従って、例えば以下のように記述する。暗黙のアップキャストを許容します。上部にあるオブジェクト指向の型システムと似ています。漸進的型付けは暗黙のダウンキャストも許容するという点で異なります。これは漸進的型付けの際立った特徴であり、動的型付けの特性を与えるものです。ような、静的型付けと動的型付けを混ぜるといった前述の試みはサブタイピングを使おうとしましたが、次の問題に対処する必要がありました。(つまり暗黙のアップキャストとダウンキャストの両方を許容する場合)、サブタイピング関係が推移的であるためにその束は単一の要素しか持たない束へと崩壊します。言い換えれば、全ての型が他の全ての型のサブタイプになってしまい、型システムがプログラムを誤ったものとして棄却するということがもはやまったくできなくなってしまうのです。明らかな型エラーに対してでさえも、です。次のプログラムを考えてみましょう。このように、サブタイプベースの型システムは、このプログラムを受け入れるでしょう。追加することで部分的にこの問題に対応しました。指摘したように、これは完全にアノテートされたコード内で全ての型エラーを捕捉するシステムには至りませんでした。妥当性チェックの詳細には触れません。それはかなり複雑なようですが、ある例について議論します。次のプログラムは明らかな静的型エラーがありますが、それは妥当性チェックで検出されません。暗黙的にアップキャストされます。対して暗黙的にダウンキャストされます。最大下限のようにみえるため、警告なくこの問題を見過ごしてしまいます。upLoginユーザーは見つかりませんでした。