検索に移動プログラミングにおける畳み込みについては「重畳関数」をご覧ください。この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(2016年7月)2つの正方形による畳み込み。解として得る波形は三角波となる。黄色の領域で示されている面積が2つの方形波の合成積である。正方形がRC回路に入力された場合の出力信号波形を得るために、RC回路のインパルス応答と方形波の畳み込みを行っている。黄色の領域で示されている面積が合成積である。重ね足し合わせる二項演算である。英語に倣いコンボリューションとも呼ばれる。おけるテイラーの定理の導出にある[1]。Poissonらの研究に畳み込み演算が現れている。名称自体が広く用いられるようになるには1950年代あるいは1960年代を待たなければならない。現代的な定義がより古い用例に馴染むわけでもないが、それでも早くは1903年ごろには出現している[4][5]。}積分範囲は関数の定義域に依存する。計算されることが多い。周期関数と見なして計算される。convolution)と呼ぶ。_{n}{f(n)\,g(m-n)}}総和の範囲も関数の定義域に依存し、関数が有限区間でしか定義されていない場合は周期関数とみなして畳み込み演算が行われる。定義し直した関数での畳み込みがよく行われる。convolution)と呼ぶ。線形畳み込みは直線畳み込み(ちょくせんたたみこみ)とも呼ばれる。離散系の場合は積分を使わずに総和を使うので、畳み込み積分・重畳積分とは呼ばず、畳み込み和・重畳和と呼ぶ。性質[編集]積分演算に由来する性質として以下の性質がある。任意の実数または複素数。