除法は除数の逆数の乗算に置き換えることができる。{1}{b}}.}従って除算および乗算の順序は入れ替えることができる。つの除算は乗法を用いてまとめることができる。c).}しかし、除数と被除数を入れ替えることはできない。c}と書かれた場合には特別な解釈を与える必要がある。一般的には左側の演算が優先され、下に示す右辺の意味に解釈される。c.}有理数の除法について、除数を被除数に対して分配することができる。c}ただし被除数を除数に対して分配することはできない。c}有理数の除算の結果は分数を用いて表すことができる。{a}{b}}.}ある有理数に対応する分数の表し方は無数に存在する。{b}{c}}}}と表してもよい。有理数は分母と分子がともに整数である分数を用いて表すことができる。{r}{s}}}すると、それらの除算は次のように計算することができる。{ps}{qr}}.}この表示から明らかなように有理数を有理数で割った商はまた有理数である。次のように計算してもよい。{q}{s}}}.}このような意味で四則演算が自由に行える集合の抽象化として体の概念が現れる。実数は有理数の極限として表され、それによって有理数の演算から実数の演算が矛盾なく定義される。ある限りにおいて数列のとり方によらずに一定の値をとる。これを実数の商として定めるのである。つの複素数について定義できる。