本論考では現在の研修医マッチングの方式が改善可能であることに注目し、それを実現する新しいアルゴリズムを紹介する。3.新アルゴリズム前章で述べた問題を改善するため、鎌田・小島8は現行アルゴリズムを改良した新アルゴリズムを作り、理論分析を行った。新アルゴリズムは、調整された病院別定員をアルゴリズム内で自動的に再調整して、安定マッチングを決定する手続きである。アルゴリズムでマッチを決めるが、もしも定員の余った病院がある場合には地域内の他の病院に可能な限り余剰定員を均等に割り振りつつ安定マッチングを実現する。アルゴリズムの利用法とは大きく異なっている。アルゴリズム)と呼ぶ。アルゴリズムの詳細を示す前に、そこで使われる重要な用語を導入する。研修医マッチングに参加する各病院について、必修臨床研修の実施が許可された際に認定された研修医の受け入れ可能数を設置定員と呼ぶ。地域定員の設定に伴い、それに合わせて地域内で事前に調整された各病院の募集定員を目標定員と呼ぶ。アルゴリズムでは、応募が目標定員を超えた病院は、仮マッチ学生に加えて設置定員以内で補欠を一時的に用意する。名ずつ補欠を指名しては、繰り上げ仮マッチを行ない、地域定員の充足を試みる。この手続きを補欠繰り上げと呼び、これをどのような順番で行うか(どの病院から補欠繰り上げをするか)を定めたものを補欠繰り上げ指名順序という。アルゴリズムを詳しく記述する。アルゴリズムの実施例」を先に読まれても差し支えない。アルゴリズム☆下線部は現行方式にはない、新しく工夫された手続きである。●各学生は、希望順位表内でまだアンマッチとなっていない病院で一番希望する病院に応募。*既にいずれかの病院に仮マッチしている学生は、仮マッチしている病院に応募。*初回は、学生全員が第一希望の病院に応募。応募学生をその病院の希望順位表の順に並べる。目標定員以内の学生を仮マッチとする。目標定員を超えて設置定員以内の学生を補欠とする。設置定員より下位の学生と希望順位表にない学生はアンマッチとする。標定員自体は変更しない。常にあらかじめ指定された目標定員を用いる。補欠学生を全員アンマッチとする。上位の補欠から仮マッチに繰り上げる。地域内の仮マッチ学生総数が地域定員に達するまで、補欠繰り上げをする。繰り上げられなかった補欠はアンマッチとする。補欠繰り上げ指名順序が回って来ても、補欠がいないときは、その病院をスキップして、補欠繰り上げを続ける。補欠繰り上げ指名順序で最後の病院が補欠繰り上げをしても、なお、補欠繰り上げが必要な場合は、指名順序が最初の病院に戻って補欠繰り上げを続ける。地域内の仮マッチ学生総数が地域定員に達する以前に、全補欠が繰り上げられた場合は、その時点で補欠繰り上げを終了。希望順位表内のすべての病院でアンマッチとなった学生は、アンマッチ確定とする。アンマッチ確定以外の学生の中に、この時点で仮マッチしていない学生がいる場合アンマッチ確定以外の学生全員により、再び、ステップ1から実施。アンマッチ確定以外の学生がすべて仮マッチしている場合アンマッチ確定以外の学生を仮マッチしている病院にマッチさせて、最終的なマッチングとし、全作業を終了する。アルゴリズムの手順と特徴を説明する。状況は以下のようにまとめられる。希望にマッチしなければアンマッチとなってよいと考えている。順で補欠を指名するとしよう。アルゴリズムは次のようにしてマッチングを決定する。