ここで上式の両辺をフーリエ変換もしくはラプラス変換(離散系の場合はZ変換)すると、#畳み込み定理より下式のようになる。{Y}{X}}}を伝達関数といい、この式は古典制御論の基礎となっている。音響学[編集]エコーは元の音波と、音を反射するさまざまな物体に因る特性(インパルス応答)との畳み込みで記述される。カラオケやシンセサイザーに搭載されているエコー機能は、この畳み込みの効果を電気回路もしくはコンピュータでシミュレートすることで実現している。畳み込みで記述できる。ピントがぼけた写真は、ピントがあった仮想的な画像と、絞りの特性を示す円との畳み込みである。被写体等の動きによるブレも、静止した仮想的な画像と動きの特性との畳み込みであり、グラフィックソフトウェアのモーションブラーはこの畳み込み演算を計算によりシミュレートすることで実現している。画像認識においても、異なるスケールの画像を認識するにあたり、畳み込みでぶれをつくってから、画像処理することがある。確率密度関数は畳み込みによって与えられる。無限遠において十分急速に減少する(英語版)必要がある。十分に急減少ならば容易に打ち消すことができるから、この積分の存在条件は込み入ったものも考え得る。この問題をクリアする函数の条件としてよく用いられる場合を以下に挙げる。978-1-55608-010-4。978-1-55608-010-4。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。