。ちなみにこの決定係数やb等は軸を変更すると自動的に再計算されます。給料をグラフに盛り込むさて、打席とヒットの間に高い相関性が見られることはわかりました。先ほど回帰直線を引いたのですが、これは全体を元に判断した平均ラインです。打つ人も打たない人もいるけど、全体の平均として3割という事です。下の人たちは打たない人達ですね。ここで疑問が出てきます。「打率が良いグループは、給料も高いのだろうか?」と色で給料を示す。グラフの右「レジェンド」と呼ばれるエリアに「色の基準」という項目があります。選択してSalaryに変更してください。色でSalaryが示されているので、色が濃い選手は高給取りです。全体的に「打率が良い選手が給料が高い」訳ではなさそうです。リーグ別に表示これも母集団により違いがあるのかもしれないですね。メジャーリーグでは「アメリカンリーグ」「ナショナルリーグ」という2つのリーグがあるので、それぞれ別に表示してみます。前回使用したフィルターを使用してもいいですが、ここは両者を比較したいため、トレリスという機能を使います。左クリックしてグラフの上にドラッグします。左から2つ目のアイコンの上でドロップしてください。下記のようにアメリカンリーグとナショナルリーグが別々に表示されました。決定係数やbの値もリーグ別に再計算されます。アメリカンリーグの方が打率が高いですね。打席数も全体的に多く、給料の高い選手も目立ちます。色が濃い選手は誰なのでしょうか?そのような場合はラベルを使用して選手名を表示してみましょう。Nameを選択してください。ラベルの表示は「マークされたロー」にします。これで選択されたマーカーは選手名が表示されるようになります。Ctrlキーを押しながら複数選択もできます。給料が高そうなプロットをクリックしてみます。アレックスロドリゲス選手は給料も高いし、打率も高そうです。逆にサミーソーサ選手は給料の割に打席も少なく打率も悪いですね。怪我でもしていたのでしょうか。あなたがスカウトマンだったら、どの選手がお得でしょうか?私だったら、打率が良くて(回帰線より上にある)給料も高くない(色が濃くない)選手が良いですね。これで打率と給料の関係をリーグ別に見ました。この散布図は選手別に作成されているため、プロットは一人一人の選手です。先ほどアメリカンリーグの方が打席も多く給料も高いと仮説を出しましたが、これは正しいのでしょうか?チーム別に比較してみたいと思います。散布図を集計モードで表示グラフの右のレジェンドにある「マーカーの基準」を使います。最初は「ロー番号」になっていると思いますが、これは取り込まれている行ごとにマーカーを表示するという意味です。チーム別に表示したければ、この設定をTeamに変更します。横軸と縦軸がSum表記に変わっています。BatsとHitsが合計で集計されています。この状態だと、所属選手が多いチームが左上にプロットされますね。