自分は鉱物標本を集めるのが好きですが、どうしても自分の手元に置いておくことができない鉱物結晶があります。結晶は、気体や液体になっていた物質が温度変化等により固体となるときに作られます。それぞれの物質により融点が違うので、純粋な物質として固体となりやすく、その分子構造が反映された独特の形状に固体化するのです。水晶の結晶などを思い出してみると、まるで地面から生えてくるような形をしていますが、雪は六角形を基本とした対称な形をしています。これは空中にあるホコリ等を核として、気体でいられなくなった水が固体化して周囲にくっつき、空中を回転しながら成長していったためです。じつは、雪の結晶は、よく知られた六角形の板だけではなく、針状のもの、弾丸型のもの、鼓型のもの、さまざまな種類があるのです。それらさまざまなかたちの結晶も、すべて六角形を基にした形なのです。雪の結晶における「六角形」とは、何なのだろうか。その疑問に初めて真剣に取り組んだのは、天文学者として有名なヨハネス・ケプラーでした。(宇宙の謎を解明するために用いられた望遠鏡の技術で、微小な結晶を観察する顕微鏡の性能も上がっていたのです。)まずケプラーは、物質を形成する粒子がどのように並んでいるかを考えてみました。それらの粒子は、同じ個数で最も小さい体積になるように、最も効率的な並び方をしていると予想し、それはどのような並び方であるかを計算しました。(それはつまり、果物屋の軒先にオレンジをどのように積めば一番多く積むことができるか、という問題と同じです。)ケプラーが考えた並べ方はこうです。一つの丸の周囲に六つの丸を配置することで「六角形」をつくります。それを延長延長することで、一番下の層を作ります。その上の層は、下の層のくぼみに玉を置くことで、ずらしたかたちで下の層と同じ層を作ります、そしてこれを繰り返していくのです。これが本当に最も効率的な並べ方であるということは、1998年(意外と最近!)にトマス・ヘールズという数学者によって証明されました。ここに現れる「六角形」と、雪の結晶の形には関係があるのではないか、とケプラーは考えました。その考えによると、球形の雨粒が雲のなかでぎゅうぎゅう詰めになり、(まるでぎゅうぎゅう詰めの柘榴の実が変形してしまうように)最も効率的に「六角形」のかたちに変形してしまった、ということです。このケプラーのユニークな考えは間違っていたことがわかりました。X線検査により、雪の結晶の分子構造が見えるようになったのです。水はご存知の通りのH2O、酸素原子一つに水素原子が二つがくっついている形で構成されています。水が結晶となるとき、酸素原子は元々持っている二つの水素原子に加え、他の分子から二つの水素を共有して、計4つの水素を持つことになります。それら4つの水素が、できるだけ離れて酸素の周りに配置されます。すると、どうなるでしょうか。4つの水素を4つの頂点と考えたとき、出来上がるのは4つの正三角形を面とする図形、正四面体です。これが雪の結晶の基本図形だったのです。この正四面体を隙間なく並べていくと、どうなるでしょう。なんと「六角形」が現れてくるのです!(正三角形を六つ、一つの頂点を共有するように並べると六角形が現れるのを想像できるでしょう)それはつまり、ケプラーの考えた最も効率の良い並べ方と全く同じものが出来上がるのです。ケプラーの考え方は正解ではありませんでしたが、「六角形」に関する直感は間違っていなかったのです。私たちがよく知る雪の結晶は、ただの六角形の板ではありません。それぞれの頂点から6本の腕を伸ばしています。それはなぜかというと、結晶が成長する過程で、新しい水分子は、平らな面ではなく引っかかりのある六つの辺にたくさんくっつくためです。六つの腕が伸びたところにさらに水分子が集まり、シダのようなフラクタル構造を作るのです。これが、六角形と6つの腕の正体でした。coca1988年、長野県生まれ。主なテーマとして作成しています。梨々しなやかで冷たい腕を持っている。かじると滴ってくる液体。その腕の中には冬が横たわっていて、私は凍り付くようにあなたに恋をしている。届かない思いを抱いて、真夏の恋は沸騰する。放射されている電波です。1964年、ペンジアスとウィルソンという二人の科学者が、電波望遠鏡で宇宙を飛んでいる電波を調べました。その時、宇宙のどの方向からも同じ一定の雑音が入ってくることに気がつきました。ペンローズ・タイルは、数学者のロジャー・ペンローズが1970年代に発見した平面充填の方法です。フーコーの振り子は、地球の自転を可視化する振り子です。私たちは常に回転している地球の上で暮らしています。日常生活でそれを感じることはできません。地球が自転していることを初めて証明したのが、フランスの物理学者レオン・フーコーの振り子実験でした。1851年に、フーコーはパリのパンテオンで公開実験を行いました。燐は、原子番号15、化学式Pで表される元素です。燐は錬金術の実験の副産物として発見されたと言われています。錬金術は、金を作り出すための学問です。卑金属を金に変えるために黄色い色をつけるということを考え、人体から出る黄色いもの、尿について研究した錬金術師がいました。彼は大量の尿を蒸発させ、残留物から暗闇で青く光るものを見つけました、それが燐でした。銀は可視光線の反射率が全ての元素の中で最大、つまり、最も明るい元素なのです。この白く輝く特質から、銀は古来より純潔、女性の象徴とされてきました。純潔は失われるものです。銀は硫黄に晒されるとすぐに硫化し、黒ずんでしまいます。この点で、普遍的な輝きを持つ金に劣るとも考えられてきました。人間が初めて紐を結んだのは、いつなのでしょうか。古代の遺跡から、穴の空いた美しい貝殻が発見されました。その穴にひもを通して結ぶことで、首飾りとして使用していたと考えられます。そのとき昔の人達が、どのような結び方をしていたかわかりませんが、紐の結び方には様々な種類があります。衣服を纏う、荷を背負う、帆を結ぶなど、紐の結び目は日常的に見かけるものです。私たちの周りにある空気は、エアロゾルという状態にあります。エアロゾルとは、気体中に固体または液体の微粒子がコロイド状(粒子が細かく散らばって溶けたように見える状態)に浮遊している状態の事です。降ってくる宇宙塵、これらが空中に多数浮かんだ、エアロゾルです。正多面体は、最も美しい対称性をもつ立体です。すべての辺が合同の正多面体でできていて、各辺に集まっている面の数が同じ立体です。厳密な正多面体は5つしか存在しません。これはギリシャのプラトンの時代には証明されている事実です。後の時代の幾何学研究において、正多面体の概念を拡張する試みが行われました。球体は、最も小さい表面積で最も大きい空間を覆うことのできる形です。その必要を見たすため、自然界でも人工物でも、しばしば球体が現れます。表面を構成するのが曲面ではなく、硬い平面の組み合わせでなければならない場合もあります。硬い平面の組み合わせで作られた多面体を、より球体に近づけることを考えましょう。球体はすべての面が均一です。友人からのおくりもの。かけがえのない家族である愛犬エルフィーが亡くなる。イルボンこの夏から、管理人3人も交代でコラムを書こうということになりました。何を書こうかなあと思いを巡らしているうちにふと、この10月でアパートメントの前身である「いとでんわ」を始めて丸4年になるのだ、ということに気づきました。今日はその、アパートメントのはじまりについて書こうと思います。とりとめのない長いながい思い出話になってしまうのですが、お読み頂けたら嬉しいです。東京に戻ってきて、すぐに熊本で地震が起きた。それから、気持ちが落ち着かない。自分の心の中にある断層がずれているような、足元が落ち着かない感じ。落ち着きどころが見つからない。実際、ずっとめまいがするような、船酔いの感覚が続いている。外の世界はこんなに綺麗なのに、こころの中は不安でいっぱいだ。Tomikawa何かを続けるということは、それに関連するものと継続的に向き合うこと。それらを自分の中で寝かせて、自分がしっくりくるまでアウトプットしていく。時には、インプットを休むこともあるけど、寝かせて醸成させるために必要な大切な余白。第27期これからのこと1いしばしともはる昨夜、友人のコンサートがあり、招待してもらったので行ってきた。2,3年に一度くらいしか会わないけど、会えば時間を忘れて忌憚なくなんでも話せる仲間だ。彼は今や世界をまたにかけて活躍するアーティストで、音楽作品だけではなく、映像や音響インスタレーションも精力的に発表し続けている。し「人はみんな、それぞれ自分にしかできない強みを持っています。『桃太郎』に出てくる鬼退治のシーン。キジは空を飛んで敵を攻撃、サルは素早い行動で相手に近づき、得意の爪でひっかく。イヌは凶暴な歯で噛みついて鬼を退治。ダイバーシティ研修の動画の中で、そんなことが言われていた。言っていることはすごくよくわかる。役立つ“強み”と、寄り添う“強み”もりやみほ19年くらい前、(だいぶ前ですね。)ビューティフルライフというドラマがありました。しがない女子中学生だったわたしは毎週かかさず見てたんですね、ビューティフルライフ。その中で、どうしても印象に残るシーンがあって。2019年6月29日。イオンモール京都桂川にて、「世界難民の日」記念講演。「〜七夕に、世界の平和を願う〜」と題して、話をする機会をいただいた。「涙がこぼれそうな時。