以下文字は全て実数とします。空間ベクトルの問題です。回答数ランキングです。このQ&Aと関連する良く見られている質問Qある点から平面に垂線を延ばしたときの交点の座標。Vz)がわかっています。この点OとベクトルU、Vで張られる平面に対して、点Pから垂線をおろします。平面と垂線の交点を求めるにはどのようにすればよいでしょうか?どなたか力を貸してください。AベストアンサーNo.3です。POとは点Pから点Oへのベクトルです。Tの定義自体を間違ってました。ここではT=(W・PO)・Wです。P+TのPは点Pの位置ベクトルのつもりで書きました。T=(W・PO)・WをT=W・POと書いてしまったのがいけませんでした。三角形OABがあったとします。点Oから直線ABへ下ろした垂線の足をHとするとき、Hをベクトルを用いて表したいとします。ベクトルOA=a、ベクトルOB=b、ベクトルOH=hとします。Hは直線AB上にあるので、実数tを用いて、h=ta+(1-t)bとかけます。}bなどと表すことができました。別のもとめ方として、垂線とは最短線のことなので、h=ta+(1-t)bの自身の内積をとり、tで微分したときの値が0であることからも、tが計算できます。これを空間に拡張して、四面体OABCがあったとします。点Oから平面ABCへ下ろした垂線の足をHとするとき、Hをベクトルを用いて表すにはどうしたらよいのでしょうか?表現方法がすごく煩雑になりそうですが、外積または行列式を用いれば簡単になり、また、さらなるn次元へ拡張した公式も推測できそうな気がするのですが。三角形OABがあったとします。点Oから直線ABへ下ろした垂線の足をHとするとき、Hをベクトルを用いて表したいとします。ベクトルOA=a、ベクトルOB=b、ベクトルOH=hとします。Hは直線AB上にあるので、実数tを用いて、h=ta+(1-t)bとかけます。}bなどと表すことができました。勝手に面積と決めてしまい、失礼しました。OH方向成分なので、a、b、あるいはcと単位ベクトルhの内積を取ると求まります。h={a・(b-a)×(c-a)}/|(b-a)×(c-a)|分子は、a・(b×c)=[a,b,c]です。いえば、分母も|a×b+b×c+c×a|となりますね。他の回答も見るQ平面の交線の方程式2平面の交線の方程式はどうやって求めるのですか?例で適当に問題を作ってみたんで教えてくださいx-y+3z-1=0,x+2y-z-3=0どなたか教えていただけませんか?Aベストアンサーakatukinoshoujoさん、こんにちは。>x-y+3z-1=0・・・・(1)>x+2y-z-3=0・・・・(2)とおきましょう。(1)(2)より、連立方程式を解いて、x、y、zをそれぞれどれか一つの文字で表していきます。3x+6y-3z-9=0------------------------------これらを足し合わせると4x+5y-10=04x=-5(y-2)x=-5(y-2)/4・・・・(★)(☆)(★)より、yとzをxであらわせたので、つなげてみましょう。=(z-1)/-3となって、これは(0,2,1)を通り、方向ベクトルが(5,-4,-3)の直線になることを示しています。方程式が2つあるので、どれか一つの文字で表して、つなげてみるといいですね。頑張ってください!!akatukinoshoujoさん、こんにちは。>x-y+3z-1=0・・・・(1)>x+2y-z-3=0・・・・(2)とおきましょう。(1)(2)より、連立方程式を解いて、x、y、zをそれぞれどれか一つの文字で表していきます。3x+6y-3z-9=0------------------------------これらを足し合わせると...続きを読む他の回答も見るQ3次元座標2点からの直線式の求め方お世話になります。3次元座標2点からの直線式(ax+by+cz=0)の求め方を教えて下さい。2次元座標であれば、1つの傾きから算出できるのですが、3次元座標になると、X-Y平面、Y-Z平面での傾きの使い方がこんがらかってしまいます。基本的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。直線式(ax+by+cz=0)の求め方を教えて下さい。3次元座標では(ax+by+cz=0)は原点を通る平面になり、直線の式ではありません。ax+by+cz=dは平面の一般式です。2点を通る直線の式には公式があります。以下のように簡単に導けます。点(x1,y1,z1)を通り方向ベクトル(x2-x1,y2-y1,z2-z1)の直線ですから媒介変数形式で(x,y,z)=(x1,y1,z1)+t(x2-x1,y2-y1,z2-z1)と成ります。これを変形してすれば(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)と3次元座標の直線の式となります。他の回答も見るQ2点の座標を直線の式にするには。0の直線の式に直したいのですが、どのような方法で計算すればよいのでしょうかAベストアンサー2点を(x1,y1),(x2,y2)とすると2点を通る式は(x-x1)(y2-y1)=(x2-x1)(y-y2)で表現できますこれを展開すると(y2-y1)x-(x2-x1)y+y2(x2-x1)-x2(y2-y1)=0ですしたがってa=(y2-y1)b=-(x2-x1)c=y2(x2-x1)-x2(y2-y1)他の回答も見るQ3次元座標を原点中心に回転したい任意のゼロでないベクトル(a,b,c)を原点中心に回転し、z軸に合致させるとする。同じ回転移動を3次元座標上の任意の点(x,y,z)に対して行った時の移動後座標が知りたいのです。計算と結果を教えて下さい。http://www.cg.info.hiroshima-cu.ac.jp/~miyazaki/knowledge/tech07.htmlロドリゲスの公式もあります。公式などありますでしょうか?Aベストアンサーまず、直線を媒介変数表示に変えます。x=at+d,y=bt+e,z=ct+fというかたちに。このとき、Dとの距離の2乗はtの2次関数になりますので、その最小値を求めます。その値の正の平方根が求めるものです。媒介変数表示への直し方はhttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/iroiro-kansu/tyokusen-no-houteisiki.htmlなおAとBのx座標どうし、あるいはy、zどうしが等しいときはたとえばx1=x2ならばx=x1,y=bt+e,z=ct+fでいけます。他の回答も見るQWordで、1ページを丸ごと削除するには?1ページしか必要ないのに、真っ白な2ページ目がその下に表示されてしまった場合、この余分な2ページ目を一括削除(消去)する為に、何かいい方法があるでしょうか?Aベストアンサー<表示されてしまった場合>これはそれなりに理由があるわけで、改ページや改行によって、次のページにまで入力が及んでいる時にそうなります。罫線で表を作成し、ページの下一杯まで罫線を引いたときなどには、よくなる現象です。メニューの「表示」で段落記号にチェックが入っていないと、改行や改ページなどの入力情報が見えず、白紙のページを全て選択→削除してもそのままということが良くあります。改行マークが白紙のページの先頭に入っていれば、それをBackSpaceで消してやる。罫線を使っている場合は、それでも効果がない場合がありますが、その時は行数を増やしてやる。交線の方程式を求めよ。(2)(1)の交線と点(0,1,0)とを通る平面の方程式を求めよ。解答よろしくお願いいたします。(-1,1,1)はこの交線の方向ベクトル(4,0,0)はこの交線上にあり,これと(0,1,0)を結ぶベクトル(4,-1,0)2つのベクトル(-1,1,1),(4-1,0)に垂直なベクトル(1,4,-3)を求めて,これが求める平面の法線ベクトル。x+4y-3z-4=0他の回答も見るQデータが正規分布しているか判断するには???初歩的なことですが。