OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。(Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。h,k,lはミラー指数の定義から整数です。x0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。このことは次の命題と等価です。<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。aであると証明できます。ここまで詳しく説明する必要はないでしょう。aである」と書くだけでよいと思います。参考ページ:ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えばhttp://133.1.207.21/education/materdesign/をどうぞ。第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。電気化学には(1)電極電位(2)平衡電位(3)標準電極電位(4)自然電位(5)腐食電位(6)混成電位(7)開回路電位・・・etcが登場します。そこで質問なんですが、a)(3)~(7)はそれぞれ平衡電位((2))の1つの形態であると考えてよろしいのでしょうか?つまり電極電位が自然電位や腐食電位を示す場合、注目する電極上の反応は平衡状態にあり、回路には電流が流れていないと考えてよろしいのでしょうか?b)混成電位というのがよくわからないです。1つの電極上で複数の電気化学反応が起こっている場合の電位とありますが、複数にしろ単一にしろ反応が平衡状態であればそれは平衡電位ということで電流は流れていないと考えていいんでしょうか?c)開回路電位というのもよくわからないです。文献によっては、"ポテンショスタットによる測定では最初に自然電位(開回路電位)を計ります。自分には、自然電位=腐食電位という認識があったので、開回路電位=自然電位=腐食電位ということでいいんでしょうか??d)最後にもう一つ、自然電位の意味も実はよくわかってないです。電気化学には(1)電極電位(2)平衡電位(3)標準電極電位(4)自然電位(5)腐食電位(6)混成電位(7)開回路電位・・・etcが登場します。そこで質問なんですが、a)(3)~(7)はそれぞれ平衡電位((2))の1つの形態であると考えてよろしいのでしょうか?つまり電極電位が自然電位や腐食電位を示す場合、注目する電極上の反応は平衡状態にあり、回路には電流が流れていないと考えてよろしいのでしょうか?b)混成電位というのがよくわからないです。電池回路の場合は開路電位と腐食電位は全く異なるってことですね。p.statなどでアノード分極を実施する際、本測定の前に自然電位を測定するんですけど、この場合、その自然電位が開路電位であり、同時に作用極金属の腐食電位でもあるのか?ということです。測定する電位をわざわざ「開路電位」などと呼ぶ意味がありません.意味的にはこれはやはり自然電位と呼ぶべきでしょう.他の回答も見るQ過電圧について教えて下さい。過電圧に関していろいろな書籍を見てみたのですが、どうしても理解出来ません。過電圧とは、電流Iが流れているときの電極電位と平衡電位との差である、というような説明がなされていますが、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E...​ここに書かれているネルンストの式で左辺が平衡電位に相当し、この電位からのずれが過電圧に相当するわけですが、ある電位にセットしたとき、最初は酸化還元にともなう電流が流れますが、しばらく時間が経つと右辺の第2項にあるように酸化種と還元種の濃度が変化するために、平衡電位がずれ、電流が流れなくなると思います。この過渡的にかかる平衡電位からのずれのことを過電圧だと思っていたのですが、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8E%E9%9B%BB%E5%9C%A7しかし、ここの説明では、酸素発生の平衡電位が+1.23Vなのに、白金電極上では過電圧が存在するために、-0.4Vほど低くなる、というような解説がなされています。この説明と上で書きました概念では全く別もののように思うのですが、これはどういうことなのでしょうか?手元の本には上記のような感じで書かれてあったのですが、どのように解釈すれば良いのでしょうか?過電圧に関していろいろな書籍を見てみたのですが、どうしても理解出来ません。ターフェル傾斜と交換電流密度を算出する手続きと白金の交換電流密度を教えてください。下記のような測定条件で得た実験値に対して、"自分なりの手続き"を加えて白金の水素電極反応におけるターフェル傾斜と交換電流密度の算出を試みました。納得のいく値を得られておらず、この"自分なりの手続き"に問題があるのではと考えています。問題点のご指摘、解決法のご教授を宜しくお願いします。mV得られた電流密度i-電位E曲線を見ると、450~-150mVの領域で残余電流はもっぱら10μA以下だったため、水素発生電位を電流が10μA(=i')流れ始める電位(=E')としました。過電圧η(=E-E')(V)に対して電流密度log|i-i'|(A/cm2)のグラフを作成しました。残念なことに、このグラフには直線と言えるような明確な領域はありませんでした。ここで、面指数に関係なく白金の場合、Tafel傾斜は-30mVであるという喜多氏による報告を参考に、傾き-0.03Vくらいの直線を無理矢理引いてみました。すると交換電流密度はlogi0(A/cm2)=-6程度になりました。この交換電流密度を文献値と比較することで"自分なりの手続き"の整合性を確かめようとしました。文献によって値が違うために混乱しています。「電気化学の基礎」(技報堂出版、1版1刷、1983年)ではlogi0(A/cm2)は約-3となっていました。10^3倍の違いなのでどちらかが誤りを記載しているのだろうと思いますが、どうでしょうか?以上まとめますと、問題点は2点です。ご存知の方がいらっしゃいましたら、どうぞ宜しくお願いします。簡単な方法などご存知であれば、そちらの紹介も宜しくお願いします。実験値からターフェル傾斜と交換電流密度を算出する手続きと白金の交換電流密度を教えてください。下記のような測定条件で得た実験値に対して、"自分なりの手続き"を加えて白金の水素電極反応におけるターフェル傾斜と交換電流密度の算出を試みました。納得のいく値を得られておらず、この"自分なりの手続き"に問題があるのではと考えています。問題点のご指摘、解決法のご教授を宜しくお願いします。解決とは縁遠いお話ですが。「電気化学の基礎」(技報堂出版、1版1刷、1983年)ではlogi0(A/cm2)は約-3となっていました。いう言葉を見ますが、これはどういう意味でしょうか。辞書では、「本来の場所で」、「もとの位置に」などと意味が書いてありますが、その訳語を入れても意味が通りません。分かりやすく意味を教えていただけないでしょうか。「その場所で」というラテン語です(斜体で書くのが一般的です)。サイチュ」というのが普通でそのほうがとおりがいいです。うまい訳語がないですし。hybridizationでおなじみです。mount標本に対してプローブをhybridizationすることをさします。これによって、染色体上で特定のDNA配列を検出したり、組織標本上で特定のRNAを発現する細胞を検出したりできます。溶液中の反応のように、すべての役者が自由に動き回れるような系ではなく、役者のうちどれかがマトリックスに固着していて、その表面だけで反応がおこるようなケースが思い浮かびます。「その場所で」というラテン語です(斜体で書くのが一般的です)。サイチュ」というのが普通でそのほうがとおりがいいです。うまい訳語がないですし。hybridizationでおなじみです。mount標本に対...続きを読む他の回答も見るQ標準自由エネルギー変化について教えてください。