\(\theta\)に\(\pi\)を代入して、すべての項を左辺に集めてごらん。女:「\(e^{i\pi}+1=0\)。男:「君はその次にきれいだよ。「君とのラブストーリーの続きを書くには、余白が狭すぎる。in.これはピエール・ド・フェルマー大先生が、フェルマーの最終定理の発見に際して放たれた名言「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる」から来ています。3\)に対して、\(x^n+y^n=z^n\)を満たす自然数の組\((x,y,z)\)は存在しない」という定理です。主張自体は極めてシンプルで、その意味は中学生でも理解できるものですが、実は数学史上最大の難問の一つです。フェルマーの最終定理はこの記述の後、オイラーをはじめとする世界の名だたる数学者たちが証明を試みましたが、誰も成功することはありませんでした。フェルマーの死後360年たった1995年に、イギリスの数学者アンドリュー・ワイルズによってついに画期的な証明がもたらされ、その長い歴史に幕を閉じました。「僕らの愛の大きさは、非可算集合の濃度に等しいんだ。set.一口に「無限」といっても、いろいろな「無限」があります。一つは、自然数の個数。自然数の個数は、1、2、3、...と数えることができる(数え終わるとは言ってない)ので、自然数は「可算集合」と呼ばれ、自然数の「個数」(正確には、濃度という)は\(\aleph_0\)(アレフ・ゼロ)といいます。それでは、整数ならばどうでしょう?整数ならば、1、2、3、...といった自然数に加えて、0、-1、-2、...といった0や負の数も含まれるので、自然数よりもたくさんあるように思えます。整数の個数もまた、\(\aleph_0\)となることがわかっています。整数も工夫することで「数える」ことができるからです。数えることのできるものの個数は、すべて\(\aleph_0\)なのです。有理数(分数で表すことのできる数。0.1とか、0.11とか、0.333...とか)は数えられないように思えますが、なんとこれもうまく工夫することで数えることができます。あらゆる数の個数は、\(\aleph_0\)なのでしょうか?そうではありません。実数(あらゆる「普通の」数。有理数に加えて、\(\sqrt{2}\)(=1.41421356...)のような分数で表すことのできない数)の個数は、\(\aleph_0\)より多いことがわかっています。実数は数えることができないということです。実数は数えることができないので、「非可算集合」なのです。(どうしてそうなるか気になる人は、「カントールの対角線論法」で調べてみてください)「愛の大きさは無限大」みたいな言葉は面白くありません。「僕らの愛の大きさは、\(|\mathbb{R}|\)なんだ。「僕らの愛の大きさは、\(\aleph\)なんだ。「僕らの愛の大きさは、連続体濃度に等しいんだ。「僕らの愛には、自然数の集合からの単射は存在するが、全射は存在しないんだ。「無限」という言葉にアレルギーを感じる人は、巨大な有限数を用いてもいいでしょう。少なくとも、「愛は無限大」とかというよりは、ずっと知的に聞こえます。「僕たちの愛は、ジンバブエドルのインフレ率\(6.5\times10^{108}\)より大きいのさ。「僕たちの愛は、グーゴルプレックス\(10^{10^{100}}\)より大きいのさ。「僕たちの愛は、第2スキューズ数\(e^{e^{e^{e^{7.705}}}}\)より大きいのさ。「僕たちの愛は、トリトリより大きいのさ。3}}}}}}}}}}}}}}}_{7625597484987}\]かわいい名前とは裏腹に、見た目はえぐいですね!「僕たちの愛は、グラハム数\(G^{64}(4)\)より大きいのさ。「僕たちの愛はNP困難問題だ。NP-hard.NP困難な問題とは、クラスNPに属する任意の問題と同等かそれ以上に難しい問題のことです。意味が分からないと思うので、できるだけわかりやすく説明していこうと思います。数学の問題というのはその解き方によっていろいろ分類されていて、その中にPとNPというものがあります。こんな適当なことを言うと数学者に怒られるかもしれないけど、超簡単に言うと、P問題というのは、効率的に解くことのできる問題で、一方NP問題は、「めんどくさい」問題のことです。(数学がわかる人向けにもうちょっと正確に言うと、P問題とは、多項式時間で解くことのできる問題で、NP問題は解の一つが与えられたときにその解が正しいことを多項式時間で示すことのできる問題です。P問題はNP問題でもあります。)NP困難な問題とは、どんなめんどくさいNP問題よりもめんどくさい問題のことです。効率的に解くことができない、とても難しい問題のことです。効率的に解くことができないというのは、スーパーコンピューター京を1京個、1京年走らせても解けないというレベルの難しさです(適当)。あなたたちの愛は不可思議な未知の世界で、誰もその解を知ることはできないということですね!ロマンチック~!NP困難と似た概念にNP完全というのがありますが、こちらは使わないようにしましょう。NP完全の方が強そうですが、NP完全というのはNPかつNP困難な問題のことです。僕を証明も反証もすることができない。含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。t)\)が与えられたとき、最大フローの残余ネットワークは、\(s\)から到達可能なノード群\(S\)と到達不可能なノード群\(T\)に分けることができる。v)\)はすべて、\(f(u,v)=c(u,v)\)となっており、また、\(S\)に入るエッジは流量が0である。T)\)のカットの容量である。\(T\)から\(S\)へ逆流するエッジの流量の最小値は0以上である。T)\)の容量となる。