プログラムがエラーを吐いたのでここで計算を打ち切った。最終的に、零点の分布が描いたのは、二つの弧とその間にぽつぽつとした点があり、それらの弧に二本のツノを引っ付けたような図形となった。最初の放物線っぽい形から予想できるような、単純な形にはならなかったのである。零点の絶対値の範囲また、twitterでtaketo1024さんが(1)の多項式の零点の絶対値の範囲の見積もりがあることを教えてくれた。大きいところで成立するらしい。そこで、今回私が計算した零点の絶対値をとり、その最大値と最小値をプロットしてみた。青色の線が零点の絶対値の最小値で、赤色が最大値である。ピンクと水色の線は、上記のツイートのノートに書いてあった最大値と最小値である。図をひとまず見ると、不等式の範囲内にあることがわかる。見ると、不等式の下限を下回ってしまった。大きさが十分でないためなのかは、はっきりとしない。付近で、なぜか零点の絶対値の最小値が頭打ちになっているようにも見える。これはちょうど、零点の分布の図で2個目の『弧』が現れ始めたところである。追記(2018/10/07):この最小値が頭打ちになっているあたりから数値誤差が強く出ているようです。正しい零点の極限分布について、以下のサイトにまとめを見つけたので、そちらを見てください。数学の散歩道の「3.指数関数が定める多項式のゼロ点集合の極限形」http://www.eonet.ne.jp/~kotani/sanpo.htmlこのような現象がなぜおきるのか?数学的にありうることなのか?単に数値計算による誤差などの限界から来るものなのか?いずれもよくわからない、というのが今の感想だ。【第12回関西すうがく徒のつどい】FoxQからの挑戦状1【解答】2007カザフスタン数学オリンピックを解いてみた2002ギリシャ数学オリンピックを解いてみた。アーカイブはてなブログをはじめよう!FoxQさんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか?はてなブログをはじめる(無料)はてなブログとは流れる空の中で数学を。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。