modulus)と呼ばれる。quotient)と呼ばれる。整除する、割り切るなどと表現される。方程式を満たすため、商は一意に定まらない。方程式を満たさないため、商は定まらない。整数の範囲で定まらない。residue)を導入して除法を拡張する必要がある。それぞれ商と剰余として与える。組を定めることができる。絶対値が小さな非負の数と定めることである。このような除法はユークリッド除法と呼ばれる。|n|これは、感覚的には被除数から除数を引けるだけ引いた残りを剰余と定めているということである。」などと言い表される。ユークリッド除法による計算例は以下の通りである。剰余に対する制限の方法として、剰余の絶対値が最小となるように商を定める方法がある。